1、2018 年秋九年级数学上册第 27 章反比例函数 27-2 反比例函数的图像和性质第 1 课时反比例函数的图像作业新版冀教版一、选择题12016滦县期末函数 y的图像大致是 ()ABCD图 34K12若反比例函数的图像过点(2，1)，则这个函数的图像一定过点()A(2，1) B(1，2)C(2，1) D(2，1)32017衡水模拟对于反比例函数 y的图像的对称性叙述错误的是()A关于原点对称B关于直线 yx 对称C关于直线 yx 对称D关于 x 轴对称42017长春模拟如图 34K2，点 P 在反比例函数y(k0，x0)的图像上，PAx 轴于点 A，PBy 轴于点 B，且APB 的面积为 2
2、，则 k 等于()图 34K2A4 B2 C2 D4二、填空题5反比例函数 y的图像经过点(2，1)，则 k 的值为_.6已知 A(1，m)与 B(2，m3)是反比例函数 y图像上的两个点，则 m 的值为_7如图 34K3，两个反比例函数 y和 y在第一象限内的图像分别是 C1 和 C2，设点 P 在 y的图像上，PAx 轴于点 A，交C2 于点 B，则POB 的面积为_图 34K3三、解答题8已知反比例函数的图像经过点 A(2，4)(1)确定这个函数的表达式；(2)点 B(2，4)，C(，16)和 D(4，2)是否在这个函数的图像上？9如图 34K4，正方形 OABC 的面积为 4，反比例函
3、数y(x0)的图像经过点 B.(1)求点 B 的坐标和 k 的值；(2)将正方形 OABC 分别沿直线 AB，BC 翻折，得到正方形AMCB，CBAN.设线段 MC，NA分别与函数 y(x0)的图像交于点 E，F，求直线 EF 的表达式图 34K41B解析 k10，此函数图像在第一、三象限故选 B.2D3D解析 双曲线 y的两个分支分别在第二、四象限，两个分支关于原点对称，关于直线 yx 对称，故 A，B 选项正确；此双曲线的每一个分支关于直线 yx 对称，故 C 选项正确；只有 D 选项错误故选 D.4A解析 点 P 在反比例函数 y的图像上，PAx 轴于点A，PBy 轴于点 B，SAPB|
4、k|2，k4.又反比例函数在第二象限有图像，k4.故选 A.526.271解析 根据反比例函数中 k 的几何意义，得POA 和BOA的面积分别为 2 和 1，所以POB 的面积为 211.8解：(1)设这个函数的表达式是 y，由图像经过点 A，把点 A 的坐标(2，4)代入函数表达式，得4， 解得 k8，这个函数的表达式为 y.(2)由(1)知 y.当 x2 时，y4，所以点 B(2，4)在这个函数的图像上；当 x时，y16，所以点 C(，16)在这个函数的图像上；当 x4 时，y2，所以点 D(4，2) 不在这个函数的图像上9 解：(1)正方形 OABC 的面积为 4，OAOC2，点 B 的
5、坐标为(2，2)y(x0)的图像经过点 B，kxy224.(2)正方形 AMCB，CBAN 由正方形 OABC 翻折所得，ONOM2OA4，点 E 的横坐标为 4，点 F 的纵坐标为 4.点 E，F 在函数 y的图像上，当 x4 时，y1，即 E(4，1)；当 y4 时，x1，即 F(1，4)设直线 EF 的表达式为 ymxn，将 E，F 两点的坐标代入，得4m n 1，m n 4.) m 1，n 5. )直线 EF 的表达式为 yx5.【备选题目】如图所示，反比例函数的图像经过点 A，B，点 A 的坐标为(1，3)，点 B 的纵坐标为 1，点 C 的坐标为(2，0)(1)求该反比例函数的表达式；(2)求直线 BC 的函数表达式解析 由 A(1，3)可求反比例函数的表达式，由反比例函数的表达式可求点 B 坐标，由 B，C 两点坐标可求直线 BC 的函数表达式解：(1)设所求反比例函数的表达式为 y(k0)点 A(1，3)在该反比例函数的图像上，3，解得 k3，该反比例函数的表达式为 y.(2)设点 B 的横坐标为 m.点 B 在该反比例函数的图像上，1，解得 m3，即点 B 的坐标为(3，1)设直线 BC 的函数表达式为 yaxb.点 B(3，1)，C(2，0)在直线 BC 上，解得 a 1，b 2， )直线 BC 的函数表达式为 yx2.
