1、 圆梦教育内部专用资料1圆梦教育您身边的教育辅导专家目录复习篇 2第一单元 图形的变换 2第二单元 倍数与因数 6第三单元 长方体和正方体 10第四单元 分数的意义和性质 14第五单元分数的加法和减法 18第六单元 统计 23复习测试卷 26预习篇 29第一单元 位置 29第二单元 分数乘法 35第三单元 分数除法 48第四单元 圆 58第五单元 百分数 69第六单元 统计 77预习 测试卷 79圆梦教育内部专用资料2圆梦教育您身边的教育辅导专家复习篇第一单元 图形的变换知识点 1：对称轴结论：在对称图形中，对称轴两侧相对着的对称点到对称轴的距离相等，这就是对称图形的性质。我们可以用这个性质来
2、判断一个图形是否是一个轴对称图形，或者作轴对称图形。圆梦教育内部专用资料3圆梦教育您身边的教育辅导专家知识点 2：旋转 观察下面的图形，你得出了什么结论。结论：图形旋转后，形状和面积都不会发生变化，只是位置发生了改变。对应线的夹角就是旋转的角度。题型一：画对称轴1.长方形有（ ）条对称轴。2.桃心有（ ）条对称轴。.等腰三角形有（ ）条对称轴 题型二：判断正误 .所有的平行四边形都是轴对称图形。 （ ） .梯形都是轴对称图形。 （ ）.有对称轴的图形一定是轴对称图形。 （ ）题型三：填空 1.直角=（ ） 2.平角=（ ） 3.周角=（ ） 圆梦教育内部专用资料4圆梦教育您身边的教育辅导专家4
3、.一平角=（ ）个直角 5.一周角=（ ）个平角 6.一周角=（ ）个直角 7.锐角小于（ ） 8.钝角大于（ ），小于（ ） 9.钟面上时针和分针成直角时是（ ）时和（ ）时10.钟面上时针和分针成 180角时是（ ）时课后作业一填空题。1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（ ）图形，这条直线就是（ ） 。2、正方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴，平行四边形（ ）对称轴。3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（ ）现象。（2）升国旗时
4、，国旗的升降运动是（ ）现象。（3）钟摆运动是（ ）现象。4、钟表上的分针绕其轴心旋转，分针经过 15 分后，分针转过的角度是_；分针从 12 出发,转过 150，则它指的数字是_.5、 （1）如右图，指针从 A 开始，绕圆心（ ）旋转（ ）会转到 B；指针从 C 开始， （ ）旋转（ ），会转到 D。指针从 B 开始，逆时针旋转 90会转到（ ） 。指针从 D 开始，顺时针旋转 90，会转到（ ） 。( 2 )从 10： 00到 10： 15，分针旋转了（ ） ；从 1： 30到 1： 50，分针旋转了（ ） 圆梦教育内部专用资料5圆梦教育您身边的教育辅导专家6、先观察右图，再填空。（1）图
5、 1 绕点“O”逆时针旋转 90到达图（ ）的位置；（2）图 1 绕点“O”逆时针旋转 180到达图（ ）的位置；（3）图 1 绕点“O”顺时针旋转（ ）到达图 4 的位置；（4）图 2 绕点“O” （ ）旋转（ ）到达图 4 的位置；二作图题1、画出下列图形的轴对称图形。2、 （1）将图 A 绕点 O 顺时针旋转 90得到图形 B。（2）将图形 B 再向右平移 6 格，得到图形 C。O43 21O圆梦教育内部专用资料6圆梦教育您身边的教育辅导专家第二单元 倍数与因数知识点一：因数与倍数如果 abc则 a、b 是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数（a、b、c 是非 0 自然数）注意：倍数
6、和因数不能单独存在要点：1. 一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的。2. 一个数的最小倍数它本身，没有最大倍数；一个数的倍数的个数是无限的。知识点二:2、5、3 的倍数的特征 2 的倍数特征：个位上是 0、2、4、8 的倍数5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数3 的倍数特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数同时是 2 和 5 的倍数特征：个位上是 0 的数同时是 3 和 5 的倍数特征：个位上是 0 或 5，且各位上的数的和是 3 的倍数同时是 2 和 3 的倍数特征：个位上 0、2、4、6、8，且各位上的数的和是 3 的倍数同时是 2、3、5 的倍数特
7、征：个位上是 0，且各位上的数的和是 3 的位数自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数） ，不是 2 的倍数的数叫做奇数知识点三：质数和合数（不包括 0） 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因素，这样的数叫做合数圆梦教育内部专用资料7圆梦教育您身边的教育辅导专家1 既不是质数也不是合数题型一：生活应用小明去文具店买日记本，日记本的单价已看不清，买了三本共用了 134 元，小明认为不对，你能解释吗？题型二：破解密码密码：ABCDEFGH（ ）A 既是质数又是偶数 B10 以内既是奇数又是合数C 只有因数 1 和 7
