1、1北京市顺义区 2017-2018 学年初二第二学期期末考试数学试题2018.7一、选择题1函数 中，自变量 的取值范围是2yxxA B C D 2x2x2一次函数 图象上有两点 A（1，y 1） 、B（2，y 2） ， 则 y1 与 y2 的大小关系是3Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1y 2 Dy 1y 23用配方法解一元二次方程 时，此方程可变形为0xA. B. C. D. 2x22x2x4一元二次方程 的根的情况是31xA有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根5. 青铜器是一种世界性文明的象征，我国青铜器制作精美，它的纹饰不但蕴含了丰富的文化内涵
2、，大多数图案还具有几何中的对称美.下列纹饰图案中是中心对称图形的是A B C D6. 如图，直线 ，直线 与 、 分别相交于点 和点 ，mnlmnA以 为对角线作四边形 ，使点 和点 分别在直线 和CCDm上，则不能作出的图形是nA平行四边形 B矩形 ABCDC菱形 D正方形B7. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁平均数（cm） 185 180 185 180方差 3.6 3.6 7.4 8.1CAlnm2根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择A甲 B乙 C丙 D丁8若一个多边形的内角和是 900，则这个多边
3、形是A五边形 B六边形 C七边形 D八边形9.如图所示，将矩形纸片 折叠，使点 与点 重合，点 落在ADBC点 处，折痕为 ，若 ，那么 的度数为CEF125AEA B C D15203010. 如图，在等腰 中，直线 垂直底边 ，现将直线 沿线段 从 点匀l lB速平移至 点，直线 与 的边相交于 、 两点设线段 的长度为 ，lAFFy平移时间为 ，则下图中能较好反映 与 的函数关系的图象是：xyx二、填空题 11将一次函数 的图象沿 轴向上平移 4 个单位后，得到的图象对应的函数关系式为21yxy_12请写出一个经过第二、三、四象限，并且与 轴交于点（0，-2）的直线解析式 _y13.数据
4、2，1，0，1，2 的方差是 .14.如图，是甲、乙两地 6 月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这 10 天日平均气温的方差大小关系为： 2S甲 2乙15已知 是方程 的一个根，则方程的另一个根是 .1x20xm16已知关于 的一元二次方程 2xa有两个相等的实数根，则 a的值为 .1 2 3 4 5 6 7 8 9 10161820222426283032乙地甲地317. 如图，在 口 ABCD 中， AB=4，BC=7，ABC 的平分线 BE 交AD 于点 E，则 DE= . 18如图，为估计池塘两岸边 , 两点间的距离，在池塘的一侧选取点 ，ABO分别取 、 的中点 ， ，测得 m，
5、则 ， 两点间的距OABMN32AB离是 m. 19如图，已知函数 和 的图象交于点3yxb3yax，则根据图象可得不等式 的解集是 (25)P， 20已知：如图， 为坐标原点，四边形 为矩形， (10，0)，OOABC(0，4)，点 是 的中点，点 在 上运动，当 是腰长CDAPDP为 5 的等腰三角形时，则 点的坐标为 三、解答题 21用适当的方法解方程： 2410xEDACBOxP-2-5y=ax-3y=3x+b422.在平面直角坐标系 中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 xOyABx10A， y02B，（1）求直线 的解析式；AB（2）若直线 上的点 在第一象限，且 ，C2BOCS
6、求点 的坐标23.已知：如图，在矩形 中， 为 上一点， , ，垂足为 .ABCDEAEDFAEF求证： . DF24.已知:如图， 四边形 是平行四边形，延长 至点 ，使 ，连接 , ，ABCDBAEABCED， 与 交于点ACEF（1）求证：四边形 是平行四边形.（2）若 ，求证：四边形 是矩形.2CFEDCBAxOBA525.为了传承优秀传统文化，某校组织 800 名学生参加了一次 “汉字听写”大赛赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 60 分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：90，92，81，82，78，95，86，88，72，66
7、， 62，68，89，86，93，83，100，73，76，80， 77，81，86，75，82，85，71，68，74，98， 90，97，85，84，78，73，65，92，96，60.对上述成绩（成绩 x 取整数，总分 100 分）进行了整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩 x/分 频数 频率60x70 6 0.1570x80 a b80x90 14 0.3590x100 c d请根据所给信息，解答下列问题：（1）a = ，d = ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在 90 分以上（包括 90 分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的 800 名学生中成绩“优”等的约有多少人？
