1、初中物理竞赛中常用解题方法第(师) 1 页 共 12 页初中物理竞赛中常用解题方法一【知识梳理】（1）等效法：把复杂的物理现象、物理过程转化为简单的物理规律、物理过程来研究和处理的思维方法叫做等效法。（2）极端法：根据已知的条件，把复杂的问题假设为处于理想的极端状态，站在极端的角度去分析考虑问题，从而迅速的做出正确的判断的思维方法叫极端法。（3）整体法：一种吧具有多个物体的变化过程组合为一个整体加以研究的思维方法叫整体法。（4）假设法：对于待求解的问题，在与原题所给的条件不违背的前提下，人为的加上或减去某些条件，以使原题方便求解的思维方法叫假设法。（5）逆推法：运用逆向思维的将问题倒过来思考的
2、思维方法叫做逆推法。（6）图像法：根据题意表达成物理图像，再将物理问题转化成一个几何问题，通过几何知识求解的思维方法叫做图像法。（7）对称法：根据对称性分析和处理问题的方法叫做对称法。（8）赋值法：在探究中只选择个别有代表性的数值进行讨论，然后再将讨论的结果推回到一般性问题上的思维方法叫赋值法。（9）代数法：根据条件列出数学方程式，然后再利用方程式的一些基本法则和运算方法求解方程的思维方法叫代数法。二【例题解析】题型一：等效法应用等效法研究问题时，要注意并非指事物的各个方面效果都相同，而是强调某一方面的效果。例如：力学中合力与分力是等效替代、运动学中合运动与分运动的等效替代、电学中的电路是等效
3、等。例 1：某空心球，球体积为 V，球强的容积是球体积的一半，当它漂浮在水面上时，有一半露出水面。如果在求腔内注满水，那么 （ ）A 球仍然漂浮在水面上，但露出水面的部分减少 B 球仍然漂浮在水面上，露出水面的部分仍为球体积的一半C 球可以停留在水中任意深度的位置 D 球下沉 直至容器底【解析】把空心球等效看成一个 1/2 的实心球和另一个不计重力的体积为 1/2 的空气球。因为球在水中静止，且有 V/2 的体积在水中，固可以看成 V/2 的实心球恰好悬浮，另一个 V/2 飞空气球则露出水面，如图 16-1 所示，固将空气球注满水，再投入水中，将悬浮。整个大球悬浮。例 2：有一水果店，所用的称
4、是吊盘式杆秤，如图 16-2 所示，量程为十千克。现在有一个超大的西瓜，超过此秤的量程。店员找到另一秤砣，与此秤砣完全相同，把它和原秤砣接在一起作为秤砣经行称量。平衡时，双秤砣位于 6.5 刻度处。他将此西瓜以 13 千克作为西瓜的质量卖给顾客。店员乙对这种称量方法表示怀疑。为了检验，他取另一个西瓜，用单秤砣正常称量得 8 千克，用双秤砣称量读数为 3 千克，乘以 2 得 6 千克。这证明了店员甲 的办法是不可靠的。试问：店员甲卖给顾客的西瓜实际重量是多少？【解析】根据杠杆的平衡条件，动力*动力臂=阻力*阻力臂。由于同一只西瓜质量一定，在杠杆上的位置又一定，所以力乘以力臂是定值。秤砣无论是单还
5、是双的，力乘以力臂必须是一个定值。为此我们进行这样的等效：1、根据题意画出杠杆的示意图 16-3； 2、将双秤砣挂在刻度 3 的位置，将单秤砣挂在刻度八的位置，此刻是真实值。为了使力乘以力臂的值总和不变，另一个必须挂在支点上，这样就正常称量一致。这是因为一个单秤砣从 3 的刻度移至 8 的刻度，力臂增加了五格，为了使杠杆平衡另一只秤砣必须减少 5 格才能等效。这里看出 0 刻度到支点的距离相当于 2 格。3、当双秤砣在 6.5 千克的位置时，离开支点共计 6.5+2=8.5 格。这就说，使用单秤砣时必须向右移动 8.5 格才能再次平衡。这个刻度位置就是西瓜的真实质量 15 千克。初中物理竞赛中
6、常用解题方法第(师) 2 页 共 12 页【跟踪训练】【训练 1】如图 16-4 所示是一种水闸，闸门的底部与铰轴 O 相连，厚度不计的闸门高为 H、宽度为 a。AB 一根质量不计的杆，A 端通过铰链与闸门相连，B 端通过铰链与地面相连。杆 AB 与地面成 60 度角， A 端距离地面高 h。已知水的密度为 p，试求 AB 对闸门的作用力。【答案】闸门受到水的压强为 p=1/2gH，闸门受到水的压力为F=pS=1/2gHaH= gaH2/2设杆对闸门的压力为 F 杆 ，闸门左右两边所受压力相同，将闸门看做以 O 为支点的杠杆，根据杠杆的平衡条件得 F 杆 Hcos60= gaH2/2H/3，化
