曲率的概念及计算公式概念来源：为了平衡曲线的弯曲程度。平均曲率 ，这个定义描述了 AB 曲线上的平均弯曲程度。其中 表示曲线段 AB 上切线变化的角度， 为 AB 弧长。计算公式的推导：由于 ，所以要推导 与 ds 的表示法，ds 称为曲线弧长的微分。因为 ，所以 。令 ，同时用 代替 得所以 或具体表示；1、 时，2、 时，3、 时， （令 ）再推导 ，因为 ，所以 ，两边对 x 求导，得 ，推出 。下面将 与 ds 代入 公式中：，即为曲率的计算公式。曲率半径：一般称 为曲线在某一点的曲率半径。几何意义为在该点做曲线的法线（在凹的一侧），在法线上取圆心，以 为半径做圆，则此圆称为该点处的曲率圆。曲率圆与该点有相同的曲率，切线及一阶、两阶稻树。
