1、,x,y,x 0,y0,r0,u,v,r0,y-y0,x-x0,O,A,B,C,D,第七章模型试验,我们已经知道，岩石力学的研究方法，主要分为实验法、理论分析法和工程验证法三大类，而实验法又分为,实验岩石力学,物理模型试验：在室内用某种人工材料做成模型，然后加载，通过模型上位移应力、应变等观测来认识原型上将发生的力学现象和规律。,所谓相似材料模型试验，是采用与被模拟的真实岩体相当的，力学性质相似的人造材料，按几何相似材料常数制成的模型来进行试验。 于是出现这样一个问题，怎样使模型与原型相似？怎样才能够把模型实验中得到的结果推算到实物上去？这就需要了解什么叫做相似现象，在模型与它所代表的原型之间
2、存在何种关系？研究这些相似性质与规律的理论，称为相似理论。 相似理论由三个基本定律组成（1）相似第一定律：说明什么现象是相似现象（2）相似第二定律：两个相似系统的方程（量纲变换得到的方 程）必须相同 （3）相似第三定律：相似存在的条件,7.1相似理论一.相似第一定律 两个现象相似,必须满足以下两个条件1.条件A：相似现象的各对应物理量之比应当是常数 这些常数称为“相似常数”(表示原型与模型间各相似常数间满足的比例关系),2.条件B：各相似常数 等不能任意选取。 例如，两个现象应同时满足牛顿定律。,即两个现象相似，其三个相似常数应满足上式。通常称这个约束各相似常数的指标,上式说的原型与模型中各对
3、应物理量之间保持的比例关系是相同的，都等于一个定数，称为相似判据。（表示原型或模型内各基本物理量之间应满足的比例关系） 于是相似第一定律又可简述为：相似现象是指具有相同的方程式与相同相似判据的现象群。,二.线弹性模型相似关系 这里以平面问题为例来说的，模型与原型一样，所有的点都应该满足平衡方程、相容方程、几何方程、虎克定律，模型表面所有点应满足边界条件。 设相似常数分别为,等相似指标.以下以大坝模型为例加以说明.大坝主要荷载为水压力和自重，水压力是面积力,三.破坏模型的相似关系 对于破坏模型来说，不仅要求在弹性阶段的模型应力和变形状态与原型相似，还要求在超出弹性阶段后直至破坏为止，模型的应力和
4、变形状态也应与原型相似。这时还应该满足残余应变相等的条件，即 ，也就是 对于材料的强度参数，若设,如果假定材料服从Griffith强度理论，根据该理设有,有根据修正的Griffith理论可求出抗压与抗拉强度的关系,再结合弹性阶段的要求，满足如下条件的模型成为完全相似模型,通常选用的模型材料不可能同时满足以上所有条件，只能满足主要的相似判据，这样的模型称为基本相似模型。,7.2 岩体模拟 岩体存在着很多构造断裂，从而形成大小不等、形态各异的不连续的岩块，所以岩体模拟是复杂的。它主要包括1.岩体的几何结构模拟2.岩体的物理力学特性模拟3.岩体初始应力场模拟 这里主要谈岩体几何结构模拟及物理力学特性
5、模拟的问题 一般采用小砌块来模拟岩体结构，为此要做到1.各裂隙组出现的频率应相似2.各裂隙组的连通率应相似3.小砌体砌置的组合体应与岩体的物理力学性质应相似为模拟自重，一般取一.模型组合体的模拟1.首先对原型岩体的地质构造条件有深入的了解2.在组合体内应模拟其中的断层、软弱带和裂隙，砌体间各结构的抗剪强度也应满足相似性要求，砌块大小参照原型地质条件及力学条件设计。,3.要进行预试验，研究由多个（一般要求200块以上）模型材料按现场裂隙分布方法砌置而成的组合体的综合变形特性，并要求与原型岩体相似。（ ）预试验一般要反复多次才能得到相似关系。二.结构面的模拟 结构面的强度，目前多采用Cowlomb
6、-Mohr屈服条件，即,7.3 模型材料一.对模型材料要求1.满足相似关系2.成本低、性能稳、无毒害、易加工二.常用的模型材料1.重晶石粉、石膏、砂子（骨料）、甘油（胶结材料）混合料 容量1.92.41 ,变模为2535Pa，抗压强度0.10.23Pa，不同配比其性能不一样。在固定石膏用量的条件下重晶石粉与砂子的比值越高。材料的抗压强度及变形模量也越大。重晶石与砂子的比一般在1：2到2.5：1之间。2.重晶石粉、石膏、甘油混合料 容量2.32.4 ，变模为71314Pa，抗压强度0.10.38Pa,伴和时加入适量的熟淀粉桨可调节其固结强度。3.重晶石粉、膨润土的混合料 容量2.232.5 ，变