8、 D10 以内是 2 和 3 的倍数E 能被 9 整除的最小一位数 F 既不是质数也不是合数G 最小的合数 H 既有因数 5 又是 5 的倍数的一位数课后作业一填空题1是（ ）的倍数的数叫偶数，不是（ ）的倍数的数叫奇数。2个位上是（ ）的数是5的倍数。35有（ ）个因数，5是（ ）数（填“质”或“合” ） ，15有（ ） 个因数，15是（ ） 数（填“质”或“合” ） 。4 （ ）既不是质数，也不是合数。5两个奇数的和是（ ）数，两个偶数的和是（ ）数。6一个自然数既是6的倍数，又是6的因数，这个数是（ ） 。7个位上是（ ）的数，既是2的倍数，也是5的倍数。8的因数有 （ ） 。8最大的两
9、位奇数是（ ） ，最小的三位偶数是（ ） 。9在120的自然数中，最大的奇数是（ ） ，最小的偶数是（ ） ，最小的合数是（ ） ，最小的质数是（ ） 。二.判断题1、12是倍数，4是因数。 （ ）圆梦教育内部专用资料8圆梦教育您身边的教育辅导专家2、质数没有因数。 （ ）3、凡是9的倍数，一定是3的倍数。 （ ） 4用1、3、5三个数字组成的三位数，一定是3的倍数。 （ ） 5自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 （ ） 6两个质数的积一定是合数。 （ ） 7个位上是6的数，既是2的倍数，又是3的倍数。 （ ） 8一个合数至少有3个因数。 （ ） 9一个数的倍数的个数是无限的。 （ ）
10、 三.选择题1一个偶数如果（ ） ，结果是奇数。A乘5 B减去1 C除以3 D减去22两个连续自然数（不包括0）的积一定是（ ） 。A奇数 B偶数 C质数 D合数3下列说法正确的是（ ） 。A 是偶数 B 一定是奇数 C 是奇数 D是的因数4大于2小于40的质数有（ ）个。A10 B11 C12 D1352、3、7、11、19都是（ ） 。A因数 B倍数 C质数 D奇数四.应用题1早晨，五（1）班同学们排队做操，7人一排，8人一排都没有剩余。五（1）班最少有多少人？2小红说：“一个数既是45的因数又是3的倍数，它一定是9” ，你认为她说得对吗？还可能是几呢？圆梦教育内部专用资料9圆梦教育您身边
11、的教育辅导专家3五年级学生参加植树活动，人数在3050之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？4体育场是1路和13路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，13路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟后又同时发车？圆梦教育内部专用资料10圆梦教育您身边的教育辅导专家第三单元 长方体和正方体知识点一：长方体和正方体的认识长方体 正方体长方体 正方体面6个面都是长方形，相对的面形状相同，面积相等。6个面都是正方形，相对的面形状相同，面积相等。棱 12条棱，相对的棱长度相等 12条棱的长度相等顶点 8个 8个知识点二
12、：长方体和正方体的表面积长方体或正方体6个面的总面积，叫做他们的表面积。长方体的表面积长宽2+长高2+宽高2或（长宽+长高+宽高）2圆梦教育内部专用资料11圆梦教育您身边的教育辅导专家正方形的表面积棱长棱长6或棱长6知识点三：长方体和正方体的体积物体所占空间的大小叫做物体的体积长方体的体积长宽高 正方体的体积棱长棱长棱长长方体（或正方体）的体积底面积高 VSh知识点四：体积单位间的进率单位名称 相邻两个单位间的进率长度 米、分米、厘米 10面积 平方米、平方分米、平方厘米 100体积 立方米、立方分米、立方厘米 10000知识点五：容积和容积单位计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升
13、，也可以写成 L 和 Ml.1L1dm 1mL1cm 1L1000mL题型一：求长方体的表面积和容积一个游泳池，长50米，长是宽的2倍，深2.5米。现将池的四周和底面都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖？池最多可以蓄水多少立方米？题型二：填表格（单位：厘米）长 宽 高 表面积 体积圆梦教育内部专用资料12圆梦教育您身边的教育辅导专家1 2 1 3 （ ） （ ）2 4 2 （ ） （ ） 483 （ ） （ ） 课后作业1、在括号里填上适当的数。（1）2.4 平方米=（ ）平方分米 2.04 立方米=（ ）立方分米（2）0.08 立方米=（ ）升= （ ）毫升 3.5 升=（ ）升（ ）毫升（
