1、初二下学期数学期末试卷答案（经典版）一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分）1.下列计算中，正确的是 A = B + = C =a+b D =012ab1ba2023.纳米是一种长度单位，纳米 米。已知某种花粉的直径为纳米，90则用科学计数法表示该花粉的直径为 ( ) A. B. C. D. m6105.3m51.34103m4105.3某八年级有名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前名参加决赛，小华已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（ ）中位数 众数 极差 平均数下列三角形中是直角三角形的是（ ）三边之比为 三边之比为7:65 2:31三边之长
2、为 三边之长为，2,435正方形具有菱形不一定具有的性质是（ ）A对角线互相垂直 B对角线互相平分 C对角线相等 D对角线平分一组对角6已知三点 都在反比例函数 的图象上，若),(1yxP),(2),1(3Pxky，则下列式子正确的是（ ）0,21xA B C D1y120y120y120y7.如图，在周长为 20cm 的平行四边形 ABCD 中，ABAD，AC、BD 相交于点 O，OEBD交 AD 于 E，则ABE 的周长为( )A4cm B.6cm C.8cm D.10cm8如图，在中，点为的中点，B 于点，则等于（ ） 569512516.若 ，则 的值是 （ ）31x24x ABCDE
3、A. B. C. D. 8110214110.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P ( kPa ) 是气体体积 V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ） A不小于 m3 B小于 m3 5454C不小于 m3 D小于 m3二、填空题 （每小题 4 分，共 24 分）11.当 x=1 时,分式 无意义，当 x=4 分式的值为零, 则 =_.nx2 nm12.样本数据 3,6,a,4,2 的平均数是 5，则这个样本的方差是 _.13.如图，在菱形 ABCD 中， ，E、F 分别是 AB
4、、AD 的中点，若06，则菱形的边长是14.若分式方程 无解，则 =_.9312xkxk15.如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点1y2yxA（2，1） ，B（-1，-2 ） ，则使 的 的取值范围是 .12x16.如图，正方形 ABCD 的面积为 25，ABE 是等边三角形，点 E在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为_。三、解答题 （ 共 66 分）17.（6 分）化简求值： 其中 .abab21,b18.（6 分）如图：图（1）中有 5 个边长为 1 的正方形，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图（1）画出分割线，并
5、在图（2）的正方形网格图中用实线画出拼成的新正方形.19、 （7 分）如图， ABC 中，AC 的垂直平分线 MN 交 AB 于点 D，交 AC 于点O，CE/AB 交 MN 于 E，连结 AE、CD请判断四边形 ADCE 的形状，说明理由 20. （8 分）如图所示，反比例函数 的图象经过点 A（- ，b） ，过点 A 作xky3AB 垂直 x 轴于点 B ,AOB 的面积为 .3（1）求 k 和 b 的值（2）若一次函数 的图象经过点 A，并且与 x 轴相1axy交于点 M ，求AOM 的面积。图（1）图（2）21. （9 分）某中学对“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况
6、的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为 ，2:854:3又知此次调查中捐 15 元和 20 元得人数共 39 人.（1） 他们一共抽查了多少人？（2） 这组数据的众数、中位数各是多少？（3） 若该校共有 1500 名学生，请估算全校学生共捐款多少元？22. （8 分）洪湖新城开发某工程准备招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，开发部从标书得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成所需天数的 2 倍；该工程若由甲队先做 6 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 16 天可以完成.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为 0.6
7、7 万元，乙队每天的施工费用为 0.33 万元，该工程预算的施工费为 19 万元，为缩短工期，现安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，则工程预算的施工费是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由.23（10 分）.如图所示，四边形 ABCD 是正方形，M 是延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点，且直角顶点在边上滑动（点不与点、B 重合） ，另一直角边与CBM 的平分线 BF 相交于点 F.（1） 如图 1，当点 E 在 AB 边得中点位置时:通过测量 DE、EF 的长度，猜想 DE 与 EF 满足的数量关系是_.连接点 E 与边的中点，猜想与满足的数量关系是_.请证明你的上述
8、两个猜想.（2）如图 2，当点 E 在边上的任意位置时，猜想此时与有怎样的数量关系24. （12 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，对角线 ACBD 于 P 点，点 A 在y 轴上，点 C、D 在 x 轴上（1）若 BC=10，A（0，8） ，求点 D 的坐标；（2）若 BC= ，AB+CD=34，求过 B 点的反比例函数的解析式；23（3）如图，在 PD 上有一点 Q，连接 CQ，过 P 作 PECQ 交 CQ 于 S，交 DC 于 E，在DC 上取 EF=DE，过 F 作 FHCQ 交 CQ 于 T，交 PC 于 H，当 Q 在 PD 上运动时， （不与P、D 重合） ， 的值
9、是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值H图（1） 图（2）初二下学期期末测试卷时间 120 分钟 满分 100 分 姓名： 年级： 总分： 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1若分式 的值为 0，则 的值为( )12xxA 1 B -1 C 1 D22、生物学家发现一种病毒的长度约为 0.000043，用科学记数法表示 0.000043 的结果为（ ）. A4.310 5 B-4.310 5 C4.310 -5 D-4.310 -53、直角三角形两直角边边长分别为 6cm 和 8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为( )A10cm B3cm C4cm D5cm4、对角线
