1、2018 年秋九年级数学上册第 27 章反比例函数 27-2 反比例函数的图像和性质第 1 课时反比例函数的图像练习新版冀教版第 1 课时 反比例函数的图像知|识|目|标1经历画反比例函数图像的过程，知道反比例函数的图像的特点与画法2通过对反比例函数图像的认识，会通过反比例函数图像上一个点的坐标确定反比例函数的表达式目标一 掌握反比例函数图像的画法例 1 教材补充例题(1)在平面直角坐标系中，画出反比例函数y的图像；(2)函数 y的图像是轴对称图形吗？若是，它有几条对称轴？(3)上述图像的两个分支是否成中心对称？若是，请指出对称中心，并写出两对对称点的坐标【归纳总结】反比例函数图像的特点(1)
2、由于反比例函数 y中的 x，y，k 均不为 0，所以双曲线的两支分别无限接近坐标轴，但永远不会和坐标轴相交；(2)双曲线的两个分支既是中心对称图形(坐标原点是对称中心)，又是轴对称图形(关于直线 yx 或直线 yx 对称)目标二 会根据反比例函数图像上点的坐标确定反比例函数的表达式 例 2 教材例 1 针对训练已知点 P(2，3)在反比例函数 y(k 为常数，且 k0)的图像上(1)求这个函数的表达式；(2)判断该反比例函数图像是否经过点 A(1，3)，并说明理由【归纳总结】反比例函数 y的表达式中只有一个未知数，所以只需要函数图像上一个点的坐标就可以确定反比例函数的表达式知识点 反比例函数的
3、图像 (1)反比例函数的图像是_(2)它有两个分支，分别位于第_象限内或第_象限内如果点 A(a，b)在反比例函数 y(k0)的图像上，那么点 B(a，b)是否也在该反比例函数的图像上？请说明理由教师详解详析备课资源教材的地位和作用本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图像和性质本课时讲解反比例函数的图像，为学生下一节课的学习打下基础知识技能1.会画反比例函数的图像2.会由已知条件求反比例函数的表达式数学思考 经历画反比例函数图像的过程，提高观察、分析、归纳和概括能力，体会数形结合的思想方法解决问题 体会反比例函数三种表示方法之间的相互转换，对函数进行认 识上的整合教学目标
4、情感态度 由图像的画法体验到在数学的探索过程中常需要观察、实验、 归纳、类比、猜想等重点 会画反比例函数的图像教学重点难点 难点 反比例函数模型的建立重难点突破 由学生合作讨论探究并画出反比例函数的图像，并辅助多媒体 教学，将抽象的内容更形象化易错点1.忽视自变量“ x0”的条件2.当图像与坐标轴无限接近时，错画为与坐标轴相交教学导入设计活动 1忆一忆1.画函数图像的一般步骤：_列表_，_描点_，_连线_2.列出下列函数表达式，并指出它们分别是什么函数，说出比例系数：(1)一列火车从安庆驶往相距约 200 千米的合肥，若火车的平均速度为 60 千米/时，求该列火车距离安庆的距离 s(千米)与行
5、驶的时间 t(时)之间的函数表达式；(2)某中学现有存煤 20 吨，如果平均每天烧煤 x 吨，共烧了 y天，求 y 与 x 之间的函数表达式解：(1)s60t，它是正比例函数，比例系数为 60.(2)y ，它是反比例函数，比例系数为 2020x活动 2想一想如果长方形的一边长为 4，那么面积 y 关于与其相邻的另一边长x的函数表达式为 y4x，这个函数的图像是一条射线如果一个长方形的面积为 4，那么其中一边长 y 关于与其相邻的. 另一边长 x 的函数表达式为 y4x数学家华罗庚说过：“数无形，少直观；形无数，难入微”请同学们想一想，函数 y 的图像是直线吗？4x这需要我们动手去做一做，才能得
6、出结论详解详析【目标突破】例 1 解：(1)列表如下：x 4 2 1 1 2 4 y 1 2 4 4 2 1 描点，连线如图(2)函数 y的图像是轴对称图形，有 2 条对称轴(3)图像的两个分支成中心对称，对称中心是原点，两对对称点坐标(答案不唯一)分别为(2，2)和(2，2)，(1，4)和(1，4)例 2 解：(1)将点 P(2，3)代入反比例函数 y，得 3，解得 k6.反比例函数的表达式为 y.(2)反比例函数图像不经过点 A.理由：将 x1 代入 y，得 y63，反比例函数图像不经过点 A.【总结反思】小结 知识点 (1)双曲线 (2)一、三 二、四反思 解：点 B(a，b)在反比例函数 y(k0)的图像上理由：因为点 A，B 关于原点成中心对称，反比例函数图像也关于原点成中心对称，且点 A 在反比例函数 y(k0)的图像上，所以点 B 也在该反比例函数的图像上
