1、第 1 页，共 9 页机密启用前 试卷类型：A2018 年陕西省初中毕业学业考试数学试卷(副题)本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题) 两部分。 第卷 1至 2 页，第卷 3 至 10 页，全卷共 120 分。考试时间为 120 分钟。第卷(选择题 共 30 分)注意事项：1.答第卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A 或 B)用 2B 铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。2.当你选出每小题的答案后，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的。3
2、.考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分。每小题只有一个选项是符合题意的)1、 的相反数是（ ）87A. B. C. D. 7887872、下列图形中，经过折叠可以得到四棱柱的是（ ）A. B. C. D.3、如图，直线 ab，在 Rt ABC 中，C=90，ACb，垂足为A，则图中与1 互余的角有（ ）第 2 页，共 9 页abC BA1A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个4、若正比例函数 y=kx 的图象经过第二、四象限，且经过点 A(2m,1)和 B(2,m)，则 k 的值为（ ）A. B. C. D. 12
3、1215、如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=65，CDAB，垂足为D，E 是 BC 的中点，连接 ED，则DEC 的度数是（ ）DECBAA. 25 B. 30 C. 40 D. 506、下列计算正确的是（ ）A.a2+a3=a5 B. yxx322)1(C.(a-b)(-a-b)=a2-b2 D. 63y7、如图，在菱形 ABCD 中，AC=2 ，BD=4，点 E、F、G、H 分别在AB、 BC、CD 和 DA 上，且 EFAC，若四边形 EFGH 是正方形，则 EF的长为（ ）第 3 页，共 9 页DECBAHF GA. B. 1 C. D. 232348、将直线 沿 x 轴向左
4、平移 4 个单位，则平移后的直线与yy 轴交点的坐标是（ ）A. (0,5) B. (0,3) C. (0,-5) D. (0,-7)9、如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，AD =BC。若BAC=45， B=75，则下列等式成立的是（ ）DCBAOA. AB=2CD B. AB= CD C. AB= CD D. AB= CD323210、已知抛物线 y=x2+(m+1)x+m，当 x=1 时，y 0，且当 x-2 时，y的值随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 1m3314m第卷(非选择题 共 90 分)注意事项：1. 答卷前请你将密封线内的项目填写
5、清楚。2. 请用钢笔、中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。二、填空题(共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分。)11、-27 的立方根是 。第 4 页，共 9 页12、如图，在正六边形 ABCDEF 中连接 DA、DF，则 的值为 DAF。DECBA F13、若一个反比例函数的图象与直线 y=-2x+6 的一个交点为 A(m,-4)，则这个反比例函数的表达式是 。14、如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，连接 AC，O 是 AC 的中点，M 是 AD 上一点，且 MD=1，P 是 BC 上一动点，则 PM-PO 的最大值为 。DMCBAPO三、解答题(共 11 小题，计 78 分。解
6、答应写出过程)15、 （本题满分 5 分）计算： 。8252116、 （本题满分 5 分）解方程： 。3x17、 （本题满分 5 分）如图，已知正方形 ABCD，请用尺规作图法，在边 BC 上求作一点 P，使 PAB=30。 （保留作图痕迹，不写作法）第 5 页，共 9 页CBAD18、 （本题满分 5 分）如图，在ABC 中，AB=AC ，O 是边 BC 的中点，延长 BA 到点 D，使 AD=AB，延长 CA 到点 E，使 AE=AC，连接OD、OE 。求证： BOE= COD。OAB CDE19、 （本题满分 7 分）为了丰富学生的课余生活，满足学生个性化发展需求，某校计划在七年级开设选
