1、- 1 -第三章 变量之间的关系1 用表格表示的变量间关系【教学目标】1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程,获得探索变量之间关系的体验,进一步发展符号感.2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间关系的例子.3.学会用表格整理试验得出的数据,能从表格中获得变量之间关系的信息,并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测.【重点难点】重点:在具体情境中分清什么是变量、自变量、因变量,以及因变量随自变量的变化情况.难点:对表格所表达的两个变量关系的理解.【教学过程】一、创设情境内容:以地壳随时间推移而运动为例,让学生关注到我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生
2、变化,请学生列举一些日常生活中常见的发生变化的事物.如:随年龄的增长,身高、体重都发生了变化;随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化;烧一壶水 10 分钟水开了,时间和水温的变化;二、探究归纳探究活动一1.观察图表,回答问题:支撑物高度 /cm10 20 30 40 50 60 70小车下滑时间 /s4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59(1)支撑物高度为 70 cm 时,小车下滑时间是多少?(2)如果用 h 表示支撑物高度,t 表示小车下滑时间,随着 h 逐渐变大,t 的变化趋势是什么?(3)h 每增加 10 cm 时,t 的变化情况相同吗?(4)估计当 h=90
3、 时,t 的值是多少.你是怎样估计的?(5)随着支撑物高度 h 的变化,还有哪些量发生变化?哪些量始终不发生变化?- 2 -探究活动二我国从 1949 年到 2009 年的人口统计数据如下(精确到 0.01 亿):时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009人口数量/亿5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35(1)如果用 x 表示时间,y 表示我国人口总数,那么随着 x 的变化,y 的变化趋势是什么?(2)从 1949 年起,时间每向后推移 10 年,我国人口是怎样变化的?常量:在变化过程中,数值始终不变的量叫做常量.变量:在
4、变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量.自变量、因变量:在一个变化过程中,如果一个量 y 随着另一个量 x 的变化而变化,那么,x 叫做自变量,y叫做因变量.三、交流反思(1)什么是常量与变量,自变量与因变量?(2)如何用表格表示变量之间的关系.四、检测反馈1.某电影院地面的一部分是扇形,座位按下列方式设置:排数 1 2 3 4座位数 60 64 68 72(1)上述哪些量在变化?自变量和因变量分别是什么?(2)第 5 排、第 6 排各有多少个座位?(3)第 n 排有多少个座位?请说明你的理由.2.研究表明,当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:氮肥施用量/kg
5、0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆产量/t15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?- 3 -(2)当氮肥的施用量是 101 kg/hm2(hm2是单位“公顷”的符号)时,土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?(3)根据表格中的数据,你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由.(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.五、布置作业课本 P64 习题 3.1:知识技能 2,问题解决 5六、板书设计1 用表格表示的变量间关系常量:变量:自变量、因变量:七、教学反思本节课先从学生地壳运动引入课题,接下来通过“小车下滑的时间与高度”的实验,探究时间与高度之间的关系,通过对数据的观察与分析引出变量的概念.然后讨论变量之间的关系,引导学生归纳变量,自变量,因变量以及常量的定义.再从多个具体实例让学生掌握对表格所表达的两个变量关系的理解;最后采用开放性的小结,大多数学生都能够说出自己的收获,本节课收效很好.
