1、在探索圆锥体积的计算公式时，教师直接告诉学生要比较等底等高的圆柱与圆锥，这是学生的内心需求和迫切需要吗，如果不是，学生难免会问：为什么要用圆柱与圆锥进行实验对比？对策：课始，教师先让学生回忆平行四边形、三角形、梯形和圆的面积公式以及圆柱体积公式的推导过程，梳理知识，形成脉络：引导学生：对未知平面图形面积的计算，一般是把它转化成已知平面图形面积的计算，再推导出计算公式；对未知圆柱体积的计算，也是把它转化成已知长方体体积的计算，再推导出计算公式。从而渗透转化的数学思想方法，使学生自觉产生“能否把未知圆锥体积的计算转化成已知圆柱体积的计算”这一想法。有了以上的知识准备和认知需求，再引导学生分组进行下
2、面的实验。实验一实验器材：等底等高的圆柱和圆锥形容器、水(沙子或橡皮泥)。实验过程：把圆锥形容器装满水，然后倒入圆柱形容器，三次恰好倒满。实验结果：圆柱形容器的容积等于和它等底等高的圆锥形容器容积的 3 倍，或圆锥形容器的容积等于和它等底等高的圆柱形容器容积的 ，从而推导出圆锥1体积计算公式。实验二实验器材：等底等高的圆柱和圆锥形容器、沙子、天平。实验过程：把两种容器都装满沙子，然后在天平上分别称出所装沙子的质量，两种容器容纳的沙子质量恰好成 3 倍关系。实验结果：根据同密度物体的体积与质量成正比例，可以得出圆锥形容器的容积等于和它等底等高的圆柱形容器容积的 。31教学圆锥体积的计算方法时，一
3、般教师用来演示的教具都是空心的容器，实验对比的结果是它们的容积，难道用实心圆柱和圆锥就不能进行实验了吗，笔者进行的实验和调研测试如下：实验三实验目的：通过实验，找出等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系。实验器材：能够沉入水中的等底等高的实心圆柱和圆锥、长方体玻璃缸容器、水。实验步骤：1.在容器中加入适量的水，测量并记录水位高度。2.把圆柱放入容器并浸没水中，测量并记录水位增加的高度，水位升高部分的体积就等于圆柱的体积。3.取出圆柱，把圆锥放入容器并浸没水中，测量并记录水位增加的高度，水位升高部分的体积就等于圆锥的体积。实验结果：容器中水位两次增加的高度成 3 倍关系，根据底面积一定，圆柱体积与高成正比例关系，可推导出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。31