7、修课。为了解学生选课情况，科学合理的配置资源，校教务处随机抽取了若干名七年级学生，对“你最想选修的课程”进行调查，可选修的课程有：A(书法)、B（航模） 、C（演讲与主持） 、D（足球） 、E（文学创作） 。经统计，被调查学生按学校的要求，并结合自己的喜好，每人都从这五门课程中选择了一门选修课。现将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图。第 6 页，共 9 页选修课程B C D E0 A人数/人6121824303627 2415“你最想选修的课程”调查结果统计图AB20%CDE20%请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，课程 C（演讲与主持）的选修人数为 人，课程 E（文学创作
8、）的选修人数为 人；（2）在这次调查中，哪门课程的选修人数少于各门课程选修人数的平均数？（3）若该校七年级有 900 名学生，请估计该年级想选修课程 B（航模）的学生人数。20、 （本题满分 7 分）如图所示，某集团的项目组计划在山脚下 A 点与山顶 B 点之间修一条索道，现利用无人机测算 A、B 两点间的距离。无人机飞至山顶点 B 的正上方点 C 处时，测得山脚下 A 点的俯角约为 45，C 点与 A 点的高度差为 400m，BC =100m，求山脚下 A 点到山顶 B 点的距离 AB。ABC21、 （本题满分 7 分）一天，小华爸爸开车带全家到西安游玩，实现爷爷、奶奶想看到大雁塔、游大唐芙
9、蓉园的愿望，由导航可知，从小华家第 7 页，共 9 页到西安大雁塔的路程为 370km，他们全家早上 700 从家出发，途中，他们在一个服务区短暂休息之后，继续行驶，在上午 1000 时，他们距离西安大雁塔还有 175km。下图是他们从家到西安大雁塔的过程中，行驶路程 y（km）与所用时间 x（h）之间的函数图象。请根据相关信息，解答下列问题：（1）求小华一家在服务区休息了多长时间？（2）求 BC 所在直线的函数表达式，并求小华一家这天几点到达西安大雁塔？x/hy/kmA Bo160370 C2.5222、 （本题满分 8 分）为了继承和发扬延安精神，满足青少年热爱红色革命根据地，了解延安革命
10、历程的愿望，相关部门在当地中小学选拔了一批优秀共青团员和少先队员，组织他们利用节假日，在红色革命旧址（纪念馆）做“小小讲解员” 。每位“小小讲解员”都要通过抽签的方式确定各自的讲解地点，讲解地点有：A.枣园革命旧址，B.杨家岭革命旧址，C .延安革命纪念馆，D.鲁艺学院旧址。抽签规则如下：将正面分别写有字母 A、B、C 、D 的四张卡片（除了正面字母不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀，先由一位“小小讲解员”随机抽取一张卡片，这张卡片上的字母表示的讲解地点，即为他抽取的讲解地点，然后将卡片放回、洗匀，再由下一位“小小讲解员”抽取。已知小明和小亮都是“小小讲解员” 。第 8 页，共 9 页（1）求
11、小明抽到的讲解地点是“A.枣园革命旧址”的概率；（2）请用列表或画树状图的方法，求小明和小亮抽到同一讲解地点的概率。23、 （本题满分 8 分）如图，在 RtABC 中，C=90，O 是ABC 的外接圆，点 D 在O 上，且弧 AD=弧 CD，过点 D 作 CB 的垂线，与 CB 的延长线相交于点 E，并与 AB 的延长线交于点 F。（1）求证：DF 是O 的切线；（2）若O 的半径 R=5，AC=8，求 DF 的长。A BCDEFO24、 （本题满分 10 分）已知抛物线 L：y=mx 2-8x+3m 与 x 轴相交于 A和 B(-1,0)两点，并与 y 轴相交于点 C。抛物线 L与 L 关
12、于坐标原点对称，点 A、B 在 L上的对应点分别为 A、B。（1）求抛物线 L 的函数表达式；（2）在抛物线 L上是否存在点 P，使得PAA 的面积等于CBB的面积？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。25、 （本题满分 12 分）问题提出（1）如图，在ABC 中，AB=4，A=135，点 B 关于 AC 所在直线的对称点为 B，则 BB的长度为 。问题探究第 9 页，共 9 页（2）如图，半圆 O 的直径 AB=10，C 是弧 AB 的中点，点 D 在弧BC 上，且弧 CD=2 弧 BD，P 是 AB 上的动点，试求 PC+PD 的最小值。问题解决（3）如图，扇形花坛 AOB 的半径为 20m，AOB=45。根据工程需要，现想在弧 AB 上选点 P，在边 OA 上选点 E，在边 OB 上选点 F，用装饰灯带在花坛内的地面上围成一个PEF，使晚上点亮灯时，花坛中的花卉依然赏心悦目。为了既节省材料，又美观大方，需使得灯带PE+EF+FP 的长度最短，并且用长度最短的灯带围成的PEF 为等腰三角形。试求 PE+EF+FP 的值最小时的等腰PEF 的面积。 （安装损耗忽略不计）图ABC图BCDA O图ABO
