1、七年级数学下 新课标北师,第四章 三角形,1 认识三角形（第4课时）,学 习 新 知,问题思考,谁能说说:立柱和横梁之间有什么特殊的位置关系?,三角形的高线概念,2.三角形的高是一条()A.直线B.射线C.线段D.不确定,看谁完成得又快又好.,1.从三角形的一个顶点向作垂线,顶点和之间的叫做三角形的高线,简称三角形的高.,3.如图所示,线段AF是BC边上的高,因为AF是BC边上的高,所以,所以=.,4.如图所示,CD是ABC的高,且CD=5,SABC=25,则AB=.,锐角三角形的高线,利用你的锐角三角形纸片:(1)你能画出这个三角形的高吗?(2)你能用折纸的方法得到它吗?(3)这三条高之间有
2、怎样的位置关系呢?小组讨论交流.,过顶点B,C也可以作高,还可以作三角形的两条高线(在原图中作高BD和CE).如图所示.AF是ABC的BC边上的高;BD是ABC的AC边上的高;CE是ABC的AB边上的高.,结论:锐角三角形的三条高都在三角形的内部,并相交于一点.,直角三角形的高线,再利用你的直角三角形纸片:(1)你能画出这个三角形的高吗?(2)你还能用折纸的方法得到它吗?(3)这三条高之间有怎样的位置关系呢?,直角三角形也有三条高,如RtABC的三条高分别是AC,BC,BD,即AB是BC边上的高,BC是AB边上的高,BD是AC边上的高.直角三角形有一条高在三角形的内部,另外两条高分别是直角三角
3、形的两条直角边;这三条高也相交于一点,这个交点不在三角形的内部,而与这个直角三角形的直角顶点重合.,结论:直角三角形有三条高,这三条高也相交于一点.,钝角三角形的高线,再利用你的钝角三角形纸片:(1)你能画出这个三角形的高吗?(2)你还能用折纸的方法得到它吗?(3)这三条高之间有怎样的位置关系呢?小组讨论交流.,如图,它们分别是:AD,BE,CF.为了更准确地说明,我们可以这样叙述:AD是ABC边BC上的高,BE是ABC边AC上的高,CF是ABC边AB上的高.,o,钝角三角形的三条高所在的直线相交于一点.,检测反馈,解析:锐角三角形的三条高的交点在三角形内部;直角三角形的三条高的交点是三角形的
4、直角顶点;钝角三角形的三条高的交点在三角形外部.所以A,B,C三种情况都有可能.故选D.,解析:三角形三条高的交点的位置与其形状有关.在三角形内是锐角三角形,在三角形外是钝角三角形,在顶点是直角三角形.故选B.,1.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形,2.三角形的三条高相交于一点,此点一定在()A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一条边上D.不能确定,B,D,3.如图所示的是一个直角三角形,底边长10,对应的高是;底边长8,对应的高是;底边长6,对应的高是.,解析:如图可知底边长10,对应的高是4.8;底边长8,对应的高是6;底边长6,对应的高是8.,4.8,6,8,
