1、山东理工大学固体物理复习题1 在结晶学中，晶胞是按晶体的什么特性选取的？8 在结晶学中，晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的周期性又要考虑晶体的宏观对称性。1B 解理面是指面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么6 晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的原子层的间距大，因为面间距大的晶面族的指数低，所以解理面是面指数低的晶面。2 六角密积属何种晶系？一个晶胞包含几个原子？六角密积数六角晶系，一个晶胞（平行六面体）包含两个原子。2B 原子间的排斥作用取决于什么原因？59 相邻的原子靠的很近，以至于它们内层闭合壳层的电子云发生重叠时，相邻的原子间便产生巨大排斥力。
2、也就说，原子间的排斥作用来自相邻原子内层闭合壳层电子云的重叠。5 为什么许多金属为密积结构？61 金属结合中，受到最小能量原理的约束，要求原子实与共有电子电子云间的库仑能要尽可能的低（绝对值尽可能的大） 。原子实越紧凑，原子实与共有电子电子云靠的就越紧密，库仑能就越低，所以，许多金属的结构为密积结构。6B 在晶体衍射中，为什么不能用可见光？9 晶体中原子间距的数量级为 10-10 米，要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长应小于 10-10 米，但可见光的波长为 7.64.010-7 米，是晶体中原子间距的 1000 倍，因此，在晶体衍射中，不能用可见光。1 证明倒格子原胞体积之间的关系：
3、* = (2) 3/倒格子原胞的体积为 * = b1( b2 b3)把 bi 的表达式代人 *式，并利用矢量的矢积公式A(BC)=(AC)B-(AB)C可到倒格子原胞的体积 *为：* = (2) 3/2 证明倒格矢 K hlh2h3 与正格子的晶面系(hlh2h3)正交如图所示，晶面系(h lh2h3)中最靠近原点的晶面 ABC 在基矢 a1 , a2 , a3 上的截距分别是a1/hl， a2/h2， a3/h3。7 何谓极化声子？104 长光学纵波引起离子晶体中正负离子的相对位移，离子的相对位移产生出宏观极化电场，称长光学纵波声子为极化声子。8B 何谓电磁声子？104 长光学横波与电磁场相
4、耦合，使得它具有电磁性质，称长光学横波声子为电磁声子。9 简单晶格存在强烈的红外吸收吗？104 实验已经证实，离子晶体能强烈吸收远红外光波。这种现象产生的根源是离子晶体中的长光学横波能与远红外电磁场发生强烈耦合，简单晶格中不存在光学搏，所以简单晶格不会吸收远红外光波。10B 在位错滑移时，刃型位错上原子受的力和螺型位错上原子受的力各有什么特点？144 在位错滑移时，刃型位错上原子受力的方向就是位错滑移的方向，但螺位错滑移时，螺位错上原子受力的方向与位错滑移的方向相垂直。11 晶体结构对缺陷扩散有何影响？145 扩散的本质是离子作无规则的布朗运动。通过扩散可实现质量的输运。晶体中缺陷的扩散现象与
5、气体分子的扩散相似，不同之处是缺陷在晶体中运动要受到晶格周期性的限制，要克服势垒的阻挡，对于简单晶格，缺陷每跳一步的间距等于跳跃方向上的周期。12B 替位式杂质原子扩散系数比晶体缺陷自扩散系数大的原因是什么？146 占据正常晶格位置的替位式杂质原子，它的原子半径和电荷量都或多或少与母体原子半径和电荷量不同。这种不同就会引起杂质原子附近的晶格发生畸变，使得畸变区出现空位的几率大大增加，进而使得杂质原子跳向空位的等待时间大为减少，加大了杂质原子的扩散速度。13 费米面在波矢 k 空间中能量为 E0F 的等能面为费米面。它是 T=0K 时,满态与空态的分界面，显然，在 k 空间里，自由电子的费米面是
6、个球面，14B 近自由电子模型近自由电子模型是当晶格周期势场起伏很小，从而使电子的行为很接近自由电子时采用的处理方法。15 肖特基缺陷晶体内不伴随填隙原子产生的空位称肖特基缺陷。16B 振动模式密度单位频率间隔内的振动模式数目为振动模式密度，也称为振动模式的态密度或频率分布函数。17 周期性边界条件设想在有限晶体之外还有无穷多个完全相同的晶体，互相平行的堆积充满整个空间，在各个相同的晶体块内相应原子的运动情况应当相同。18B 晶体的结合能晶体的结合能 Eb 的绝对值就是把晶体分离成自由原子所需要的能量 Eb， 也称为晶体的总相互作用能。19 弗仑克尔缺陷由一个正常原子同时产生一个空位和一个填隙