8、26.某农户种植一种经济作物，总用水量 y（米 ）与种植3时间 x（天）之间的函数关系式如图所示（1 ）第 20天的总用水量为多少米 ？3（2 ）当 x时，求 y与 x之间的函数关系式 （3 ）种植时间为多少天时，总用水量达到 7000 米 ？3分x/分908070600 106481410 分226O x(天)y（米 ）3400010003020627.在平面直角坐标系 中，直线 与 轴交于点 ，与直线 交于点xOy2xmyA4yx， 为直线 上一点(3)，BnP4（1 ）求 ， 的值；m（2 ）在平面直角坐标系系 中画出xy直线 和直线 ；2y4（3 ）当线段 最短时，求点 的坐标AP28
9、.某区为争创全国文明卫生城，2016 年区政府对区绿化工程投入的资金是 2000 万元，2018 年投入的资金是 2420 万元，且 2017 年和 2018 年，每年投入资金的年平均增长率相同（1）求该区对区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该区在 2020 年需投入资金多少万元？-5-4-3-2-112345-2-3-4 432O xy1729.（5 分）已知关于 的一元二次方程 x2()20xm（1 ）求证：方程总有两个实数根；（2 ）若该方程有一个根是负数，求 的取值范围.30.（6 分） 已知：如图，四边形 中， ，对角线 平分 ，且ABCDBD
10、ABC， 为 边中点 ，BDCEB.E（1）求证: 四边形 是菱形；AD（2）若 ， ，求四边形 的面积.0431.（7 分）在正方形 的内侧作直线 ，点 关于 的对称点为 ，直线 与ABCDBMCEBM8的延长线交于点 ，连接 ， ， .EAFBECF（1）依题意补全图形；（2）求证： ；C（3）直接写出线段 、 、 之间的数量关系.AABCDM9答案及评分参考一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A C D C D A C B B二、填空题题号 11 12 1314 1516 17 18 19 20答案 23yx2ykx（ 为负数即可）2 3 64 2x或(34
11、)P，或， 8，三、解答题21. 解： 移项，得 -1 分241x方程两边同时加 4，得-2 分25整理得 -3 分()x开平方，得 -4 分2方程的解为 ， -5 分15x25x22. 解：（ 1）设直线 的解析式为 ABykb直线 过点 、 ，0， ，解得 2.kb， 2.kb，直线 的解析式为 -3 分AByx（2）设点 的坐标为 C，12BOSx ， 解得 x 点 的坐标是 -5 分yC2，23. 证明 :四边形 是矩形AD -1 分,0.BxyDABOC10 -2 分AEBD F 90 -3 分 AE -4 分BDF -5 分 C24. （1 ） 证明： 四边形 是平行四边形，A-1
12、 分BDC ， ， E, -2 分四边形 为平行四边形. -3 分A（2） 证明：四边形 是平行四边形， BCD.四边形 为平行四边形，E -4 分,AFF 2 CD -+E A -5 分F 四边形 是矩形 -6 分CD25. 解：（1）a =10 ， d = 0.25 ； -2 分（2）频数分布直方图如图FEDCBA16122 分04846100607809分x/分11-4 分 （3）估计参加这次比赛的 800 名学生中成绩“优”等的约有 200 人 -5 分26. 解：（ 1）第 20天的总用水量为 10米 -1 分3（2）当 x时，设 ykxb 函数图象经过点（20，1000） ， （3
13、0，4000） -3 分k3041解得5b y与 x之间的函数关系式为： y=300 x5000 -5 分（3 ）当 y =7000 时 有 7000=300 5000 解得 =40答：种植时间为 40 天时，总用水量达到 7000 米 -6 分327. 解：（1 ）点 在直线上 ， (3)，Bn4yx ， ， 1 分n1，点 在直线上 上，()， 2yxm 2 分5m（2 ）所画直线如图 3 分（3）过点 作直线 的垂线，垂足为 ，A4yxP此时线段 最短 P ，90N直线 与 轴交点 ，直线 与 轴交点 ， 4yxy(0)， 4N25yxy(0)， -5A ， ，A5P ， 4 分92M
14、，1OO x(天)y（米 ）3400010003020NMPy BxAO12 5 分91()2， -P28 解：（ 1）设该区对区绿化工程投入资金的年平均增长率为 ， -1 分x根据题意得， -2 分20(1)40x得 ， （舍去）-3 分1%x2.答：该区对区绿化工程投入资金的年平均增长率为 10. -4 分（2）2020 年需投入资金： （万元）240(1%)98.答：2020 年需投入资金 2928.2 万元. -5 分29. （1）证明：依题意，得 -1 分2()8m-2 分. ，2()0方程总有两个实数根.-3 分（2）解：由求根公式，得 ， . -4 分1x2m方程有一个根是负数，
15、 . -5 分0m30. （1）证明： ADBC -1 分 平分 AB -2 分D ， 为 边中点CE -3 分 AB A四边形 是菱形 -4 分D（2）解： ，EC60 是等边三角形，DBECS 413 -5 分43DECS 四边形 是菱形AB E 四边形 的面积是 -6 分12331. （ 1）依题意补全图形；-1 分（2）证明 : 设 ABM 四边形 是正方形CD 90 -2 分 点 关于 的对称点为 ,直线 与 的延长线交于点 ，EBMAF , -3 分,BECF, -4 分90MCE 2A -5 分181890245A 45FECBE 90 -6 分(3) -7 分22AABCDEFM