14、3）一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长 5 厘米、3 厘米、4 厘米，这个长方体的所有棱长之和是（ ）厘米。体积是（ ）（4）长方体和正方体的体积都可用字母公式（ ）来表示。（5）一个正方体的底面积是 2 平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。（6）用三个长 5 厘米、宽 3 厘米、高 2 厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是（ ）平方厘米。2、填空。（1）长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，也可能有两个相对的面是（ ）形， （ ）的面积相等。有（ ）条棱， （ ）的棱的长度相等。（2）正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形， （ ）的面积都相等，有（ ）
15、条棱，它们的长度（ ） 。（3）正方体是长、宽、高都相等的一种特殊的（ ） 。（4）一个长方体长 3 分米，宽 1.5 分米，高 1 分米，它上、下两个面的长是（ ）分米， （ ）分米；这个长方体的总棱长是（ ）分米，体积是（ ）立方分米。、判断题。圆梦教育内部专用资料13圆梦教育您身边的教育辅导专家（1）一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。 （ ）（2）一个厚度为 2 毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。 （ ）（3）正方体的棱长扩大 2 倍，它的表面积就扩大 8 倍。 （ ）（4）体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。 （ ）（5）一个棱长为 1 米的无盖正方体铁箱，它
16、的表面积是 5 平方米。 （ ）、解决问题。（1）下图由 9 个棱长为 1 cm 的小正方体组成。怎样做能把它变成一个长方体？新组成的长方体的体积是多少？（）把一个棱长 6 分米的正方体钢块，锻造成横截面积为 8 平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？（）一根木料长 2 米，它的横截面是一个边长为 10 厘米的正方形。120 根这样的木料的体积是多少立方分米？合多少立方米？（）要给一个棱长是 5 分米的正方体玻璃鱼缸镶上不锈钢角边，至少需要多少米长的不锈钢角铁？制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？（鱼缸的上面没有盖）圆梦教育内部专用资料14圆梦教育您身边的教育辅导专家第四单元 分数的意义和
17、性质知识点一：分数的意义把单位“平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数叫做分数思考？分数与除法有什么关系。被除数除数除数被除数 abab（b0）知识点二：真分数假分数分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或者小于 1.知识点三：分数的基本性质商不变的性质：被除数和除数，同时乘以或除以相同的数（0 除外） ，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。知识点四：约分圆梦教育内部专用资料15圆梦教育您身边的教育辅导专家分子、分母只有 1 这个公有因数，叫做最简分数。约分的方法：用分
18、子和分母的公因数（1 除外）去除分数的分子和分母。通常用除到得出最简分数为止。约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。知识点五：通分两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。知识点六：分数和小数的互化小数化分数，原来有几位小数，就在 1 的后面写几个 0 作为分母，把原来的小数点去掉作分子；化成分数后能约分的要约分。课后作业一、填空1、 是一个（ ）分数，它的分数单位是（ ) ，它有（ ）个这样的分数单位，把它7化成带分数是（ ） 。2、 的分子
19、增加 4 ，要使分数的大小不变，分母应增加( )。73、在括号里填上合适的分数。800 千克( ）吨 1400 米( ）千米 45 分( ）小时 7 平方米 50 平方分米 =（ ）平方米 4 16（ ） 30（ ）= =1.2)(89)32 5)(圆梦教育内部专用资料16圆梦教育您身边的教育辅导专家6 5)()(5、把 、 、 、 按照从大到小的顺序排列起来。10743二、选择。 1、18 的倍数有（ ）个。A . 4 B . 6 C 无数2大于 而小于 的分数有（ ）个。957A 1 B 2 C无数3下面图形中的阴影部分不是 的是（ ） 。1A B C.4把 3米长的铁丝平均分成 7段，每
