1、7 多普勒效应,多普勒效应 由于波源、探测器的相对运动而引起探测的频率与波源发射的频率不等的现象,一、关于,波速 与介质和波的类型有关而与波源无关,波一旦从振源发出就忘记了自己的来源 而以介质给定的特定速度在介质中传播,或换言之：,波的频率 介质中某点单位时间内振动的次数 波长 一个完整波在介质中沿波线展开的长度,是介质中某点三量的关系,结论： 关系式,波源与观察者之间有相对运动，观察者接受到波的频率不同于波源频率的现象(多普勒频移)。, 多普勒效应,u 波在介质中传播速度。,v SS 振源相对介质运动速度；,v R 探测器相对介质运动速度；,二、机械波的多普勒效应,在本问题中以介质作参考系
2、先讨论波源、探测器的运动发生在两者的连线上,解决由于 S、R 的相对运动,注意：,三种频率： 振源振动的频率 介质中某点振动的频率 探测器探测的频率,振源、探测器的相对运动状态 直接影响人们探测到的频率,（波的频率）,第一种情况：,以前的讨论 均属此种情况,源和探测器相对介质均不动,R 迎着源S,第二种情况：,由,且探测器迎着波源而动 则在单位时间内 探测器接收到完整波的个数会增加,则,R 远离 S,探测器单位时间内接受到的完整波的个数 增加了,结果,R 迎着源 S,R 远离源 S,由于波源不动 所以介质中的波长不变 相当于改变了波的传播速度,归纳：,(20.46),(20.47),S 迎着
3、R,S 静止,第三种情况：,由,介质中波长变为,S 远离 R,波长发生了变化,(20.48),(20.49),水波的多普勒效应（波源向左运动）,相向,远离,第四种情况：,相当于波速增加 波长变短,相当于波速减少 波长变长,(20.50),(20.51),三、需要说明的问题 1. R、S 运动任意,如果垂直连线运动 则,有相向分量有远离分量,机械波： 只有纵向效应,2.激波,时，,后发出的波面将超越先发出的波面,形成锥形波阵面 冲击波（船舷波）,马赫数,对超音速飞机的最小 飞行高度要有一定限制,形成的锥叫马赫锥,V3,超音速的子弹 在空气中形成 的激波,（马赫数为2 ）,作起始脉冲和截止脉冲,高
4、能带电粒子在介质中的速度超过光在介质中,的速度时,将发生锥形的电磁波切连柯夫辐射,可用来探测高能带电粒子,脉冲重叠,也可用来,不易引起,3、电磁波的多普勒效应,c 真空中的光速；,v 波源与观察者相对运动速度。,(20.53),波源远离时， v 取 “” 红移 ；接近时， v 取“ ” 。,其中：,特点：1）由光速不变原理只存在源与探测器 之间的相对速度 v2 ) 既有纵向效应又有横向效应,4、多普勒效应的应用,多普勒效应是波动过程的共同特征，机械波、电磁波（包括光波）都存在多普勒效应，但又有少许的差别。例如：电磁波以光速传播，因而涉及其相对运动时还必须考虑相对论时空变换关系。,1 ) 天体物
5、理学上的应用测量天体相对地球的视线速度,远处星体发光有红移现象- 宇宙大爆炸的重要依据。由红移可得恒星的退行速度。,2）光谱线的多普勒增宽由发光原子的热运动引起 ,所以实际光源发光 （复色光）, 不可能是单一频率（单色光）的。,3）技术上，测量运动物体的视线速度如飞机接近雷达的速度 汽车的行驶速度人造卫星的跟踪 流体的流速 4）医学上“超”的应用利用超声波的多普勒效应体检,利用超声波的多普勒效应对心脏跳动情况进行诊断，如做超声心动、多普勒血流仪等,警察用多普勒测速仪测速,超声多普勒效应测血流速,超声波,胎儿的超声波影象（假彩色）, 20000Hz的声波,了解其应用,例1: 一警报器发射频率 1
6、000 Hz 的声波, 离观察者向一固定的目的物运动，其速度为 10 m / s。 试问:(1) 观察者直接听到从警报器传来声音的频率为多少? (2) 观察者听到从目的物反射回来的声音频率为多少?(3) 听到的拍频是多少? (空气的声速为 330 m / s ),解:,(1) 观察者直接听到从警报器传来声音的频率：,已知：,(3) 两波合成的拍频为,目的物反射的频率等于入射声音的频率 2 。,(2) 目的物接到的声音频率为,静止观察者听到反射声音的频率:,例 2：利用多普勒效应监测汽车行驶的速度。一固定波源发出频率为 100 kHz 的超声波，当汽车迎着波源驶来时， 与波源安装在一起的接受器接收到从汽车反射回来的超声波的频率为110 kHz。 已知空气中声速为 330 m.s-1，求：汽车行驶的速率。,解: 分两步分析：,第一步：波向着汽车传播并被汽车接收，此时波源是静止的，汽车作为观察者迎着波源运动。设汽车行驶速度为v， 则接收到的频率为：,由此解得汽车行驶的速度为：,第二步： 波从汽车表面反射回来， 此时汽车作为波源向着接受器运动， 汽车发出的波的频率即是它接收到的频率 ，而接受器此时是观察者，它接收到的频率为：,第2章结束,
