1、韩太鲁修订版编译原理第四章第五章1第四章4.1 文法 G1 为：NND | D D0 | 1（1）L(G 1)如何表示？（2）给出句子 011100 的最左推导和最右推导。解答：(1) L(G 1)为无符号二进制数。(2)最左推导：NNDNDD NDDD NDDDD NDDDDNDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD最右推导：NNDN0 ND0 N00 ND00N100ND100 N1100 ND1100 N11100 D111004.2 写一文法 G2，使其 L(G2)是正奇数集合，且每个数不以 0 打头。解答：令 G2= VN,VT,P, ，其中，V T =0,1,2,3,4
2、,5,6,7,8,9，VN =, , , , , ，P： 数字 1123456789 13579 024684.3 设文法 G3 为：EE+T | TTT*F | FF(E) | i试证明符号串 T*F+ i 是 G3 的句型，并给出此句型的所有短语以及句柄。解答：由于有推导 EE+TT+TT*F+T T*F+FT*F+i所以 T*F+i 是的 G3 的句型。此句型 T*F+i 的语法树如图 4-5：EE + TTT * FFi图 4-5 句型 T*F+i 的语法树根据语法树此句型的短语有：T*F, i, T*F+i.句柄为 T*F。4.4 证明文法 G4：S iSeS | iS | a 是二
3、义性文法。韩太鲁修订版编译原理第四章第五章2解答：要证明文法是二义性文法，只要找到它的任意一个句型有两个语法树即可。因为句型 iiaes 有两个语法树（图 4-6）,所以 G4 是二义性文法。Si S e Si SaSi S e Si Sa图 4-6 句型 iiaes 的语法树4.5 设文法 G5 为：EE+T | TTT*F | FFPF | PP(E) | i（1）试给出 G5 的 FIRSTVT 和 LASTVT。（2）构造 G5 的算符优先关系表， G5 是算符优先文法吗？（3）给出 G5 的优先函数表。解答：由题意可得：(1) FIRSTVT(E)=+, *, , i, ( FIRS
4、TVT(T)= *, , i, ( FIRSTVT(F)= , i, ( FIRSTVT(P)= i, ( (2) G5 的算符优先关系表如表 44 所示表 44 G 5 的算符优先关系表1 2 + * i ( ) #+*i()#4.6 设所给文法为 G5（习题 4-5） ，（1）消除 G5 的左递归；LASTVT(E)=+, *, , i, ) LASTVT(T)= *, , i, ) LASTVT(F)= *, i, ) LASTVT(P)= i, ) 韩太鲁修订版编译原理第四章第五章3（2）设消除左递归的文法为 G6，给出 G6 所有非终极符的 FIRST 集和 FOLLOW 集；（3）
5、说明 G6 是否为 LL(1)文法；（4）构造 G6 的 LL(1)分析表；解答：（1）消除 G5 的左递归得 G6ETE E+TE |TFT T*F T |FPF | PP(E) | i(2) First(E)= First(T)= First(F) = First(P)= (, i First(E)=+, First(T)=*, Follow(E)= ), #Follow(E)= ), #Follow(T)=+, ), #Follow(T)=+, ), #Follow(F)=+,*, ), #Follow(P)=+,* , , ), #（3）因为 FP F | P 含有左公因子，所以 G6
6、 不是 ll(1)文法。（4）G 6的 LL(1)分析表如表 4-6。表 4-6 G6 的 LL(1)分 析 表i + * ( ) #E E TE E TEE E+TE E ET TF T TF TT T T*FT T TF FPF FP FPF FPP Pi P(E)4.7 解答:G 7 的拓广文法如下：（0）S S (1) SAAd （2）ScAd （3）Sb（4）AASc （5）ASb （6）A cd （7） Aa构造 G7 的 LR（0）项目集规范族如图 47韩太鲁修订版编译原理第四章第五章4S SS A A d S c A dS bA A S cA S bA c dA aS S A
7、S bSA S b bI0I1I5S A A d A A S cS A A d S c A dS bA A S cA S bA c dA aAI2S A A d A A S cS A A d S A A d S c A dS bA A S cA S bA c dA aAI7S c A dA c dA A S cA S bA c dA aS A A d S c A dS bcI3S b bA a aI4I6A c d I4 daS c A dA A S cS A A d S A A d S c A dS bA A S cA S bA c dA aAI1 1bcA S bSI1 2AS A A d
8、 dI8A A S cA S bSI9cI3aI6bI4S c A d dI1 4SI9cI3aI6bI4I7AI5bbI5A A S c cI1 0SI9cI3aI6bI4图 47 G 7 的 LR（0）项目集规范族G7 的 LR(0)分析表如表 4-7表 4-7 LR(0)分 析 表ACTION GOTO状态 a b c d # S A0 S6 S4 S3 1 21 S5 Acc2 S6 S4 S3 9 73 S6 S4 S3 S13 12 114 r3 r3 r3 r3 r35 r5 r5 r5 r5 r56 r7 r7 r7 r7 r77 S6 S4 S3 S8 9 78 r1 r1
9、r1 r1 r19 S5 S1010 r4 r4 r4 r4 r411 S6 S4 S3 S14 9 712 S5 S10韩太鲁修订版编译原理第四章第五章513 r6 r6 r6 r6 r614 r2 r2 r2 r2 r2由于 G7 的 LR(0)分析表无多重入口，所以 G7 为 LR(0)文法，同理可知 G7 为 SLR(1)文法。4.8 对如下文法 G8：SA ABAA BaBBb构造 LR(1)项目集规范族和 LR(1)分析表，并说明文法是否为 LR(1)文法。解答：文法 G8 的拓广文法为（0）S S （1）SA （2）ABA （3）A（4）BaB （5）Bb构造 G8 的 LR（1
