1、高一数学必修二基础练习卷班别_ 姓名_ 座号_一、选择题1用符号表示“点 A 在直线 上， 在平面 外” ，正确的是（ ）lA B C Dl,lA, lA,2. （ ）、A. B. C. D. 不确定、3、已知平面 内有无数条直线都与平面 平行，那么 （ ）A B 与 相交 C 与 重合 D 或 与 相交4、在空间四边形 各边 上分别取 四点，如果与 能ACA、 、 、 EFGH、 、 、 EFGH、相交于点 ，那么PA、点 不在直线 上 B、点 必在直线 BD 上PC、点 必在平面 内 D、点 必在平面 外BBC5已知正方体的 棱长为 1，则三棱锥 的体积是( ) 1ADD1A1 B C D
2、 3266、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 cm） ，则该几何体的表面积和体积为：( )A.24cm2，12cm 3 B.15cm2，12cm 3 65C.24cm2，36cm 3 D.以上都不正确7.利用斜二测画法，一个平面图形的直观图是边长为 1 的正方形，如图所示.则这个平面图形的面积为（ ）A、 B、2 C、 D、4328半径为 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）RA B C D 32438R3524358R9.用与球心距离为 1 的平面去截面面积为 ，则球的体积为（ ）A. B. C. D. 32838282310已知 是两条不同直线， 是三个不同平面，下列命题中正确的是
3、,mn,A B,n若 则 ,若 则 C D若 则 mnn若 则 11已知点 A(1,2)、B （-2 ， 3） 、C （4， ）在同一条直线上，则 的值为（ ）yyA B 1 C D -1212312.直线 的倾斜角是（ ）.03yxA. B. C. D. 06001513.直线 经过两点 、 ，那么直线 的斜率是 l2,1A4,3Bl 314过点 且垂直于直线 的直线方程为（ ）(,3)P0yxA B012yx52C D5715直线 ，当 变动时，所有直线都通过定点（ ）kkA B C D(0,)(0,1)(3,1)(2,1)16两直线 与 平行，则它们之间的距离为（ ）3xy60xmyA
4、B C D 4215132710217下列方程中表示圆的是（ ）Ax 2y 23x4y7=0 Bx 22y 22x5y9=0C2x 22y 23x4y5=0 Dx 2y 24x2y5=018圆 01y的半径为 （ ）A.1 B.2 C. 3 D. 19、直线 3x+4y-13=0 与圆 的位置关系是：（ ）1)3()2(2yxA. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.20圆： 上的点到直线 的距离最大值是（ ）012yx yxA、 2 B、 C、 D、1221 3 3421 直线 与圆 没有公共点,则 的取值范围是 （ ）1xy)0(22ayx aA B C D(0,)(1,2
5、1,)(0,21)22 直线 与圆 相交于 两点,若 ,则 的取值范围是 （ 3ykx22)3)4yMN3 k）A B C D,04,32,023.菱形 ABCD 的相对顶点 ，则对角线 所在的直线方程为（ ）)3,2(),1ABA B3yx 04yxC D01二、填空题23点 到直线 的距离是_(1,)P1xy24若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的侧面积为 。25右图所示的直观图，其原来平面图形的面积是 26两平行直线 的距离是 0962043yxyx与27直线 25与圆 28相交于 A、B 两点,则 _.28已知点 A(-2, 3, 4), 在 y
6、轴上求一点 B , 使|AB|=7 , 则点 B 的坐标为_.29如图，圆柱的轴截面是边长为 5cm 的正方形 ABCD，则圆柱侧面上从 A 到 C 的最短距离为 三、解答题30如图，已知 O 所在的平面， 是 O 的直径， ，C 是O 上一PAAB2AB点，且 ， 与O 所在的平面成 角， 是 中点F 为 PB 中点BC45EP45 BOA22DABFEAOBCP (1) 求证： ；ABCEF面/(2) 求证： ；P面(3) 求三棱锥 的体积解（1）在 中分别是 的中点FE、B、所以 为 的中位线C所以 /又 不在面 内， 在面 内AAC所以 面/（2） 是O 的直径, C 是O 上一点B所
7、以 因为 O 所在的平面PA所以又 EF/所以 FE且 C=所以 PA面（3）由（2）知 且 BC2AB所以 2O 所在的平面，所以 为 与O 所在的平面所成的角，P所以 045=PCA所以 2所以 3221331=PASVBCBAPACB31已知圆 C 经过 、 两点,且圆心在直线 上.(,2)(6)yx(1)求圆 C 的方程;(2)若直线 经过点 且与圆 C 相切,求直线 的方程 . l(1,3)Pl设圆 C 的方程为 22rbyax=+则有 b2=2)()3(ra+261b解得 5,422=rba圆 C 的方程为 5)4()(2+yx设直线 的方程为 即l 13xk03=+ky由题意得
8、解得5|42| =+k 2-、所以直线 的方程为l 0520=+yxyx、32.如图，长方体 中， ， ，点 为 的中点。1DCBA1A2P1D（1）求证：直线 平面 ；1P（2）求证：平面 平面 ；1（3）求证：直线 平面 。1BAC32、解：（1）设 AC 和 BD 交于点 O，连 PO，由 P，O 分别是 ，BD 的中点，故 PO/ ，1D1BD所以直线 平面 -（4 分）P（2）长方体 中， ，1CABA底面 ABCD 是正方形，则 AC BD又 面 ABCD，则 AC，11所以 AC 面 ，则平面 平面 1DP1BD（3）PC 2=2，PB 12=3，B 1C2=5，所以 PB1C
9、是直角三角形，所以 PC，P同理 PA，且 PA 交 PC 于点 P，所以直线 平面 。11PAC33 已知两条直线 ： 与 ： 的交点 ，求满足下列条件的直线方程l04yx2l0xy（1 ）过点 P 且过原点的直线方程；（2 ）过点 P 且平行于直线 ： 直线 的方程；3l1l解：（1）联立方程组 解得402xy2xy所以点 (,)P所求直线方程为 02yx即 xPD1C1 B1A1DC BA（2）由题意可设直线方程为 ，又直线过点20xym(2,)P则有 可得0m634.己知圆 C: x2+y22x4y20=0, 直线 l: (2m+1)x+(m+1)y7m4=0(mR)(1)证明: 无论 m 取何值 直线 l 与圆 C 恒相交.(2)求直线 l 被圆 C 截得的最短弦长,及此时直线 l 的方程 .解：由圆 C: x2+y22x4y20=0,得 22(1)()5xy（1）直线 l: (2m+1)x+(m+1)y7m4=0(mR)可化为(7)(4)0yy由方程组 解得2x31x所以直线直线l恒过定点 P(,)又 ，即点 在圆 C 内22(31)()5(3,)所以无论 m 取何值 直线 l 与圆 C 恒相交.（2）由题目可知,当 时，直线 l 被圆 C 截得的最短弦长P直 线则 所以有1PClkA213m解得 4
