1、圆柱与圆锥体积的练习谷春荭教学内容：圆柱与圆锥体积的进一步练习教学目标：1、梳理、巩固圆柱与圆锥体积的知识，加深学生对立体形体间内在联系的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。2、通过形式多样的练习，培养学生解决实际问题的能力。3、使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。教学重点：掌握圆柱与圆锥体积的内在联系教学难点：根据具体情况解决实际问题教学资源:课件教学过程：一、 创设情境导入课题课件出示由一个长方形旋转一周会得到一个什么体？让学生猜一猜（圆柱体） ，并让学生说一说圆柱体积的推导过程；再出示由一个直角三角形旋转一周又会得到一个什么体？再让学生猜一猜（圆柱体） ，并让学生说
2、一说圆锥体积的推导过程。最后师用课件再演示这两个体积的推导过程。师;这节课我们就充分利用这两个体积公式复习圆柱与圆锥的有关知识。板书课题：圆柱与圆锥体积的练习二、复习圆柱与圆锥的体积推导过程师：请大家回忆一下圆柱的体积是怎样推导出来的呢？两生回答，师板书 V=SH师：圆柱的体积等于底面积高。那你还记得圆锥的体积是怎样推导出来的吗？两生回答，师板书 V= SH13师再用课件演示。三、 巩固练习师：看来大家对体积公式的推导过程掌握得不错，不过我们在解决问题时往往会容易忽略一些小细节，比如单位不统一时，我们要转化单位才行，老师这里有几题你会吗？1、 单位换算1.06 立方米= （ ）立方分米 20
3、平方厘米= （ ）平方分米800 立方厘米= （ ）毫升= （ ）立方分米 800 平方分米= （ ）平方米8.5 升=（ ）毫升 3.25 立方米= （ ）立方米（ ）立方分米师：通过这一单元的学习，我一提到计算，学生就会头疼。的确这一单元的计算量大，比较麻烦，还易出错。老师这有几题只列式不计算，你喜欢吗？2、下列各题只列式不计算(1) 一个圆锥的底面半径是 4 厘米，高是 12 厘米，它的体积是多少？(2) 一个圆柱的体积是 84 立方厘米，底面积是 12 平方厘米，它的高是多少？(3)一个圆锥的底面积是 15 平方厘米，体积是 60 立方厘米，它的高是多少？3、加深练习师:看来同学们对解
4、决问题的方法掌握还不错。同学们喜欢玩游戏吗？今天我们玩智力闯关游戏，你们敢挑战码？好，你们想挑战第几关？请看第一关：1）圆柱与圆锥等底等高的情况填空 一个圆柱的体积是 300 立方厘米，高与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 一个圆锥的体积 是 90 立方厘米，与是它等底等高的圆柱的体积是( )立立方厘米。 一个圆柱的体积是 60 立方分米，比与它等底等高的圆锥的体积多( )立方分米。 把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积比圆锥体积多 3.6 立方分米，那么圆锥的体积是 （ ）立方分米。 一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是 120 立方分米，这个圆柱的体积是( )
5、立方分米；圆锥体积比圆柱少( )立方分米。(6)等底等高的圆柱和圆锥，如果先在圆锥容器中注满水，水面高12 厘米，再全部倒入圆柱形容器中，水面高（ ）厘米；如果先在圆柱容器中注满水，再把水倒入圆锥形容器直到注满，这时圆柱形容器中的水面高（ ）厘米。（7）在等低等高的情况下，圆柱的体积与圆锥体积的比是（ ） ；圆柱的体积比圆锥的体积多（ ）%，圆锥的体积比圆柱的体积少( )2) 圆柱与圆锥等底等体的情况口答 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是 9 分米,圆锥的高是 ( )分米。 一个圆锥与一个圆柱等底等体，圆锥的的高是 24 厘米，圆柱的高比圆锥矮 （ ) 厘米。 如果圆柱与圆锥
6、等积等底，它们高的相差 12 厘米，则圆柱的高是 ( )厘厘米；它们高的和是 ( )厘米。师：第一关我们顺利过关了，你敢闯第二关吗？请你来当小法官。4、请你来当小法官(1） 一个圆柱与圆锥等底等积，那么圆柱的高一定是圆锥的 . ( )（2) 如果圆锥的体积是圆柱的 1/3 ，那么它们一定等底等高。( ) （3） 一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的 3 倍，体积也扩大 到原来的 3 倍。( ) （4）把一根 3 米长的圆柱形木料锯成三段后表面积增加了 12 平方分米， 这根木料的体积是 60 立方分米 . ( )师：还继续闯关吗？请看第三关。5、点兵点将：（填序号） （1）圆柱体的底面半径不
7、变，高扩大到原来的 3 倍,体积扩大到原来的（ ） A、3 倍 B、9 倍 C、6 倍 （2）把一个棱长 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。 A、50.24 B、100.48 C、64 （3）求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（ ）A、V= abh B、V= a3 C、V= Sh （4）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将 （ ） A、扩大到原来的 3 倍 B、缩小到原来的 1/3 C、扩大到原来的 6倍 D、缩小到原来的 1/6师：看来大家很喜欢挑战，接下来我们可要进入第四关哦。6、解决实际问题1）用一个粮仓装高粱（如下图） ，粮仓的底面直径是 4 米，高是 3米，圆锥形部分的高是 1.5 米。每立方米高粱约重 600 千克，这堆高粱大约重多少千克？（课件出示）2）课件出示：哪个圆柱的体积大一些呢？7、拓展：同学们真厉害，佩服，佩服。淘气在一边不服气，他说：“有什么好佩服的？这儿有一题我目前还没做出来，今天谁要能做出来，我就甘拜下风” 。同学们，还敢再挑战吗？好请看：课件出示 如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位: 厘米)四、总结通过这节课的练习，你对自己的表现还满意吗？对怎样求圆柱与圆锥体积还有什么问题吗？板书设计：圆柱与圆锥体积的练习V=shV=1/3sh
