1、1二次函数 khxay2)(的图像和性质一、明确学习目标1、会用描点法画出二次函数 )0a,()(2，k是 常 数的图像，掌握抛物线khxay2)(与2axy的图像之间的关系，熟练掌握函数 khxy2(的有关性质，并能用函数 的性质解决一些实际问题。2、经历探究 kxy2)(的图像及性质的过程，体验 kxay2)(与2axy、 k2、2)(hxay之间的转化过程，深刻理解数学建模思想及数形结合的思想方法。3、通过观察函数的图像，归纳函数的性质等活动，感受学习数学的价值。二、自主预习预习教材，完成自主预习区。三、合作探究在同一坐标系内，画出二次函数21xy，12xy，1)(2xy的图像.处理方法
2、：师生一起完成列表，再由学生画出图像，交流成果，如图所示，教师投影订正.思考下列问题：小组合作完成.（1）指出1)(22xy的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性。（2）)(可以由2xy怎样平移而得到？（3）归纳： khxay2的图像和性质。2（1） 0a，开口_，当 x=_时，函数 y 有最_值为_，在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而_，在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而_.（2） ，开口_，当 x=_时，函数 y 有最_值为_，在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而_，在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而_.（3）它的对称轴是直线 x=h，顶点坐标为（h, 0）.由函数2ax的图像平
3、移得到函数2()yahk的图像的规律.四、当堂检测已知 khxay2)(是由抛物线21xy向上平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度得到的抛物线。求出 a、h、k 的值；在同一坐标系中，画出 khxay2)(与21xy的图像；观察 khxay2)(的图像，当 x_，y 随 x 的增大而增大；当 x_，y 随 x 的增大而减小，并求出函数的最值.观察2)(的图像，你能说出对于一切 x 的值，函数 y 的取值范围吗？五、拓展提升如图，已知直线 l： 2xy与 y 轴交于点 A，抛物线 kxy2)1(经过点 A，其顶点为 B，另一抛物线 )1()(2hxy的顶点为 D，两抛物线相交于点 C
4、.（1）求点 B 的坐标，并说明点 D 在直线 l 上的理由；（2）设交点 C 的横坐标为 m，交点 C 的纵坐标可以表示为：_或_，由此进一步探究 m 关于h 的函数关系式。3六、课后作业一、选择题1、二次函数 nmxay2)(的图像如图，则一次函数 nmxy的图像经过( )A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限2、已知 A（1，y1），B（ 5，y2），C（2，y3）在函数 3)2(xy图像上，则 321,y的大小关系是（ ）A、 321y B、 231y C、 213 D、 312y3、已知二次函数 )0()(amxa，无论 m 取何实数值，
5、其图像的顶点都在( )A、直线 y=x 上 B、直线 y=x C、x 轴上 D、y 轴上二、填空题4、抛物线 )0()(2akhay的顶点在第四象限，则 h_0, k_0.5、已知点 A（x1, y1），B（x2, y2）在二次函数 1)(2xy的图像上，若 121x，则21_y（填写“”“”或“=”）6、抛物线 6)(2x的顶点为 C，已知 3kxy的图像经过点 C，则这个一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积为_.三、解答题7、把二次函数 khxay2)(的图像先向左平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，得到二次函数41)(22xy的图像.（1）试确定 a, h, k 的值；（2）指出二次函数 khxay2)(的开口方向，对称轴和顶点坐标.8、如图，已知抛物线)0()2(1axay与 x 轴交于点 B、C，与 y 轴交于点 E，且点 B 在点 C 的左侧.（1）若抛物线过点 M（2，2），求实数 a 的值；（2）在抛物线的对称轴上找一点 H，使 CH+EH 的值最小，直接写出点 H 的坐标.5