10、相等且互相垂直平分的四边形是（ ）A、矩形 B、正方形 C、菱形 D、平行四边形5、下列点在函数 上的是（ ）3yxA、 （3，1） B、 （3，1） C、 （1，3） D、 （3，1）6、分式方程 的解是（ ）4A、 B、 C、 D、x2x2xx7、如果分式 中的 、 都扩大10倍，则分式 的值（ ）yyyA、缩小10倍 B、值不变 C、扩大10倍 D、扩大100倍8、下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、235+=ab246a2ba2ab9、在同一坐标系中函数 和函数 的大致图像是（ ）ykx(0)kyxA B C Dxyxyxyxy125a10、如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是
11、5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围a是( )A、 B、123a 125 C、 D、5 3a 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11、名射击运动员在射击比赛中共射击了 9 次，命中的环数为：9，7，7， 8，10，6，9，8，7 该组数计的中位数为： 。12、当 时，分式 有意义。x2x13、如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB=CD, ,06B则 = 度。 C14、菱形的两条对角线长度分别为 8和 6， ，则菱形的一边长为 。15、命题：“同位角相等，两直线平行。 ”的逆命题是：。16、设有反比例函数
12、 ， 、 为其图象上的两点，若 时，ykx1(,)y1(,)x2 210x，则 的取值范围是_y12三、计算题（7 小题，共 62 分）17、 （5 分）计算： （7 分）解方程：203.143 321x18、 （7 分）先化简，在求值： 其中 =32324xx，DCBA19、 （8 分）如图，折叠矩形 ABCD，使顶点 D 与 BC 边上的点 F 重合。已知AB=6，AD=10，求 BF，DE 的长。20、 （8 分）一飞机在静风中最大飞行速度为 200 千米/小时，该飞机以最大速度顺风飞行1000 千米所用时间与最大速度逆风飞行 600 千米所用时间相同，问风速为每小时多少千米？21、 （
13、8 分）如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别是 DC、DA 的中点。连接 BE、BF。求证：BE=BF21、 （7 分）在学校组织的“喜迎世博，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为 四个等级，其中相应等级的得分依次记为 100ABCD， ， ，分，90 分，80 分，70 分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：F CEDABFED CBAA B C D 等级121086420人数61225一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图16%D 级36%C 级44%A 级B 级 4%请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在
14、级以上（包括 级）的人数为 ；（2）请你将表格补充完整：平均数（分） 中位数（分） 众数（分）一班 87.6 90二班 87.6 100（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；从 级以上（包括 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩B23、 （12 分）如图，已知 A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数的图象的两个交点.myx(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB 的面积。(3) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范
15、围.初二下学期期末考试数学测试卷一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1在式子 2,yxabca中，分式的个数为（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个2下列运算正确的是（ ）A yx B 32yxC yx2 Dyx123若 A（ a， b） 、B（ a1， c）是函数 xy1的图象上的两点，且 a0，则 b 与 c 的大小关系为（ ）Abc Bbc Cb=c D无法判断4如图，已知点 A 是函数 y=x 与 y= x4的图象在第一象限内的交点，点 B 在 x 轴负半轴上，且 OA=OB，则AOB 的面积为（ ）A2 B 2 C2 D4第 4 题图 第 5 题图 第 8 题图 第 10
16、 题图5如图，在三角形纸片 ABC 中，AC=6，A=30，C=90，将A 沿 DE 折叠，使点 A 与点 B 重合，则折痕 DE 的长为（ ）A1 B 2 C 3 D26ABC 的三边长分别为 a、 b、c ， 下列条件：A=BC；A：B：C=3：4：5； )(2cba； 13:5:cba，其中能判断ABC 是直角三角形的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7一个四边形，对于下列条件：一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）A B C D8如图，已
17、知 E 是菱形 ABCD 的边 BC 上一点，且DAE=B=80，那么CDE 的度数为（ ）A20 B25 C30 D359某班抽取 6 名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）A众数是 80 B平均数是 80 C中位数是 75 D极差是 1510某居民小区本月 1 日至 6 日每天的用水量如图所示，那么这 6 天的平均用水量是（ ）A33 吨 B32 吨 C31 吨 D30 吨11如图，直线 y=kx（k0）与双曲线 y= x1交于 A、B 两点，BCx 轴于 C，连接 AC 交 y轴于 D，下列结论：A、B 关于原点对称