20、段长是（ ） 。A 米 B 米 D 米713135.一段路 ,已经修了 ,这里把（ ）看作单位 “1”。5A已经修的 B未修的 C全部的6 10克盐溶入 100克水中，盐占盐水的（ ） 。A B C10191三、把下面的分数化成小数，除不尽的保留两位小数。1094317圆梦教育内部专用资料17圆梦教育您身边的教育辅导专家把下面的小数化成分数0.125 1.38 0.33 3.14 将下列的分数约分。 641272281129四、将下面各组分数通分，并比较大小。和 和 9465 42184和 和245361 74136五、应用题一块布料长 8 米，可以做同样大小的围裙 12 个。（1）每个围裙用
21、去这块布料的几分之几？（2）每个围裙用布几分之几米？圆梦教育内部专用资料18圆梦教育您身边的教育辅导专家第五单元分数的加法和减法知识点一：同分母分数加、减法思考？整数加、减法的意义。知识点二：异分母分数加、减法思考？分母不同，怎样相加、减。知识点三:分数加减混合运算运算法则：按照四则混和运算的顺序，同级运算应该从左往右依次计算，有括号要先算括号里把两个数合并成一个数分母不同的分数，先要通分才能相加、减圆梦教育内部专用资料19圆梦教育您身边的教育辅导专家面的。有时为了简便，可以一次通分再计算。整数加法交换律、结合律对分数加法同样适用课后练习一、填空（1）分数加法的意义与整数加法的意义（ ） 。（
22、2） 的分数单位是（ ） ，它有（ ）个这样的单位，再添上（ ）个这样的单位就是71。（3）同分母分数相加减，分母不变，只把（ ） 。（4）异分母分数相加、减，要先（ ）才能相加。（5）35 分钟 小时 80 厘米 米()() ()()（6）0.8 里面有 8 个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ） ；0.05 里面有 5 个（ ）个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ） ；0.018 里面有 18 个（ ）分之一。它表示（ ）分之（ ） 。（7） 米比（ ）米短 米 比 米长 米的是（ ）米。910 25 45 320（8）分数单位是 的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ） 。8二、判断题。
23、 （1）分数减法的意义与整数减法的意义不同。 （ ） （2）分数单位相同的分数才能相加减。 （ ） （3）分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。 （ ）（4）整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。 （ ） （5）一个最简分数，如果分母除了 2 和 5 以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有圆梦教育内部专用资料20圆梦教育您身边的教育辅导专家限数。 （ ） （6）1 110 （ ）25 35三、计算。 1、直接写出得数 59 89 18 78 1924 1324 1936 336 1 89 411 19 16 16 34 14 14 78 38 382、简便方
24、法计算,写出主要计算过程。 (1)6.12 2.88 （2） （ ）37 47 2924 524 49(3) （ ） (4) 1811 711 38 79 310 29 17103、解方程。(1) 2x8.12518.125 (2) 3x 139 149(3) x ( ) (4) x（ ）314 47 12 74 38 784、列式计算。（1） 与 的差比 与 的和少多少？56 718 12 49圆梦教育内部专用资料21圆梦教育您身边的教育辅导专家（2）一个数加上 ，再减去 ，结果是 ，求这个数是多少？（用方程解）25 14 17205、计算。 (1) (2) （ ）56 79 38 1920
25、 45 740(3) ( ) (4)（4 ）( ) 76 710 13 27 914 12(5) （ ）136 34 512 13六、应用题。1. 一根铁丝，第一次用去它的 ，第二次用去它的 ，还剩下全长的几分之几？15 122、小萍做语文作业用了 小时，做数学作业比语文作业少用 小时，他做这两种作业共12 14用了多少小时？3. 一个建筑队原计划七月份筑路 千米，结果上半月筑路 千米，下半月筑路 千米。1110 45 1320实际超过计划多少千米？圆梦教育内部专用资料22圆梦教育您身边的教育辅导专家第六单元 统计知识点:平均数、中位数、众数的联系与区别联系：都是描述一组数据集中趋势的统计量区
26、别：描述的角度和使用的范围不同。平均数：使用最广泛，与所有数据有关，容易受数据偏大或偏小的影响，可以代表一组数据的整体水平，却不能表示一般水平。中位数：与数据排列位置有关。处于位置中间那个数或中间两个数的平均数，表示一组数据的一般水平。众数：与数据出现的次数有关，出现次数最多的数就是众数，表示一组数据的集中情况。圆梦教育内部专用资料23圆梦教育您身边的教育辅导专家知识点二：复试折线统计图1、中国和韩国分别在哪一届亚运会上获得的金牌数数最多？2、哪一届亚运会上获得的金牌数量相差最少？3、根据统计图，简单分析两国在历届亚运会上的表现。课后练习一、下面是五年级一班女生的跳远成绩记录单（单位：米）2.