7、简得 F 杆= gaH2/3答：杆 AB 对闸门的作用力为 gaH2/3题型二：极端法合理应用极端法解题的关键在于：要能够透过题目抓住促成问题 的变化的内在原因，创造性的发现问题背后隐含的极限，最终迅速、便捷的解题。例 3：密封的圆台形容器如图 16-5 所示，装满不能混合的两种液体，他们的密度分别为 ( )，此时液体对容12,2器底部的压强为 ，若将容器倒置，液体对容器底部压强为 ；试比较 、 的大小，正确的是 （ ）APBPABA B = C L，由此推出弹簧乙的伸长量小于甲的伸长量，这样就是说甲乙两物体的弹簧力不同，甲36乙不可能同时平衡。假设甲恰好平衡的话，则乙由于弹簧的弹力小于甲的弹
8、力，即 F 乙弹+F 乙浮2P2 B、 P 1=2P2 C、 2P 2P1P2 D、 P 12P2。故正确答案选 A【跟踪训练】【训练 8】如图 16-27 所示，一冰块下面悬吊一物块 A，正好悬浮在水中，物块 A 的密度 ，且 1400 千克每立方米U 乙 C、 U 甲m 铁m 铝，v 铜v 铁 v铝 B、m 铜v 铁v 铝C、m 铜m 铁m 铝，v 铜t240C.如果先打开阀门 K1，然后在 K1 开启的情况下再打开 K2，这时容器的水会发生什么现象？课后作业答案：二填空题11. 27cm (设 A 立方块所处深度为 hA，B 立方块所处深度为 hB，因为 mAm B，所以hB=hA+0.
9、05m，根据物体的悬浮条件列方程求得 A、B 立方块所处的深度即：设 A 立方块所处深度为 hA，B 立方块所处深度为 hB，由于 mAm B，所以 B 立方块应在 A 的下方；则：hB=hA+0.06m，将 A、B 看作整体，根据物体的悬浮条件可得：F 浮 A+F 浮 B=GA+GB，即： AgVA+ BgVB=mAg+mBg， （ 0+khA）V+（ 0+khB）V=m A+mB，2 0V+k（h A+hB）V=m A+mB，即：2110 3kg/m3110-6m3+0.01105kg/m4（h A+hA+0.06m）110-6m3=2.610-3kg，解得：h A=0.27m=27cm)
10、12. R 3 /3 13. 潜艇下沉速度为 V,潜艇发射的脉冲信号的长度为 L 则根据相对运动可知:L=(V0-V)* t1 - 因为信号长度在反射初中物理竞赛中常用解题方法第(师) 10 页 共 12 页后不变仍为 L,速度反向 L=(V0+V)* t2 - 由联立可解得:V=(t1-t2)/( t1+t2)*V014. 51.60C 15. 2L/3v0 16. 4G/15 17. 5U/6R 18.（6+6 根 3）s19. 11 个 20.2m/s，12/13m/s三计算题21. 因为 t1t 24，根据水的热胀冷缩可知，左侧水的密度小于右侧水的密度，又因为两侧水深相同，根据 p=g
11、h可知，右侧底部的压强大于左侧，所以，打开阀门 K2，容器里的水将从右向左通过阀门 K2；由于两容器都装满水，所以当水从右向左流动时，右侧水面下降，左侧水溢出，此后打开阀门 K1，由于在这一位置，左侧的水深明显大于右侧，根据p=gh 可知，左侧此处的压强大于右侧，则容器里的水将从左向右通过阀门 K1故答案为：从右向左；从左向右四【实战检验】1、 （2013 初赛 22）把一根均匀电阻丝弯折成一个封闭的等边三角形 ABC，如图所示。图中 D 为 AB 的中点。如果 A、C 之间的电阻大小为 8 欧，则 B、D 之间的电阻大小为（ ）A8 欧 B6 欧 C5 欧 D4 欧【答案】解：设一个边的电阻
12、为 R，则 RAC=R，R ABC=2R，A、C 两点间的电阻为 RAC 和 RABC 并联，R 并=2/3R=8，R=12；一条边的电阻为 12，且 D 为 AB 边的中点，则 BD 电阻为 RBD=6，BCAD 的电阻为 RBCAD=12+12+6=30，所以 B、D 之间的电阻：R 并 =5故选 C2、 （2013 初赛 23）如图所示，密度、粗细均匀的木棒，一端悬挂重为 G 的小物块（体积忽略不计） ，棒 的浮出水面，则棒所受重力的大小为（ ）n1A B C DG（1Gn（1n1【答案】解：均匀的木棒处于漂浮状态， 根据漂浮条件得：F 浮 =G 木 +G-棒的 1/n 浮出水面，木棒受
