1、二、本征载流子浓度及影响因素,本征载流子浓度 ni,2. 影响 ni 的因素,(1) mdn、mdp、Eg 材料,(2) T 的影响,T，lnT，1/T，ni,高温时，在 ln ni 1/T 坐标下，近似为一直线。,3. 杂质半导体载流子浓度积与 ni 关系,强调：不仅适用于本征半导体材料，也适用于非简并的杂质半导体材料。,在常温下，已知施主浓度 ND，并且全部电离，求导带电子浓度 no 和价带空穴浓度 po, 施主全部电离, no= ND,n 型半导体,应用,在常温下，已知受主浓度 NA，并且全部电离，求导带电子浓度 no 和价带空穴浓度 po, 受主全部电离,po = NA,P型半导体,三
2、、本征半导体在应用上的限制,纯度达不到,本征激发是载流子的主要来源,（杂质原子/总原子 本征载流子/总原子）,Si：原子密度 1023/cm3，室温时，ni =1010/cm3,本征载流子/总原子=1010/1023=10-13杂质原子/总原子,要求Si的纯度必须高于99.9999999999999%！,本征载流子浓度随温度变化很大,在室温附近：,Si: T ， 8K ni 一倍,Ge: T ， 12K ni 一倍,本征半导体的电导率不能控制,四、杂质半导体载流子浓度和费米能级,带电粒子有：,电子、空穴、电离的施主和电离的受主,电中性条件（平衡条件下）：,p - n - NA + ND+ =0
3、,假设参杂原子全部电离，上式变为：,p - n - NA + ND =0,由np乘积关系可得,解得,讨论：,（1）本征半导体,（2）掺杂半导体（ND-NAni或NA-NDni）,（3）掺杂半导体（ND-NAni或ND-NAni）,（4）补偿半导体ND和NA是可比的但是不相等，这种材料称为补偿半导体。,杂质半导体费米能级的确定,n型Si中电子浓度n 与温度T的关系：,杂质离化区,过渡区,本征激发区,ni,ND,0,ni,T,n,n 型硅中电子浓度与温度关系,n,200,400,600,计算掺杂半导体的载流子浓度时，需首先考虑属于何种温区。,一般：T：300K左右，且掺杂浓度ni,属于饱和电离区,
4、注意：,N型：n=NDNA,或 n=ND,P型：p=NAND,或 p=NA,例.已知：,解：,NAND，材料为P型,材料处于饱和电离区,或：,例.已知：Si中NA=1022/m3=1016/cm3T=300K和600K，分别求,解：,T=300K时，ni=1.51010/cm3NA,材料处于饱和电离区,po=NA=1016/cm3,或：,600K时，ni=81015/cm3,材料处于过渡区,五、简并半导体中的杂质能级,杂质能带：在简并半导体中，杂质浓度高，导致杂质 原子之间电子波函数发生交叠，使孤立的杂质 能级扩展为杂质能带。,简并半导体为重掺杂半导体,重掺杂：当半导体中的杂质浓度超过一定数量
5、时， 载流子开始简并化的现象叫。,杂质带导电：杂质能带中的电子通过在杂质原子之间的 共有化运动参加导电的现象。,禁带变窄效应：重掺杂时，杂质能带进入导带或价带，形 成新的简并能带，简并能带的尾部深入到禁带 中，称为带尾，从而导致禁带宽度变窄。,导带,Eg,施主能级,价带,施主能带,本征导带,简并导带,能带边沿尾部,Eg,Eg,价带,简并：,ED0，EgEg,禁带变窄,施主能级分裂成能带；导带 = 本征导带 + 杂质能带在 EC 附近，gC(E) 明显增加,杂质上的电子直接参与导电, 电子占据量子态的几率：,费米分布函数, 能量状态密度：,导带：gC(E) E 1/2,价带：gV(E)-E 1/
6、2,第三章 小结, 载流子浓度：,导带电子浓度：,价带空穴浓度：,浓度积：, 本征半导体：,杂质半导体(杂质原子全部电离)：,半导体中的导电性,第三章 载流子输运, 载流子的漂移运动和迁移率, 迁移率和电导率随温度和杂质浓度的变化,4.1 载流子的漂移运动和迁移率,一、漂移运动和漂移速度,外加电压时，半导体内部的 载流子受到电场力的作用， 作定向运动形成电流。,漂移运动：载流子在电场力作用下的运动。 漂移速度：载流子定向漂移运动的速度。,E,外电场作用下电子的漂移运动,二、欧姆定律,金属：,电子,半导体：,电子、空穴,微分形式,电流密度 J（A/m2): 通过垂直 于电流方向的单位面积的电流。
7、,E 为电场强度,电流 I(A): 单位时间内通过垂直于电流方向的某一面积的电量。,三、电导率 的表达式,设 ：Vdn和Vdp分别为电子和空穴的平均漂移速度。,以柱形 n 型半导体为例，分析半导体的电导现象,ds表示A处与电流垂直的小面积元，小柱体的高为,Vdndt,在dt 时间内通过ds的截面电荷量，就是A、B面间小柱体内的电子电荷量，即,A,Vdndt,B,ds,Vdn,其中 n 是电子浓度，q 是电子电荷,电子漂移的电流密度 Jn 为,在电场不太强时，漂移电流遵守欧姆定律，即,其中为材料的电导率,E 恒定，Vdn 恒定E , J, Vdn,平均漂移速度的大小与 电场强度成正比，其比 值称
8、为电子迁移率。,因为电子带负电，所以Vdn一般应和 E 反向，习惯上迁移率只取正值，即,上式为电导率和迁移率的关系,单位场强下电子 的平均漂移速度,对于空穴，有 ：,n和p分别称为电子和空穴迁移率，,单位为 cm2V-1s-1,影响迁移率的因素,1、与散射的关系：载流子迁移率的变化与半导体内发生散射的数量成反比，主要包括：晶格散射和电离杂质散射,2、与掺杂的关系：低掺杂浓度情况下，载流子的迁移率基本上与掺杂浓度无关，超过1015/cm3时，迁移率随着NA和ND的增加单调的减小,3、与温度的关系：对于NA或ND1014、cm3时，nT(-2.3), pT(-2.2),电阻率,半导体内总的电流密度和电导率为：,对 n 型半导体：,对 p 型半导体 ：,对 本证半导体 ：,在饱和电离区：,n 型，单一杂质：,no=ND,补偿型：no=NDNA,本征：,补偿型：po=NAND,P 型，单一杂质：po=NA,电阻率的一般公式：,n 型半导体：,p 型半导体：,电阻率的测量：四探针法,小 结,一、电导率的表达式以及迁移率和电导率 与平均自由时间的关系,二、载流子的散射,1.电离杂质的散射：低温、掺杂浓度高,2.晶格散射：高温、掺杂浓度低,三、元素半导体的迁移率和电阻率与温 度和掺杂浓度的关系,作业：P97 3.5、3.6,
