1、1.若从集合P到集合Q=a,b,c所有不同的映射共有81个,则从集合Q到集合P可作的不同的映射共有 ( )A.32个 B.27个 C.81个 D.64个解析 由集合P到集合Q=a,b,c所有不同的映射共有81个,可得:集合P中有四个元素,集合Q到集合P可作的不同的映射共有:444=64.,回扣练习七,D,2.全班48名学生坐成6排,每排8人,排法总数为P,排成前后两排,每排24人,排法总数为Q,则有 ( )A.PQ B.P=Q C.PQ D.不能确定解析 3.12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案共有 ( )A. B. C. D. 解析 第一个路口的选
2、择有 种,第二个路口的选择有 在第二个路口选完之后,第三个路口的人选已定,所以共有 中选择.,B,A,4.某单位准备用不同花色的装饰石材分别装饰办公楼中的办公室、走廊、大厅的地面及楼的外墙,现有编号为16的六种不同花色的装饰石材可选择,其中1号石材有微量的放射性,不可用于办公室内,则不同的装饰效果的种数为 ( )A.350 B.300 C.65 D.50解析 由题意可知,办公室内的选择有5种,而其他位置没有特殊要求,所以有5543=300.,B,5.一排九个坐位有六个人坐,若每个空位两边都坐有人,共有多少种不同的坐法 ( )A.7 200 B.3 600 C.2 400 D.1 200解析 先
3、让这六个人去坐,有 种,再让空座去插空,插在六个人形成的五个空中,有 所以共有,A,6.某班举行联欢会,原定的五个节目已排出节目单,演出前又增加了两个节目,若将这两个节目插入原节目单中,则不同的插法种数为 ( )A.42 B.36 C.30 D.12解析 将这两个节目进行两次插空处理,第一个节目有6种可能,第二个节目有7种可能,故共有67=42种.,A,7.今有2个红球、3个黄球、4个白球,同色球不加以区分,将这9个球排成一列,有_种不同的方法.(用数字作答)解析 同色球不加以区分,先全排列,再消去各自的顺序即可,则将这9个球排成一列共有1 260种不同的方法. 8.在由数字0,1,2,3,4
4、,5所组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有_个.解析 用总个数减去个位数为0或5的情况即可,1 260,192,9.某书店有11种杂志,2元1本的8种,1元1本的3种,小张用10元钱买杂志(每种至多买一本,10元钱刚好用完),则不同买法的种数是_.(用数字作答)解析 根据题意,将整数10拆成5个2相加或2个1与4个2相加,即10=2+2+2+2+2=2+2+2+2+1+1,则不同的买法种数为 10.一家公司招聘了六名应届大学生,安排他们到两间工厂去锻炼,每间工厂最多4人,则不同的安排方法有_种.(用数字作答)解析 不同的安排方法共有,266,50,11.用0,1,2,3,4,5这
5、六个数字.(1)可组成多少个不同的自然数?(2)可组成多少个无重复数字的五位数?(3)组成多少个无重复数字的五位奇数?(4)可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数?(5)可组成多少个无重复数字的且大于31 250的五位数?(6)可组成多少个无重复数字的能被3整除的五位数?,解 (1)可组成6+56+562+563+564+565= 46 656个不同的自然数; (2)可组成 个无重复数字的五 位数; (3)可组成 个无重复数字的五位奇 数; (4)可组成 个无重复数字的能被5 整除的五位数; (5)可组成 个无重复数字的且 大于31 250的五位数； (6)可组成 个无重复数字的能被3 整除的五位数.,12.规定 其中xR,m是正整数.且 这是组合数 (n,m是正整数,且mn)的一种推广，(1)求 的值;(2)组合数的两个性质: 是否都能推广到 (xR,mN*)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给予证明,或不能则说明理由;(3)已知组合数 是正整数,证明:当xZ,m是正整数时,(1)解 (2)解 性质: 不能推广,例如x= 时, 有定义,但 无意义； 性质: 能推广,它的推广形式为xR,mN*,证明如下: 当m=1时,(3)证明 当xm时,组合数 当x0时,-x+m-10.,返回,