13、力分析如图：设木棒的长度为 L，则 OC=L-1/nL=(n-1)/nL，OA=1/2L-1/nL=(n-2)/2nL，OB=1/2OC=(n-1)/2nL，设木棒与水面的夹角为 则根据杠杆平衡条件得：OBcosF 浮 =OAcosG 木 +OCcosG，(n-1)/2nLcosF 浮 =(n-2)/2nLcosG 木 +(n-1)/nLcosG，整理得：(n-1)/2nF 浮 =(n-2)/2nG 木 +(n-1)/ nG-解得：G 木 =（n-1）G故选C3、 （2013 初赛 30）如图所示，容器的质量为 m，若从容器的底部通过小孔向容器内注入质量为 M 的水，需要做功为 W。现将小孔打
14、开，水自然会从小孔流出，与此同时提升容器，使容器内的水面相对地面始终保持原有高度，当容器内的水全部流走时，需要做的功为（ ）A WgHmM（ B gHM（ C WgH（ D gHm（【答案】解：当容器内的水全部流走时，需要做的功包括：容器增加的重力势能 mgH，水增加的重力势能水增加的重力势能为 MgH-W，所以需要做的功为 W=mgH+MgH-W=（M+m）gH-W，选项 D 正确故选D4、 （2012 初赛 13）如图所示，平面镜 OM 与 ON 的夹角为，一条平行于平面镜 ON 的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回。则平面镜之间的夹角不可能是（ ）A1 B2 C3 D
15、4【答案】D. 画光路图可得，光线第一次反射的入射角为 90-，第二次为 90-2，第三次为 90-3，第 N 次为 90-N，要想延原来光路返回，需要光线某次反射的入射角为零，所以有 90-N=0,=90/N, N 为自然数5、 （2012 初赛 20）如图所示，公园围墙外的小路形成一个规则的正方形，甲乙两人分别从两个对角处同时出发沿逆时针方向紧贴围墙绕公路匀速行走，已知甲绕围墙行走一圈需要 48 分钟，乙绕围墙行走一圈需要 68 分钟，从甲第一次看见乙开始计时，到甲又看不到乙时，所经历的时间为 ( )A.4 分钟 B.3 分钟 C.2 分钟 D.1 分钟【答案】 （1）设正方形小路的边长为
16、 L，甲的走路程 L 所用的时间 t 甲=48min 4 =12min，乙走路程初中物理竞赛中常用解题方法第(师) 11 页 共 12 页L 所用的时间 t 乙=68min 4 =17min；（2）经过 48min，甲走过的路程是 4L，甲回到出发点；经过48min=217min+14min，乙的路程 s 乙，2Ls 乙3L；甲与乙位置如图（1）所示，甲乙在同一直线上，甲可以看到乙，这是甲第一次看到乙；（3）经过 51min，乙的路程是 3L；经过 51min=412min+3min，甲的路程 s 甲，4Ls 甲5L，甲与乙的位置如图（2）所示，甲乙不在同一条直线上，甲开始看不到乙；（4）从甲
17、第一次看见乙开始计时，到甲又看不到乙时，所经历的时间为 51min-48min=3min故选 B6、 （2012 初赛 23）三个相同的热源分布在一横放着的圆筒内，圆筒的侧壁和一个底部均绝热，另一个底部开口并被导热膜封住，用另两个导热膜在圆筒内隔出两个竖面，从而将三个热源互相隔开并形成 A、B、C 三个独立单元区域，假设周围环境的温度恒定，并且传导的热功率与温差成正比，每个独立单元区域内空气的温度均匀，A、B、C 三个独立单元区域的温度与周围环境的温度差分别为tA,，t B,，t C,，则t A:t B:t C,为 ( )A.3:2:1 B.6:3:2 C.5:3:1 D.6:5:3【答案】同
18、时考虑三个区域内的发热功率和散热功率，根据各单元区域传导的热功率与温差成正比，写出散热功率表达式，再根据各单元区域发热功率和散热功率的关系列出方程，然后综合整理即可求解设发热功率均为 P，则：A：k（tA-tB）=P，即 A 的散热功率等于发热功率B：k（tB-tC）=P+k（tA-tB） ，即 B 的散热功率等于自身的发热功率与 A的散热功率之和C：k（tC）=P+k（tB-tC） ，即 C 的散热功率等于自身的发热功率与 B 的散热功率之和整理得：tA=2tC，3tB=5tC，即得：tA：tB：tC=6：5：3，故选 D7、 （2012 初赛 24）阻值相等的三个电阻 R 和电阻 R1，R