18、；ABC 的面积为定值；D 是 AC 的中点；AB OyxABCDEAB EDCS AOD = 21. 其中正确结论的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个第 11 题图 第 12 题图 第 16 题图 第 18 题图12如图，在梯形 ABCD 中，ABC=90，AECD 交 BC 于 E，O 是 AC 的中点，AB= 3，AD=2，BC=3，下列结论：CAE=30；AC=2AB；S ADC =2SABE；BOCD，其中正确的是（ ）A B C D二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13 已知一组数据 10，10，x，8 的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是 14观察式
19、子： ab， 25， 37ab， 49，根据你发现的规律知，第 8 个式子为 15已知梯形的中位线长 10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为 4cm，则梯形的两底长分别为 16 直线 y=x+b 与双曲线 y= x1（x0）交于点 A，与 x 轴交于点 B，则 OA2OB 2= 17. 请选择一组 ,ab的值，写出一个关于 的形如 2ab的分式方程，使它的解是0x，这样的分式方程可以是_.18.已知直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，点 A（10，0） ，点 C（0，4） ，点 D 是 OA 的中点，点 P 是 BC 边上的一个动点，当POD 是等腰三角形时，点 P 的坐标为_.三
20、、解答题（共 6 题，共 46 分）19 （ 6 分）解方程： 01)1(2x20 (7 分) 先化简，再求值： 2134622aa，其中 31aABCDO xyAB CEDOABO xyXYADBC PO21 （7 分）如图，已知一次函数 y=k1x+b 的图象与反比例函数 y= xk2的图象交于 A（1，-3） ，B（3，m）两点，连接 OA、OB（1）求两个函数的解析式；（2）求AOB 的面积22 （8 分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：平 时测验类别 测验 1 测验 2 测验 3 测验 4期中考试期末考试成绩 110 105 95 110 108 112（1）计算小军上学期平时
21、的平均成绩；（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？23 （ 8 分 ） 如 图 ， 以 ABC 的 三 边 为 边 ， 在 BC 的 同 侧 作 三 个 等 边 ABD、 BEC、 ACF（1）判断四边形 ADEF 的形状，并证明你的结论；（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是菱形？是矩形？ABO xy期末50% 期中40%平时10%AFEDCBBDAFEGC24 （10 分）为预防甲型 H1N1 流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y 与 x 成反比例（
22、如图所示） 现测得 10 分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为 8 毫克（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y 关于 x 的函数关系式；（2）若空气中每立方米的含药量低于 2 毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？（3）如果空气中每立方米的含药量不低于 4 毫克，且持续时间不低于 10 分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？四、探究题（本题 10 分）25如图，在等腰 RtABC 与等腰 RtDBE 中, BDE=ACB=90,且 BE 在 AB 边上,取 AE的中点 F,CD 的中点 G,连结 GF.（1）FG 与 DC 的位置关系是 ,FG 与
23、 DC 的数量关系是 ；（2）若将BDE 绕 B 点逆时针旋转 180，其它条件不变,请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.BAC108O xy(分钟)(毫克)五、综合题（本题 10 分）26如图，直线 y=x+b（b0）交坐标轴于 A、B 两点，交双曲线 y= x2于点 D，过 D 作两坐标轴的垂线 DC、DE，连接 OD（1）求证：AD 平分CDE；（2）对任意的实数 b（b0） ，求证 ADBD 为定值；（3）是否存在直线 AB，使得四边形 OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由ABCEODxy参考答案一、选择题（每小题 3 分，
24、共 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D B C D C C C C B C D二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）1310 14 817ab156cm，14cm， 162，17.略，18.（2，4） ， （2.5，4） ， （3，4） ， （8，4）三、解答题（共 6 题，共 46 分）19 X= 3 20原式= a1，值为321 （1）y=x4，y= x. （2）S OAB =422 （1）平时平均成绩为： ）分(10549105（2）学期总评成绩为：10510%10840%11250%=109.7(分)23 （1） （略） （2）AB=A
25、C 时为菱形，BAC=150 时为矩形.24 （1）y= x54（0x10） ，y= x80. （2）40 分钟（3）将 y=4 代入 y= 54中，得 x=5；代入 y= x80中，得 x=20.20-5=1510. 消毒有效.四、探究题（本题 10 分）25 （1）FGCD ，FG= 21CD.（2）延长 ED 交 AC 的延长线于 M，连接 FC、FD、FM.四边形 BCMD 是矩形.CM=BD.又ABC 和BDE 都是等腰直角三角形.ED=BD=CM.E=A=45AEM 是等腰直角三角形.又 F 是 AE 的中点.MFAE，EF=MF，E=FMC=45.EFDMFC.FD=FC，EFD
26、=MFC.又EFDDFM=90MFCDFM=90即CDF 是等腰直角三角形.又 G 是 CD 的中点.FG= 21CD，FGCD.五、综合题（本题 10 分）26 （1）证：由 y=xb 得 A（b，0） ，B（0，b）. DAC=OAB=45 又 DCx 轴，DEy 轴 ACD=CDE=90ADC=45 即 AD 平分CDE.（2）由（1）知ACD 和BDE 均为等腰直角三角形.AD= 2CD，BD= 2DE.ADBD=2CDDE=22=4 为定值.（3）存在直线 AB，使得 OBCD 为平行四边形.若 OBCD 为平行四边形，则 AO=AC，OB=CD.由（1）知 AO=BO，AC=CD设 OB=a (a0)，B（0，a） ，D（2a，a）D 在 y= x2上，2aa=2 a=1(负数舍去)B（0，1） ，D（2，1）.又 B 在 y=xb 上，b=1即存在直线 AB:y=x1，使得四边形 OBCD 为平行四边形.
