1、2015 年陕西省中考数学副题一、选择题（共 10 小题，每小题 3 份，计 30 份，每小题只有一个选项符合题意）1、下列四个实数中，最大的是（ ）A. 2 B. C. 0 D. 132、如图是一枚古钱币的示意图，它的左视图是（ ）A. B. C. D. 3、下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 2(1)a26()3aba235a3(2)6a4、如图，ABCD，直线 EF 交直线 AB、CD 于点 E、F，FH 平分CFE。若EFD=70，则EHF 的度数为（ ）A. 70B. 65 C. 55 D. 355、对于正比例函数 ，当自变量 x 的值增加 1 时，函数 y 的值增加（ ）
2、3yx=-A. B. C. 3 D. 313-6、如图，点 P 是ABC 内一点，且 PA=PB=PC，则点 P 是（ ）A.ABC 三边垂直平分线的交点 B. ABC 三条角平分线的交点C. ABC 三条高的交点 D. ABC 三条中线的交点7、张老师准备用 200 元购买 A、B 两种笔记本共 30 本，并将这些笔记本奖给期末进步的学生。已知 A 种笔记本每本 5 元。B 种笔记本每本 8 元，则张老师最多能购买 B 种笔记本（ ）A. 18 本 B. 17 本 C. 16 本 D. 15 本8、已知一次函数 的图象经过点（1，2） ，且 y 的值随 x 的值的增大而减小，则下ykxb列判
3、断正确的是（ ）A. B. C. D. 0kb00kb0kb9、如图，ABC 和DBC 均为等腰三角形，A=60 ，D=90，AB=12 ，若点E、F、 G、H 分别为边 AB、AC、CD、BD 的中点，则四边形 EFGH 的面积为（ ）A. B. C. D. 36(1)8(31)2(31)9()DC BAEHF PCAB GHFEOBCA D第 4 题 第 6 题 第 9 题10、在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于 x 轴对称，且它们的顶点相距 10 个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为 ，则 m 的值是（ ）26yA.4 或14 B. 4 或 14 C. 4 或14 D. 4 或
4、14二、填空题（共 4 个小题）11、8 的立方根是 。12、请从以下两个小题任选一个作答，若多选，则按第一题计分。A. 一个 n 边形的内角和为 900，则 n= 。B. 如图，一个山坡的坡长 AB=400 米，铅直高度 BC=150 米，则坡角A 的大小为 （用科学计数法计算，结果精确到 1）13、在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象位于第二、四象限，且经过点（1，kyx） ，则 k 的值为 。2k14、如图，A、B 是半圆 O 上的两点，MN 是直径，OBMN ，AB=4 ，OB=5，P 是 MN 上一个动点，则 PA+PB 的最小值为 。CA B BNOAM第 12 题 B 第 14
5、 题三、解答题（共 11 小题，计 78 分，解答应写出过程）15、 （本题满分 5 分）计算： 21832|5()316、 （本题满分 5 分）解分式方程： 32xx17、 （本题满分 5 分）如图，请用尺规在ABC 的边 BC 上找一点 D，使得点 D 到AB、AC 的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）AB C18、 （本题满分 5 分）我们根据2014 年陕西省国民经济运行情况统计提供的三大产业总产值的信息，绘制了如下的两幅统计图。2014 年陕西省三大产业总产值统计图 968.6435.2产 业总 产 值（ 亿 元 ）第 三产 业第 二产 业第 一产 业10806040200 第 一
