1、1二元一次方程组一、选择题(每题 4分，共 24分)1下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A. B.3x 2y 7，xy 5 ) 2x y 1，x z 2 )C. D.x3 y2 1，3x 4y 2) 5x y3 12，x 2y 3)2由 1，可以得到用 x表示 y的式子是( )x3 y2Ay By 2x 23 2x3 13Cy 2 Dy22x3 2x33方程 2xy8 的正整数解有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个4由方程组 可得出 x与 y的关系是( )2x m 1，y 3 m )A2xy4 B2xy4C2xy4 D2xy45若关于 x，y 的二元一次方程组 的解是二元一次方
2、程 3x5y280 的一个x y 2a，x y 4a)解，则 a的值为( )A3 B2 C7 D66某单位购买甲、乙两种纯净水共用 250元，其中甲种水每桶 8元，乙种水每桶 6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的 75%.设买甲种水 x桶，买乙种水 y桶，则所列方程组中正确的是( )A. B.8x 6y 250，y 75%x ) 8x 6y 250，x 75%y )C. D.6x 8y 250，y 75%x ) 6x 8y 250，x 75%y )二、填空题(每题 4分，共 24分)7若 x2a3yb27 是二元一次方程，则 ab_.8已知 a，b 满足方程组 则 _2a b 3，a 3b 19，
3、 ) a b29. 已知 x，y 满足|x5|(xy1)20，则(xy)2019 的值是_10如果单项式 2xm2nyn2m2 与 x5y7是同类项，那么 nm 的值是_11已知 a，b 都是有理数，观察下表中的运算，则 a，b_a，b 的运算 ab ab结果 49 9712.已知满足方程组 的一对未知数 x，y 的值互为相反数，则 p_4x py 0，3x y 12)三、解答题(共 53分)13(12 分)解下列方程组：(1)x y 5，x y 3； )(2)2x 3y 1，3x 2y 5； )(3)11x 9y 26，9x 11y 14.)14(12 分)若 是关于 x，y 的方程组 的解
4、，求 mn 的值x 3，y 1) mx ny 1，nx my 2)315(12 分)某校住校生宿舍有大、小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生有 740人，使用了 55间大寝室和 50间小寝室，正好住满；女生有 730人，使用了 50间大寝室和 55间小寝室，也正好住满该校的大、小寝室每间各住多少人？16(16 分)如图 3G1 是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系图，若方程组从左至右依次记作方程组 1，方程组 2，方程组 3，方程组 n.图 3G1(1)将方程组 1的解填入图中；(2)请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组 n和它的解直接填入集合图中；(3)若方程组 的解
5、是 求 a的值，并判断该方程组是否符合(2)中的规x y 1，x ay 25) x 5，y 4， )律4参考答案1C 2.C 3.B 4.A 5.B6A 解析 等量关系：甲种水的桶数8乙种水的桶数6250；乙种水的桶数甲种水的桶数75%.则所列方程组为 8x 6y 250，y 75%x. )7383 解析 3，得 7a28，解得 a4.把 a4 代入，得2a b 3， a 3b 19， )24b3，解得 b5. 3.a b 4 5 991 解析 由题意，得|x5|0，(xy1)20，所以 所以x 5 0，x y 1 0， )xy1，所以(xy)2019120191.103 解析 因为单项式 2
6、xm2nyn2m2 与 x5y7是同类项，所以 m 2n 5，n 2m 2 7， )解得 所以 nm3.m 1，n 3. )1173 24 解析 联立 a b 49，a b 97， )解得 a 73，b 24. )12413解：(1) x y 5， x y 3， )，得 2x8，解得 x4.，得 2y2，解得 y1.原方程组的解为 x 4，y 1.)(2)2x 3y 1， 3x 2y 5， )3，得 6x9y3，2，得 6x4y10，得 13y13，解得 y1.把 y1 代入，得 2x311，解得 x1.原方程组的解为 x 1，y 1. )5(3)11x 9y 26， 9x 11y 14， )
7、()20，得 xy2，()2，得 xy6.，得 2x8，x4.，得 2y4，y2.原方程组的解为 x 4，y 2.)14解：把 代入方程组 得 整理，得x 3，y 1) mx ny 1，nx my 2， ) 3m n 1，m 3n 2， ) 9m 3n 3， m 3n 2， )，得 10m5，m .12把 m 代入，得 n .12 12mn 0.12 1215解：设该校大寝室每间住 x人，小寝室每间住 y人，根据题意，得 55x 50y 740，50x 55y 730， )解得 x 8，y 6.)答：该校大寝室每间住 8人，小寝室每间住 6人16解析 (1)用加减法或代入法求出方程组的解；(2
8、)通过三个方程组找出未知数的系数及常数项的变化规律，求出第 n个方程组，再根据规律求解；(3)求出方程组的解，再观察是否符合此规律解：(1)解方程组 得x y 1，x y 1， ) x 1，y 0.)(2)通过观察分析，得方程组中第 1个方程不变，只是第 2个方程中 y的系数依次变为1，2，3，n，第 2个方程的常数规律是 n2.它们解的规律是 x1，2，3，n，相应的 y0，1，2，(n1)由此可得方程组 n是 它的解是x y 1，x ny n2， ) x n，y （ n 1） .)(3)因为 是方程组 的解，x 5，y 4) x y 1，x ay 25)所以有 5a(4)25，解得 a5.6即原方程组为 x y 1，x 5y 25.)所以该方程组符合(2)中的规律
