1、【例题 1】设计一个投票表决器，三个投票人分别为 A、B、C，按规定只要二人以上同意才能通过。解：设投同意票为“1”表示，不同意票为“0”；输出为“1”表示通过，为“0” 表示不通过。第一步：由逻辑关系列出真值表第二步：由真值表写出逻辑函数表达式第三步：化简逻辑函数表达式用卡诺图化简用代数法化简如下第四步 由化简后的逻辑表达式画出逻辑电路图F 高电平时，三极管导通，灯亮；低电平时三极管截止，灯灭。【例题 2】某汽车驾驶员培训班进行结业考试。有三名评判员，其中 A 为主评判员，B、C 为副评判员。评判时按少数服从多数原则，但若主评判认为合格，也可通过。试用与非门构成逻辑电路实现评判的规定。解：（
2、1）根据逻辑设计要求，设定三个输入变量 A、B、C，并规定如下：主评判 A 意见：A1 认为合格;A0 认为不合格副评判 B 意见：B1 认为合格;B0 认为不合格76531010mmABCBCAF 真值表 )7,(FABCABCFABCBACBAABCF)()()( 副评判 C 意见：C1 认为合格;C0 认为不合格设输出变量 Y：Y1 认为通过;Y0 认为不通过（2）列真值表（3）根据真值表写出逻辑表达式（4）用卡诺图化简（5）画出逻辑电路图【例题 3】有一火灾报警系统，设有烟感、温感、紫外光感三种不同类型的火灾探测器。为了防止误报警，只有当其中有两种或两种以上类型的探测器发出火灾探测信号
3、时，报警系统才产生报警控制信号，试设计产生报警控制信号的电路。解 （1）根据逻辑要求设置逻辑输入、输出变量。用 A、B、C 分别代表烟感、温感、紫外光感三种探测器的探测输出信号，作为报警控制电路的输入变量，以“1”表示高电平， “0”表示低电平，高电平表示有火灾报警，低电平表示无火灾报警；F 为报警控制电路的输出，以“1”表示高电平， “0”表示低电平，同样高电平表示有火灾报警，低电平表示无火灾报警。（2）列出逻辑真值表 由真值表可得逻辑函数表达式：真值表 )7,6543(mABCCBAYABCYABCBCAF（3）利用卡诺图化简（4）画出逻辑电路图用与非门实现逻辑电路图【例题 4】设 A、B
4、、C、D、E、F 六名学生中选送若干名出国留学，人选的配备要求如下：（1）A、B 二人中至少去 1 人；（2）A、D 不能一起去；（3）A、E、F 三人中要派二人去；（4）B、C 两人中都去或都不去；（5）C、D 两人中只能去 1 人；（6）若 D 不去，则 E 也不去。请问应选哪几位学生去？解设 A、B、C、D、E、F 选上为 1，选不上为 0。则由条件（1）得由条件（1）真值表条件（2）真值表 条件（3）真值表 条件（4）真值表） （ 1ABCF） （ 2ACBABCFABC F） （ 21DA） （ 11BA条件（5）真值表 条件（6）真值表要满足上述 6 个条件，应将 6 个式子相与，
5、即整理得：可见各变量取 值为：A1、B1、C1、D0、E0、F1 时满足上式关系。即应选派 A、B、C、F 四位学生出国留学。【例题 5】设计一个组合逻辑电路，输入为一个 4 位二进制数，当输入能被 2 或 3 整除时，要求输出为高电平，不能被 2 或 3 整除时输出为低电平。解设输入的 4 位二进制数为 B3B2B1B0，输出为 Y。 （1）列出电路的真值表） （ 31FEA)4(1 BC） （ 51DC ） （ 61DEBCFA） （）（ ）（）（）（）（ 1EBC（2）将真值表转换为卡诺图并化简得（3）画逻辑电路图YB0B1B2B3【例题 6】有一水箱由大、小两台水泵 ML 和 MS 供
6、水，如图所示。水箱中设置了 3 个水位检测元件 A、B、C。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，水面给出低电平。现要求水位超过 C 点时水泵停止工作；水位低于 C 点而高于 B 点时 MS 单独工作；水位低于 B 点而高于 A 点时 ML 单独工作；水位低于 A 点时 ML 和 MS 同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。解(1)根据工程问题抽象出逻辑问题，并作出逻辑规定(即逻辑赋值)设：输入变量为 A、B、C，输出变量为 MS、ML。A：水位高于 A 点为 0，反之为 1B：水位高于 B 点为 0，反之为 1C：水位高于 C 点为 0，
7、反之为 1MS：工作为 1，反之为 0ML：工作为 1，反之为 0（2）列出逻辑真值表真值表中的 为约束项，（3）利用卡诺图化简：A B C MS ML1231231230 BBYCAB、0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 01 0 0 1 1 1（4）画逻辑电路图1&1 OMSABCML【例题 7】设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。每一组信号灯由红、黄、绿三盏灯组成，如图所示。正常工作情况下，任何时刻必有一盏灯点亮，而且只允许一盏灯亮。而当出现其他状态时，电路发生故障，这时要求发出故障信号，以提醒维护人员前去修理。解 （1）首先进行逻辑抽象取红、黄、绿三盏灯的状态为输入变量，分别用 R、A、G 表示；取故障信号为输出变量，以 Y 表示。规定：灯亮时（R、A、G）为 1不亮时（R、A、G）为 0正常工作状态（Y）为 0发生故障时（Y）为 1（2）根据题意列出逻辑真值表（4）根据化简结果画出逻辑电路图与或表达式 AGR与非表达式CBAMSL