6、产 业8.4%第 二 产 业54.78%第 三 产 业36.8%请你根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图；（2）2014 年陕西省三大产业的平均总产值是 亿元（结果精确到 1 亿元）（3）如果 2015 年陕西省生产总值（第一、二、三产业总产值之和）必上年增长 8.5%，那么请求出 2015 年陕西省生产总值约为多少亿元？（结果精确到 1 亿元）19、 （本题满分 7 分）如图，在ABC 中，AB=AC ，D 是 BC 延长线上一点，连接 AD，过点 S、D 分别作 AEBD，DE AB,AE、DE 交于点 E，连接 CE。求证：AD=CEC EA DB20、 （本题满分 7
7、 分）周末，小凯和同学带着皮尺，去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度。如图，由于无法直接测量，小凯便在楼前面的地面上选择了一条直线 EF，通过在直线 EF 上选点观测，发现当他位于 N 点时，他的视线从 M 点通过露台 D 点正好落在遮阳篷 A 点处；当他位于 N点时，视线从 M点通过露台 D 点正好落在遮阳篷 B 点处。这样观测到的两个点 A、B 间的距离即为遮阳篷的宽。已知 ABCDEF，点 C 在 AG 上，AG、DE 、MN、MN均垂直于 EF，MN=MN，露台的宽 CD=GE。测得 GE=5 米，EN=12.3 米，NN=6.2.请你根据以上信息，求出遮阳篷的宽 AB 是多少米？（结果精确
8、到0.01 米）FGC NNM MDAEB21、 （本题满分 7 分）常温下，有一种烧水壶加热 1.5 升的纯净水时，加热中的水温 y（）与加热时间 x（秒）之间近似地满足一次函数关系，经试验，在常温下用这种壶将 1.5 升的纯净水加热到 70时，所用时间为 3 分 16 秒；再加热 40 秒，水温正好达到 80。（1）求出 y 与 x 的函数关系式；（2）在常温下，若用这种烧水壶将 1.5 升的 28纯净水烧开（温度为 100 度） ，则需要加热多长时间？22、 （本题满分 7 分）小昕的口袋中有 5 把相似的钥匙，其中 2 把钥匙（记为 A1，A2 ）能打开教室前门锁，而剩余的 3 把钥匙
9、（记为 B1，B2 ，B3）不能打开教室前门锁。（1）请求出小昕从口袋中随便摸出一把钥匙就能打开教室前门锁的概率。（2）请用树状图或列表等方法，求出小昕从口袋中第一次随机摸出的一把钥匙不能打开教室前门锁（摸出的钥匙不再放回） 。而第二次随机摸出的一把钥匙正好能打开教室前门锁的概率。23、 （本题满分 8 分）如图，在 RtABC 中，BAC=90，BAD=C，点 D 在 BC 边上，以 AD 为直径的O 交 AB 于点 E，交 AC 于点 F。（1）求证：BC 是O 的切线（2）已知：AB=6 ，AC=8 ，求 AF 的长。FEODA CB24、 （本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中
10、，抛物线 与 x 轴交于2yxbc=+A、B 两点，与 y 轴交于点 C。已知 A（3,0） ，该抛物线的对称轴为直线 。12=-（1）求该抛物线的函数表达式（2）求点 B、C 的坐标（3）假设将线段 BC 平移，使得平移后线段的一个端点在这条抛物线上，另一个端点在 x轴上，若将点 B、C 平移后的对应点分别记为点 D、E，求以 B、C、D、E 为顶点的四边形面积的最大值。 xyCA BO25、 （本题满分 12 分）问题探究：（1）如图，AB 为O 的弦，点 C 是O 上的一点，在直线 AB 上方找一个点 D，使得ADB=ACB，画出ADB，并说明理由（2）如图，AB 是O 的弦，点 C 是O 上的一个点，在过点 C 的直线 l 上找一点 P，使得APBACB，画出APB ，并说明理由（3）如图，已知足球门宽 AB 约为 米，一球员从距 B 点 米的 C 点（点5252A、B、C 均在球场的底线上） ，沿与 AC 成 45的 CD 方向带球。试问，该球员能否在射线 CD 上找一点 P，使得点 P 最佳射门点（即APB 最大）？若能找到，求出这时点 P 与点 C 的距离；若找不到，请说明理由。OA BC OA BC DA CB
