1、1第 3课时 (SAS)测试时间:25 分钟一、选择题1.如图,ABC 和DEF 中,已知 AB=DE,BC=EF,根据“SAS”判定ABCDEF 还需要的条件是( )A.A=D B.B=DEF C.ACB=F D.以上均可以1.答案 B 要利用“SAS”判定ABCDEF,已知 AB=DE,BC=EF,还缺少夹角相等,即B=DEF,故选 B.2.如图,AC、BD 交于 E点,AC=BD,AE=BE,B=35,1=95,则D 的度数是( )A.60 B.35 C.50 D.752.答案 A AC=BD,AE=BE,BD-BE=AC-AE,即 ED=EC.在ADE 和BCE 中,ADEBCE,A=
2、B=35,D=1-A=60.AE=BE, AED= BEC,ED=EC, 3.工人师傅用同一种材料制成的金属框架如图所示,已知B=E,AB=DE,BF=EC,其中ABC的周长为 24 cm,CF=3 cm,则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为( )A.45 cm B.48 cm C.51 cm D.54 cm3.答案 A BF=EC,BC=BF+FC,EF=EC+CF,BC=EF.2在ABC 和DEF 中, ABCDEF(SAS),C DEF =CABC =24 cm.AB=DE, B= E,BC=EF,CF=3 cm,制成整个金属框架所需这种材料的总长度为 CDEF +CABC -CF=
3、24+24-3=45(cm).4.如图,已知1=2,则不一定能使ABDACD 的条件是( )A.AB=AC B.BD=CD C.B=C D.BDA=CDA4.答案 B A.由“SAS”可判定ABDACD,C.由“AAS”可判定ABDACD,D.由“ASA”可判定ABDACD.5.如图,在AB=AC;AD=AE;B=C;BD=CE 四个条件中,能说明ABD 与ACE 全等的一组条件是( )A. B. C. D.5.答案 C 当满足条件时,可根据“边角边”说明ABD 与ACE 全等.故选 C.6.下列条件中,可以确定ABC 和ABC全等的是( )A.BC=BA,BC=BA,B=B B.A=B,AC
4、=AB,AB=BCC.A=A,AB=BC,AC=AC D.BC=BC,AC=AB,B=C6.答案 B 在已知两组边对应相等和一组角对应相等的情况下,只有根据“SAS”才能得到两三角形全等,本题中只有 B符合要求,A、C、D 都不符合“SAS”,故选 B.二、填空题7.如图,OA=OB,OC=OD,O=60,C=25,则OAD 等于 度. 37.答案 95解析 在OBC 中,OBC=180-O-C=180-60-25=95.在OBC 和OAD 中, OBCOAD,OAD=OBC=95.故答案是 95.BO=OA, O= O,OC=OD,8.如图,点 B、E、C、F 在一条直线上,B=DEF,AB
5、=DE,BE=CF,AC=6,则 DF= . 8.答案 6解析 BE=CF,BC=EF,在ABC 和DEF 中, BC=EF, ABC= DEF,AB=DE, ABCDEF(SAS),AC=DF,AC=6,DF=6.故答案为 6.9.如图,AB=AC,要使ABEACD,应添加的条件是 (添加一个条件即可). 9.答案 B=C(或 AE=AD或AEB=ADC)解析 添加B=C(或 AE=AD或AEB=ADC)后可根据“ASA”(或“SAS”或“AAS”)判定ABEACD.10.把两根钢条 AB、AB的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳).如图,若测得 AB=5厘米,则工件内槽宽
6、为 厘米. 410.答案 5解析 连接 AB,设两根钢条交于 O点.把两根钢条 AB、AB的中点连在一起,AO=BO,BO=AO.在AOB 和BOA中, AOBBOA(SAS),AO=BO, AOB= AOB,BO=AO, AB=AB=5 cm.三、解答题11.(2016云南中考)如图,点 C是 AE的中点,A=ECD,AB=CD.试说明:B=D.11.解析 点 C是 AE的中点,EC=CA,在CAB 和ECD 中, CA=EC, A= ECD,AB=CD, CABECD(SAS),B=D.12.(2016重庆中考 B卷)如图,在ABC 和CED 中,ABCD,AB=CE,AC=CD.试说明:B=E.12.解析 ABCD,BAC=ECD,在ABC 和CED 中, AB=CE, BAC= ECD,AC=CD, ABCCED(SAS),B=E.5
