1、12 提公因式法第二课时测试时间:15 分钟一、选择题1.下列各组式子中,没有公因式的一组是( )A.3(a+b)与 6(a-b) B.2(a-b)与 a-b C.(x+y)2与(x-y) 2 D.3(a-b) 3与 2(b-a)22.将多项式 a(b-2)-a2(2-b)因式分解的结果是( )A.(b-2)(a+a2) B.(b-2)(a-a 2) C.a(b-2)(a+1) D.a(b-2)(a-1)3.若 a 为有理数,则整式 a(a-1)-a+1 的值是( )A.非负数 B.负数 C.正数 D.04.(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成(x+m)(2x+n),则 m-n 的
2、值是( )A.2 B.-2 C.4 D.-4二、填空题5.若(x+y) 3-xy(x+y)=(x+y)A,则 A= . 6.若 m、n 互为相反数,则 m(a-3b)-n(3b-a)= . 7.当 x=- 时,(2x+1) 2-(2x+1)(2x-1)的值为 . 12三、解答题8.因式分解:(1)(2x-3y)(a+b)+(3x-2y)(a+b);(2)(m-n)4+m(m-n)3+n(n-m)3;(3)x(x2-xy)-(4x2-4xy).21 答案 C A 选项中有公因式 3,B 选项中有公因式 a-b;D 选项中有公因式(a-b) 2;C 选项中没有公因式.2 答案 C a(b-2)-a
3、 2(2-b)=a(b-2)+a2(b-2)=a(b-2)(1+a),故选 C.3 答案 A a(a-1)-a+1=a(a-1)-(a-1)=(a-1)(a-1)=(a-1) 2.a 为有理数,(a-1) 2为非负数.4 答案 C (x+2)(2x-1)-(x+2)=(x+2)(2x-2)=(x+m)(2x+n),所以 m=2,n=-2,则 m-n=2-(-2)=2+2=4,故选 C.5 答案 x 2+xy+y2解析 (x+y) 3-xy(x+y)=(x+y)(x+y)2-xy=(x+y)(x2+2xy+y2-xy)=(x+y)(x2+xy+y2),所以 A=x2+xy+y2.6 答案 0解析 m、n 互为相反数,m+n=0,m(a-3b)-n(3b-a)=(a-3b)(m+n)=0.7 答案 0解析 (2x+1) 2-(2x+1)(2x-1)=(2x+1)(2x+1-2x+1)=2(2x+1),当 x=- 时,原式=212=0(-122+1)8 解析 (1)原式=(a+b)(2x-3y)+(3x-2y)=(a+b)(5x-5y)=5(a+b)(x-y).(2)原式=(m-n) 4+m(m-n)3-n(m-n)3=(m-n)3(m-n)+m-n=(m-n)32(m-n)=2(m-n)4.(3)原式=x 2(x-y)-4x(x-y)=x(x-y)(x-4).3