27、5 2.35 2.57 3.05 2.83 2.5 2.83 2.92 2.45 2.8 2.5 2.62 3.1 2.6 根据这些成绩完成下面的统计表，并算出平均成绩。成绩统计表成绩 2.4 米以下 2.42.69 米 2.73 米 3 米以上圆梦教育内部专用资料24圆梦教育您身边的教育辅导专家人数（一）这个班女生跳远成绩（ ）范围最多。（二）这个班女生跳远最好成绩是（ ） 。（三）这个班女生跳远成绩的中位数是（ ） ，众数是（ ） ，平均成绩是（ ） 。二李老师年收集国内邮票和国外邮票数量如下表。2001 年 2002 年 2003 年 2004 年 2005 年 2006 年国内邮票 4
28、6 28 30 32 40 50国外邮票 30 22 20 18 18 16（一）根据以上数据，绘制复试折线统计图。数量50 -国内邮票40 - - - - -国外邮票3020102001 2002 2003 2004 2005 2006 年份（二）哪一年两种邮票所收集的数量相差最少？(三)简单分析两种邮票收集数量的变化？圆梦教育内部专用资料25圆梦教育您身边的教育辅导专家复习测试卷一、填空题：1、在 120 的整数中，_是最小的奇数，_是最小的偶数，其中质数有_，合数有_。 2、能同时被 2 和 3 整除的最大两位数是_，最小三位数是_。 3、一个三位数 5，能同时被 3、5 整除，两个中的
29、数的和最大_。 4、写出符合下面要求且互质的两个数。 两个都是质数_ 两个都是合数_ 两个都是奇数_ 一个质数和一个合数_ 圆梦教育内部专用资料26圆梦教育您身边的教育辅导专家5、一个长方体的长是 8 厘米、宽是 6 厘米、高是 5 厘米，它的底面积是_平方厘米，表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米。6、一个正方体的棱长总和是 48 厘米，它的表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米。7、3.5 立方分米_升_毫升，4020 立方厘米_立方分米_毫升 8、一个正方体的棱长扩大 2 倍，它的表面积扩大_倍，体积扩大_倍。 9、先将 18 和 24 分解质因数，再求出它们的最小公倍数。 18_ 24_
30、 18 和 24 的最小公倍数_二、判断题（正确的打“”，错误的打“”）：1、一个数的约数要比这个数的倍数小。 ( ) 2、至少用 8 个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。 ( )3、一个数能同时被 2 和 3 整除，这个数一定能被 6 整除。 ( ) 4、棱长是 6 厘米的正方体，它的体积与表面积相等。三、选择题（将正确答案的序号填括号里）：1、ab9（a、b 都是整数），那么 a 与 b 的最小公倍数是( )。 a b ab 92、一个长方体的体积是 120 立方米，长是 8 米，宽是 5 米，高是( )。 15 米 24 米 40 米 3 米3、5 和 7 都是 35 的( )。 质
31、因数 互质数 公约数 倍数4、把 1 米长的木料锯成三段，表面积比原来增加了 60 平方厘米，原来这根木料的体积是( )。2000 立方厘米 15 立方厘米 6000 立方厘米 1.5 立方分米圆梦教育内部专用资料27圆梦教育您身边的教育辅导专家四、应用部分1、小敏房间的地面是长方形。长 5 米、宽 3 米，铺设了 2 厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？2、一辆运煤车从里面量长 2.5 米、宽 1.8 米，装的煤高 0.6 米，平均每立方米煤重 1.5 吨，这辆车装的煤有多少吨？3、体育场用 37.5 立方米的煤渣铺在一条长 100 米、宽 7.5 米的直跑道上。煤渣可以铺多厚？4、一个
