1、第2章 投影法基础,21 投影法基本知识,第2章 投影法基础,22 立体的视图,23 立体表面点线面的投影,23 立体表面点线面的投影,直线相对于投影面的位置可归结为几类？,(3) 一般位置直线,投影特性：三个投影皆为倾斜直线，且均不反映实长、夹角.,23 立体表面点线面的投影,（五） 两直线的相对位置,平行 相交 交叉 垂直,(1) 两直线平行,投影特性：,同面投影平行ab/cd ab/cd 且长度成比例,23 立体表面点线面的投影,(2) 两直线相交,交点为共有点,直线的同面投 影必相交,交点符合空间点的投影规律,投影特性:,23 立体表面点线面的投影,(3) 两直线交叉,凡不满足平行和相
2、交条件的直线为交叉两直线。,23 立体表面点线面的投影,三、 平面的投影,（一） 平面的表示法,23 立体表面点线面的投影,（二）平面对一个投影面的投影特性,平面/P,平面P,反映实形,实形性,积聚成直线,积聚性,类似图形,类似性,23 立体表面点线面的投影,投影面的垂直面垂直于一个投影面，且与其它两个投影面倾斜平面V面正垂面平面H面铅垂面平面W面侧垂面 投影面的平行面平行于一个投影面平面V面正平面平面H面水平面平面W面侧平面 一般位置平面倾斜三个投影面,（三）平面在三个投影面的各种位置,23 立体表面点线面的投影,平面某一投影面,投影面垂直面,(1) 投影面垂直面,23 立体表面点线面的投影
3、,V,正垂面,铅垂面,H,W,侧垂面,(1) 投影面垂直面,投影特性,在所垂直的投影面上的投影积聚成直线，且反映平面与另两投影面倾角的真实大小,另两投影为类似图形,23 立体表面点线面的投影,23 立体表面点线面的投影,平面/某一投影面,投影面平行面,(2) 投影面平行面,23 立体表面点线面的投影,/V,正平面,水平面,/H,/W,侧平面,(2) 投影面平行面,投影特性,在所平行的投影面上的投影反映实形,另二投影分别平行于相应的投影轴,23 立体表面点线面的投影,23 立体表面点线面的投影,(3) 一般位置平面,投影特性三个投影平面内的投影均为 ABC的类似形，且不反映、 的真实角度,平面对
4、三投影面均倾斜,23 立体表面点线面的投影,例:根据平面的两投影判定平面的位置,正平面,正垂面,侧垂面,23 立体表面点线面的投影,例:根据平面的两投影判定平面的位置,铅垂面,水平面,侧平面,23 立体表面点线面的投影,例：指出立体表面的空间位置, 找出相应投影.,v,w,H,23 立体表面点线面的投影,点在平面上的几何条件：点在平面内的一条已知直线上。,k,b,x,O,a,c,a,b,c,k,1,1,（四）平面内的点和直线,直线在平面上的几何条件： 直线通过平面内的二个已知点；, 直线通过平面内的一个已知点，且平行与平面的一条直线。,23 立体表面点线面的投影,点K在平面内，已知k，求k,例
5、：,1,1,k,1,1,k,可见: 在平面内取点取线二者互为条件,23 立体表面点线面的投影,a,b,c,c,b,a,X,已知点E在ABC内，试求点E的正面投影,例：,23 立体表面点线面的投影,（五）平面内的特殊位置直线,(1) 属于平面的投影面平行线,例:,过点C在该平面内作水平线,d,d,分析,直线的属性,LABC,水平线,CD为所求,23 立体表面点线面的投影,例:过点B作属于该平面的正平线。,a,b,c,b,a,c,d,d,分析,直线的属性,LABC,正平线,BD为所求,23 立体表面点线面的投影,已知AC为正平线，完成平面四边形的水平投影,例：,c,d,分析,1.直线的属性,AC四边形,正平线,可知，c可求,2.面上求点D,可知，d可求,23 立体表面点线面的投影,例:已知ABCDE五边形在V面的投影，求其在H面的投影。,c,e,a,b,c,d,a,b,e,d,23 立体表面点线面的投影,作业: P9-1，2 P10-1，2，3,本章结束,