7、模1448Pa，抗压强度0.10.3Pa，属中等强度和变模的系列模型材料，用加入“最伏含水量”的水作为调和剂，适于夯压成型。,4.重晶石粉、重硅粉混合料 容量为2.02.4 ，变模为11140MPa，抗压强度为0.072.4 MPa ，是一组容量、变模和强度变化范围较大的软岩的模拟材料。7.4模型量测一.量测内容(1) 位移量测 ; (2) 应变量测; (3) 裂隙开裂量测;(4) 应力量测 ; (5)支架载荷与压缩量量测 .二.量测方法 1. 应变与位移量测方法 (1) 电阻丝应变计测量: 将电阻丝片贴在模型围岩或结构的各测定点上. 当围岩变形时,电阻丝片随着一同产生变化, 由于电阻丝片的电
8、阻与应变之间存在一定关系, 用电阻应变仪测得电阻值的变化, 即可得到应变值的变化.,(2) 应变砖测量: 将各种类型的应变计固定在一个特制的小砌块中, 称这类砌块为应变砖.(3) 千分表与位移传感器测量: 在模型围岩中固定成对的铁杆, 将千分表固定在铁杆上, 并将其表针顶在下面的铁杆, 则可通过千分表的读数测得两个铁杆之间的变形量.,千分表,铁杆,模型围岩,表针,(4) 机械式应变计测量 (5) 电感应变计测量: 电感应变计是一个差动变压器的线圈和一个插在线圈中的铁芯, 当线圈一铁芯的相对位置改变时, 输出电压也随之变化.2. 绝对位移的测量 (1) 照相法 在模型架上设置水平与垂直标尺, 同
9、时在模型上置测标组成平行于固定标尺的方格网. 实验时对不同施工阶段的模型围岩进行系统拍照(包括四周的固定标尺). 然后在比长仪上比较各照片胶片上测标的距离, 就求的绝对位移. (2) 云纹法 将光栅(画有平行等距离黑线的光学膜片) 粘贴在模型表面上, 这个光栅称为试件栅. 将另一个不随试件变形的标准栅(分析栅, 参考栅)与试件栅重叠, 当试件栅随试件产生变形时, 两个原来重叠的栅板之间就会产生角错或位移. 当光线透过这两块光栅时, 就可出现干涉条纹(称为云纹), 通过分析所得到的云纹图, 就可以得到模型的位移场.,(3) 简单位移传感器 测量隧道等地下洞室模型顶板的下沉量时, 可以用这种简单位
10、移传感器, 见图. 在模型架上安装磁性支座, 在支架臂上固定一钢片, 钢片上下贴有电阻丝片, 使钢片的前端顶靠在顶板下. 当顶板下沉时,钢片受弯,电阻丝片随同变形. 利用电阻应变仪与事先率定的位移-电阻片应变值曲线可反求出顶板的下沉量.,白光散斑法 在模型表面上喷涂玻璃微珠, 涂有金属颗粒的漆等形成散斑场. 附着在模型的散斑场跟随模型运动. 只要将变形前后散斑场的运动记录下来(通过摄影), 在光学分析系统中将不同方向位移分量分离出来, 就可获得全场位移信息.2. 模型内应力测量与破坏现象记录 需要了解模型岩体超出弹性极限后的应力值时, 要采用应力计,应力计与应变计的不同是应力计要用比量测对象硬
11、的多的材料制成, 而应变计要用比量测对象软的多的材料制成. 为此, 即使在弹性限度以外, 应变计也可作为应力计来使用. 例如, 可将应变计埋设在弹性模量很低, 但抗压强度较高的弹性层内.弹性层可用白明胶、柑油和水配制。小型的压力传感器可埋在模型中作为应力计使用。,3. 支架载荷值与压缩量的测量 （1）支架的模拟 支架的模拟有两种方法： 1）仿形支架：基本上按原型支架缩小，保留支架结构和支架力学特性两方面的要求，为此： A. 支架几何相似常数应与整个模型的几何相似常数相同; B. 载荷要相似:,C. 支架特性曲线相似:特性曲线形状相似 2) 仿性支架: 不要求结构上的相似, 只要求力学相似, 即
12、只要求支架特性曲线相似. 以围岩变形和破坏问题为研究中心时, 可以采用仿性支架. 一般有下列几种仿性支架: A. 刚性支架: 用金属柱等高弹模立柱模拟; B. 线性增阻支架: 用弹簧类结构模拟;,C. 非线性增阻支架: 用木制元件模拟;D. 恒压支架: 用恒液压元件模拟.例 设有简支梁的几何相似常数 Cl 为100, 如何施加载荷, 才能使该模型内的应力状态与原型相同?解 根据材料力学, 梁的挠度y, 弯矩M和梁最外纤微中的弯曲应力分别为:,式中, q - 分布载荷的密度; I - 截面的惯性矩; E - 材料的弹性模量; W -截面模量; h - 梁高.,对于原型,对于模型,如果模型与原形相似，则应有如下关系：,又根据设计要求，将这些关系代入挠度方程中，得,要使（）式和（）式相等，应有,将CE和Cp代入求原型的弯矩和应力的公式中, 得:,由此可知, 令Cq=Cl和CE=1，可使模型中的应力和原型中的应力相同,