32、长方体形状的儿童游泳池，长 40 米、宽 14 米，深 1.2 米。现在要在四壁和池底贴上面积为 16 平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？5、一个长方体的容器，底面积是 16 平方分米，装的水高 6 分米，现放入一个体积是 24 立方分米的铁块。这时的水面高多少？6、用 2100 个棱长是 1 厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是 10 厘米，长和宽都大于高。它的底面周长是多少？7、一块长方形铁皮，长 32 厘米，在它四个顶角分别剪去边长 4 厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是 768 立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少？圆梦教育内部专用资料28圆梦教育
33、您身边的教育辅导专家预习篇第一单元 位置知识点圆梦教育内部专用资料29圆梦教育您身边的教育辅导专家11 用数对表示具体情境中物体的位置1、数对既可以表示一个物体确定的位置，又可以用来确定物体的位置。2、写数对时，先写列，再写行。表示为（列，行）3、现实生活中竖排为列，横排为行。表示位置时从左往右确定第几列，从前往后确定第几行。例题 1：1、体育课上，六年级一班的同学成方阵排列，小明所在的位置是（6，6） ，他发现他的右面和后面都不再有其他同学。这个班共有（ ）名同学。 【66=36（人） 】12 在方格纸上用数对确定物体的位置1、在方格纸或情境图中，竖排为列、横排为行，就可以用数对表示位置。2
34、、在两个数对中，列数相同的，位于同一列上， 【表现形式为（X,y1） 、 （X，y2） 】 ；行数相同的，位于同一行上， 【表现形式为（x1,Y） 、 （x2，Y） 】 。3、在方格纸上用“数对”确定位置：先在横行上找到列数，再在竖列上找到行数，它们的交叉点即为所求点。4、在方格纸上描点画图：（1）在方格纸上从左往右标出列数，从上往下标出行数。（2）将各点标注在方格纸上。（3）依次连接各点，所画出的图形即为所求。 5、物体或图形在平面图上的位置平移，平移时用“上” 、 “下” 、 “前” 、 “后” 、 “左” 、 “右”来表述。（1）物体或图形左移或右移， 【行数不变】左移后的列数起始点列数
35、移动的单位格数，右移后的列数起始点列数移动的单位格数；（2）物体或图形上移或下移， 【列数不变】上移后的行数起始点行数移动的单位格数，下移后的行数起始点行数移动的单位格数； 圆梦教育内部专用资料30圆梦教育您身边的教育辅导专家6、在方格纸中，当一个三角形其中的两个顶点同行数，两个顶点同列数，则这个三角形一定是直角三角形。7、至于图形在方格纸中的转动，要留意转动的三要素即转动中心点、转动的方向、转动的角度，细心描绘出转动后的图形，看清转动后对应点的位置。 例题 21、小刚、小强看足球赛，他们的位置分别是（3，6）和（4，6）他们在同一（ ） 。 （填“列”或“行” ）2、如果点 A 用数对表示为
36、（1，5） ，点 B 用数对表示为（1，1） ，点 C 用数对表示为（3，1） ，那么三角形 ABC 一定是（ ）三角形。 随堂练习1. 1、小明在教室中的位置是（3，4） ，他左边第一个同学的位置是（2，4） ，右边第二个同学的位置是（5，4） ，正前方第三个同学的位置是（3，1） ，正后方第二个同学的位置是（3，6） 。请在下图中中标出这些位置。543210 1 2 3 4 5 6 73、 如 下 图 ： 的 位 置 为 （2，3），则 的 位 置 可 以 表 示 为 （ ， ）， 的 位 置 记 为 （ ， ）。4、 如 下 图 ： A 点 用 数 对 表 示 为 （1，1），B 点 用 数 对 表 示 为 （ ， ），C 点 用 数 对 表 示 为 （ ， ），三角形 ABC 是 （ ） 三 角 形 。