19、2，R3 组成如图所示的电路，且 R1=R2=R3，若电阻 R1 两端的电压为 20 伏，电阻 R3 两端的电压为 4 伏，则电阻 R2 两端的电压为 ( )A.6 伏 B.8 伏 C.10 伏 D.12 伏【答案】 （1）由电路图可知，R 3与 R 串联后与 R2并联，再与 R 串联，最后再与 R1并联；已知 R3两端的电压，根据欧姆定律可求改支路电流，再根据并联电路的电压特点和串联电路的电压特点得出通过最右端 R 的电流，得出等式（2）根据并联电路的电流特点得出通过中间电阻 R 的电流，根据欧姆定律表示出其两端的电压，再根据 R1两端的电压等于中间电阻 R 两端的电压和 R2两端的电压之和
20、得出等式，联立等式得出方程，解方程即可得出电阻 R2两端的电压设 R2 两端的电压为 U2，R1=R2=R3=x，由图 1 可知：BCD 中 R 与 R3 串联，通过 R3 的电流 4V x ，最右边 R3 与 R 串联后在与 R2 并联，通过 R 的电流 U2-4V R ，U2-4V R =4V x -如图 2 可知：BE 与 BCD 串联，通过中间电阻 R 的电流 I=U2 x +4V x ，中间 R 两端的电压为 UR 中=IR=（U2 x +4V x ）R，由图 3 可得：ABE 与 AF 并联，电阻 R1 两端的电压为 20 伏，（U2 x +4V x ）R+U2=20V-由两式可得
21、：U22+4U2-96=0，解得：U2=8V，U2=-12V（舍掉）故选 B8、 （2011 初赛 16）在两端开口的弯管内用两段水柱封闭了一段空气柱，A、B、C、D 四个液面的位置关系如图所示。现将左侧试管底部的阀门 K 打开，释放掉少量水后立刻关闭阀门，A、B、C 液面相对各自原来的位置上升或下降的长度h A、h B和h C之间的大小关系为 （ ）Ah A=h B=h C Bh Ah Bh C Ch Ah B=h C Dh A=h Bh C【答案】解：释放掉少量水后立刻关闭阀门，空气柱长度增大，压强减小，C 液面上升，B 液面下降，A 液面下降，AB 之间液面高度差减小，A 相对于底面压强
22、最大，所以 A 下降的最大，其次是B，上升最小的是 C 液面，与 D 液面下降的高度相同故选 B9、 （2011 初赛 21）21.如图所示，两根硬杆 AB、BC 用铰链连接于 A、B、C，整个装置处于静止状态。关于 AB 杆对 BC 杆作用力的方向正确的是 （ ）初中物理竞赛中常用解题方法第(师) 12 页 共 12 页A若计 AB 杆重力，而不计 BC 杆重力时，由 A 指向 BB若计 AB 杆重力，而不计 BC 杆重力时，由 C 指向 BC若不计 AB 杆重力，而计 BC 杆重力时，由 B 指向 AD若不计 AB 杆重力，而计 BC 杆重力时，由 B 指向 C【答案】如图如果考虑 AB
23、重力，则 AB 的重力方向竖直向下，不计 BC 杆重力时，AB 在 BC 支持力的作用下被支起，力的方向由 B 到 C如果不考虑 AB 重力，而计 BC 杆重力时，BC 重力方向向下，AB 在上面拉着 BC，力的方向由 B 指向 A故选C10、 （2011 初赛 28）2n+1 个阻值均为 R 的电阻通过导线首尾连成一圆环，相邻的两个电阻之间均可引出一接线柱，从而构成一变阻器，则利用该变阻器可获得不同阻值的个数为 _个； 最大阻值为_。【答案】解：该变阻器可以得到的电路是一个电阻与 2n 个电阻并联、两个电阻与 2n-1 个电阻并联、n 个电阻与 n+1 个电阻并联，依次类推又为 n 个电阻与 n+1 个电阻并联、两个电阻与 2n-1 个电阻并联、一个电阻与 2n 个电阻并联与前面重复，因此利用该变阻器可获得不同阻值的个数为 n 个；当 n 个电阻与 n+1 个电阻并联时，阻值最大，即 n(n+1)R/2n+1