10、）项目集规范族如图 48 S S , # S A , # A B A # A , # B a B , # / a / b B b , # / a / b S S , # SI0I1 A B A , # A B A , # A , # B a B , # / a / b B b , # / a / b BI2AI6I4 B b , / a / b baI5aB A B A , # I5 S A , # A B a B , # / a / b B a B , # / a / b B b , # / a / b abBI7 B a B , # / a / b I3图 48 G 8 的 LR（1）项目
11、集规范族构造 G8 的 LR（1）分析表如表 45由于 G8 的 LR(1)分析表无多重入口，所以 G8 为 LR(1)文法。表 48 G 8 的 LR（1）分析表ACTION GOTO状态 a b # S A B0 S4 S5 r3 1 2 31 Acc2 S4 S5 r33 S4 S5 r3 6 34 S4 S5 7韩太鲁修订版编译原理第四章第五章65 r5 r5 r56 r27 r4 r4 r48 r84.9 对如下文法 G9：（0）S S （1）SBB（2）S （3）BaB（4）Bb（1）构造 LR(1)项目集规范族，并说明是否为 LR(1)文法；（2）对 LR(1)项目集能否合并同心
12、集？解答：构造 G9 的 LR（1）项目集规范族如图 49S S, #S BB, #S , #B aB, a/bB b, a/bS S, #SI0 I1S BB, #B aB,#B b, #B BI5I3B b, a/bbI4aaS BB, #B aB, a/bB aB, a/bB b, a/baB I8B aB, a/bb B b, #I7aI6B aB, #B aB, #B b, #I9B aB, #a图 49 G9 的 LR（1）项目集规范族构造 G9 的 LR（1）分析表如表 49表 49 G 9 的 LR（1）分析表ACTION GOTO状态 a b # S B0 S3 S4 r2
13、1 21 Acc2 S6 S7 53 S3 S4 84 r3 r35 r16 S6 S77 r4 r4 r38 r2 r29 r2韩太鲁修订版编译原理第四章第五章7由于 G9 的 LR(1)分析表无多重入口，所以 G9 为 LR(1)文法。（2）由于 I3 与 I6 ，I 4 与 I7， I8 与 I9 合并同心集后项目集规范族无语法动作冲突，所以能否合并同心集。第五章5.3 分别写出下面表达式相应的逆波兰表示、三元式和四元式：a*b+(c-d)/ea*b-c*d/e-(a+b/c*d)abbc解答：5.4 分别写出条件语句：if a0 then xx+1 else x4* (x-1)的逆波兰
14、表示、三元式和四元式。解答：1. a*b+(c-d)/e逆波兰式：ab*cd-e/+三元式序列：（1）（*, a, b）（2）（-, c, d）（3）（/, (2), e）（4）（+ ,(1), (3) ）四元式序列：（1）（*, a, b, T1 ）（2）（-, c, d, T2）（3）（/, T2, e, T3）（4）（+ ,T1, T3, T4）2. a*b-c*d/e逆波兰式：ab*cd*e/-三元式序列：（1）（*, a, b）（2）（*, c, d）（3）（/, (2), e）（4）（- , (1), (3)）四元式序列：（1）（*, a, b, T1 ）（2）（*, c, d,
15、T2 ）（3）（/, T2, e, T3）（4）（- ,T1, T3, T4）3. -(a+b/c*d)的逆波兰式：abc/d*+-三元式序列：（1）（/, b, c）（2）（*, (1), d）（3）（+, a, (2)）（4）（- , (3),-）四元式序列：（1）（/, b, c, T1）（2）（*, T1, d, T2）（3）（+, a, T2, T3）（4）（- , T3, -, T4）四元式序列：（1）(j, a, 0, (3)）（2）(j, -, -, (6）（3）(+, x, 1, T1）（4）(=, T1, - , x)（5）(j, -, -, (9)（6）(-, x, 1,
16、 T2)（7）(*, 4, T2, T3)（8）(=, T3, - , x)（9）三元式序列：（1）（, a, 0）（2）（jz, (1), (6）（3）（+, x, 1）（4） (=, x, (3)（5） (j, -, (9)（6） (-, x, 1)（7） (*, 4, (6)（8） (=, x, (7)（9）逆波兰式：(1)a 0 13 jez(6) x x 1 + =(11) 20 j(13) x 4 x 1- * =(20) 韩太鲁修订版编译原理第四章第五章85.5 把下面的程序段：a0; b0;100: aa+1;if a3 dobegin aa+4*b;ba+b-b*cend;的
17、逆波兰表示、三元式和四元式。解答：四元式序列：（1）( + , x , y, T1)（2）(j , T1, 3, (4) )（3）( j, - , -, （10）)（4）( * , 4 , b, T2 )（5）( + , a , T2, a)（6）( * , b , c , T3)（7）( + , a , b , T4)（8）( - , T3 , T4, b)（9）( j , , （1）)（10）三元式序列：（1）( + , x , y )（2）( , (1) , 3 )（3）( jf,（2） , (12)（4）( * , 4 , b )（5）( + , a , (4）)（6）( = , a , (5) )（7）( * , b , c )（8）( + , a , b )（9）( - , (8) , (7) )（10）( , b , (9)（11）( j , , （1）)（12）逆波兰式：（1） block（2） x y + 327 jez（9） a a 4 b * + =（16） b a b+ b c * - =（25） 2 j（27）