7、原子的缺陷称弗仑克尔缺陷。20 本证半导体的能带与绝缘体的能带有何异同?在低温下，本正半导体的能带与绝缘体的能带结构相同，但本正半导体的禁带较窄，近代宽度通常在 2 电子伏特以下，由于禁带窄，本正半导体禁带下满带顶的电子可以借助热激发，跳跃到禁带上面空带的底部，使得满带不满，空带不空，二者都对导电有贡献。论述题1 高指数的晶面族与低指数的晶面族相比，对于同级衍射，哪一晶面族衍射光弱？为什么？（15）10 对于同级衍射，高指数的晶面族衍射光弱，低指数的晶面族衍射光强。 （5）低指数的晶面族间巨大，晶面上的原子密度大，这样的晶面对射线的反射（衍射）作用强，相反，高指数的晶面间距小，晶面上的原子密度
8、小，这样的晶面对射线的反射（衍射）作用弱。 （5）另外，由布拉格反射公式 2dhklsin=n （2）可知，面间距 dhkl 大的晶面，对应一个小的光的掠射角 ，面间距 dhkl 小的晶面，对应一个大的光的掠射角 ， 越大，光的投射能力就越强，反射能力就越弱。 （3）2 如何理解电负性可用电离能加亲和能来表征？（15）使原子失去一个电子所需要的能量称为原子的电离能（4） ；电离能的大小可用来度量原子对价电子的束缚强弱，一个中性原子获得一个电子成为负离子所释放出来的能量称为电子亲和能（4） 。放出来的能量越多，这个负离子的能量越低，说明中性原子与这个电子的结合越稳定。也就是说，亲和能的大小也可用
9、来度量原子对电子的束缚强弱（4） 。原子的电负性大小是原子吸引电子的能力大小的度量（3） 。用电离能加亲和能来表征原子的电负性是符合电负性的定义的。3 论述引入玻恩-卡门条件的理由。 （20）（1） 方便求解原子运动方程（10）由 式知，除了与原子链两端的两个原子外，其它任nnnn uudtum2112何一个原子的运动都与相邻的两个原子的运动相关。即除链两端的得两个原子外，其它原子的运动方程构成了联立方程组。但原子链两端的两个原子只有一个相邻原子，其运动方程仅与一个相邻原子的运动相关，运动方程与其它原子的运动方程迥然不同。与其它原子的运动方程不同的这两个方程，给整个联立方程组的求解带来了很大的
10、困难。（2）与实验结果吻合得较好（10）对原子的自由运动，边界上的原子与其它原子一样，无时无刻不在运动。对于有 N 个原子构成的原子链，硬性假定 u1=0，u N=0 的边界条件是不符合事实的。其实不论什么边界条件都与事实不符。但为了求解近似解，必须选取一个边界条件。晶格振动谱的实验测定是对晶格振动理论的最有力验证。玻恩-卡门条件是晶格振动理论的前提条件。实验测得的振动普于理论相符的事实说明，玻恩-卡门周期性边界条件是目前较好的一个边界条件。2 15 2 20计算（证明）题 （40）1 以刚性原子球堆积模型，计算面心立方结构的致密度为：14 设想晶体是由刚性原子球堆积而成。各晶胞中刚性原子球占
11、据的体积与晶胞体积的比值称为结构的致密度。设 n 为一个晶胞中的刚性原子球数，r 表示刚性原子球半径，V 表示晶胞体积，a 为晶胞边长，则致密度第四章 晶格振动和晶格的热学性质思考、习题 1 相距为不是晶格常数倍数的两个同种原子，其最大振幅是否相同?2 引入波恩-卡门条件的理由是什么？3 什么叫简正振动模式？简正振动模式数目、格波数目或格波振动模式数模是否一回事?4 长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别？5 晶体中的声子数目是否守恒？6 对同一个振动模式，温度高时的声子数目多呢，还是温度低时的声子数目多？62Vrn347 爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么?8 在甚低温下，不考虑光学波对热容的贡献合理吗？9 在甚低温下，德拜模型为什么与实验相符？10 原子质量 m，间距为 a，恢复力系数为 的一维简单晶格，频率为 的格波 un=Acos(t-qna)，求该波的总能量。11 设固体的熔点 Tm 对应原子的振幅等于原子间距 a 的 10%的振动，推证，对一维简单晶格，接近熔点时原子的振动频率 = 2/a(50kBTm/M)1/2 。12 试用德拜模型，求 T=0K 时的零点振动能。13 设某离子晶体中相邻两离子的互作用势能 U(r)=-e2/r+b/r3，b 为待定常数，平衡间距r0=310-10 m,求线膨胀系数 L。14 概念解释题
