1、11 因式分解测试时间:10 分钟一、选择题1.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( )A.a(x+y)=ax+ayB.x2+2xy+y2-1=x(x+2y)+(y+1)(y-1)C.ax2-9a=a(x+3)(x-3)D.x2+2+ =12(+1)22.如图是由一个边长为 a的正方形和两个长、宽分别为 a、b 的小长方形组成的大长方形,则整个图形可表达出几个有关多项式因式分解的等式,其中不符合的是( )A.a2+2ab=a(a+2b) B.a 2+2ab2=a(a+2b2) C.a(a+b)+ab=a(a+2b) D.a(a+2b)-ab=a(a+b)3.已知多项式 x2+mx+5因式
2、分解的结果是(x+5)(x+n),则( )A.m=1,n=5 B.m=5,n=1 C.m=1,n=6 D.m=6,n=1二、填空题4.(m+3)(m-3)=m2-9,由左到右的变形是 ,由右到左的变形是 . 5.若一个多项式因式分解的结果为(x+2)(x-2)(x 2+4),则这个多项式为 . 6.若关于 x的二次三项式 x2+kx+b可因式分解为(x-1)(x-3),则 k+b的值为 . 三、解答题7.通过计算说明 255+511能被 30整除.21答案 C A 是整式的乘法,不是因式分解.B 没把一个多项式转化成几个整式积的形式,不是因式分解.C 把一个多项式转化成几个整式积的形式,是因式
3、分解.D 没把一个多项式转化成几个整式积的形式,不是因式分解.故选 C.2答案 B 从整体看,是一个长为 a+2b,宽为 a的长方形,面积为 a(a+2b),从部分看,是一个正方形与两个小长方形的组合,也可以看作两个长方形的组合(其中一个长为 a+b,宽为 a;另一个长为 a,宽为 b),所以 A、C、D 均符合,故选 B.3答案 D (x+5)(x+n)=x 2+(n+5)x+5n=x2+mx+5,5n=5,n+5=m.n=1,m=6.4答案 整式乘法;因式分解5答案 x 4-16解析 (x+2)(x-2)(x 2+4)=(x2-4)(x2+4)=x4-16.6答案 -1解析 由题意得 x2+kx+b=(x-1)(x-3)=x2-4x+3,k=-4,b=3,则 k+b=-4+3=-1.7解析 25 5+511=510+511=510(1+5)=5930,25 5+511能被 30整除.3
