1、土木工程力学（本）形成性考核册作业一1、选择题（每小题 2分，共 20分）1三刚片组成几何不变体系的规则是（ B ）A 三链杆相联，不平行也不相交于一点 B 三铰两两相联，三铰不在一直线上C 三铰三链杆相联，杆不通过铰 D 一铰一链杆相联，杆不过铰2在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（ C ）A 可变体系 B 瞬变体系C 无多余约束的几何不变体系 D 有多余约束的几何不变体系3瞬变体系在一般荷载作用下， （ C ）A产生很小的内力 B 不产生内力C产生很大的内力 D 不存在静力解答4已知某体系的计算自由度 W=-3，则体系的（ D ）A自由度为 3 B自由度等于 0C 多余约束数等于
2、 3 D 多余约束数大于等于 35不能作为建筑结构使用的是（ D ）A无多余约束的几何不变体系 B有多余约束的几何不变体系C 几何不变体系 D 几何可变体系6图示桁架有几根零杆（ D ）A 0 B 2 C 4 D 6FP7下图所示结构的弯矩图形状应为（ A ）FPABCD图 18图示多跨静定梁的基本部分是（ B ）A AB部分 B BC 部分 C CD 部分 D DE 部分E9荷载作用下产生桁架位移的主要原因是（ A ）A 轴向变形 B 弯曲变形 C 剪切变形 D 扭转变形10三铰拱在集中力作用下其合理拱轴线形状是（ D ）A 折线 B 圆弧 C 双曲线 D 抛物线2、判断题（每小题 2分，共
3、 20分）1多余约束是体系中不需要的约束。 （ ）2如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。 （ ）3两根链杆的约束作用相当于一个单铰。 （ ）4一个体系是有 n个自由度的几何可变体系，那么加入 n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。 （ ）5两刚片用三链杆相联，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。 （ ）6图示两个单跨梁，同跨度同荷载。但横截面形状不同，故其内力也不相同。 （ ）FP7三铰拱的矢高 f越大，水平推力也越大。 （ ）8求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。 （ ）9某荷载作用下桁架可能存在零杆，它不受内力，因此在实际结构中可以将其去掉。
4、（ ）10试判断下列弯矩图是否正确。 （ ）三、试对图示平面体系进行几何组成分析。 （每小题 5分，共 20分） 题 2 - 7 图题 2 - 8 图 题 2 - 9 图题 2 - 1 0 图1解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。2解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。3解：显然，体系是具有两个多余约束的几何不变体系。4解：由三刚片规则，可知体系是无多余约束的几何不变体系。四、绘制下图所示各结构的弯矩图。 （每小题 10分，共 30分）1 10kN/m20kN3m1m3mAB C D作弯矩图如下：2解： 作弯矩图如下：3解： 作弯矩图如下：五、计算图示桁架
5、中指定杆件的内力。ABC D56060 (11.25)M 图（kNm）L/2LAB CDL/2FPFPLAB CDFPL P34M图20kN/m40kN2m 4mA B CD40kN2m 2m 2mE FABCE FD4040120M 图（kNm）1 23aA BCDaaaFPFPa解：求支座反力由 AM=0BPF4a2F3a05()由 y=0APPFF43()用-截面将桁架截开，保留右边部分，受力如图：由 yF=0N1P5sin4F0（压）12F由 CM=0PN315aFcos45a04AA（拉）3F2取结点 C 为研究对象，作受力图如下：显然： （压）N2P作业二一、选择题（每小题 2 分
6、，共 10 分）1用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（D ）A 杆端弯矩 B 结点角位移 C 结点线位移 D 多余未知力2力法方程中的系数 代表基本体系在 作用下产生的（C ）ij1jXA B iXjCDFN1FN4FN3FP P5F4CFN2FN4FPFN4 C 方向的位移 D 方向的位移iXjX3在力法方程的系数和自由项中（ B ）A 恒大于零 B 恒大于零 ijiC 恒大于零 D 恒大于零ji iP4下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件？（ D ）A 直杆 B EI 为常数C 、 至少有一个为直线形 D 、 都必须是直线形PMPM5下图所示同一结构在两种不同荷载作用下，它们之间的关系
7、是（D ）A A 点的水平位移相同 B C 点的水平位移相同C C 点的水平位移相同 D BC 杆变形相同二判断题（每小题 2 分，共 10 分） 1静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。 （ ）2反力互等定理仅对超静定结构才有使用价值。 （ ）3用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值。 （ ）4同一结构的力法基本体系不是唯一的。 （ ）5用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。 （ ）六、 求图示桁架结点 B 的竖向位移，已知桁架各杆的 EA=21104kN。（9 分）-3/4P=15/85/83/83m3m3m
8、3m3/8-5/8-5/8N1图80KN-60303m3m3m3m505030-50-50NP图4m40KN 40KND 3mA E80k BC4N KD 3=16m0kAFB 16)43(026830258025)8(01EIDV七、确定下列结构的超静定次数。 （4 分）1 5次 1次(a) (b) 2次 7次(c) (d)八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。各杆 相同且为常数。 （10 分）EI3m640kNABC2mBC10kN/ ADV324 X1=1M1图40KN40Mp图1532.5M图解：1.选取基本结构，确定基本未知量（4.解力法方程，求出未知量 415;016328XEIXI
9、 5绘弯矩图 九、用力法计算下列刚架，并作弯矩图。 为常数。 （10 分）EI4mI6kN求系数和自由项，十、用力法计算图示结构，作弯矩图。链 杆 。 （10 分）EAEIEI31284311 2. 建立力法方程： 011PX3. 绘 图和 图，求系数和自由项，MP EIEIP 1604201 M图X2=124kN4444X1=1 M1图 Mp图M2图2m 6m P C D 4I 4I I I P C D 4I 4I I I X1 基 本 结 构 解：1.选取基本结构，确定基本未知量（切断大链杆 CD，取其轴力为 X1）如上右图。C D 2 2 1M图 8 8 X1= C D 2 PM图 6P
10、 4.解力法方程，求出未知量 PEITXEIPXI 302.681237 ;027368141 5绘弯矩图 C D 0.64P 2.4P 3.6P EII3.89262)82(413（图乘时注意要分段）2. 建立力法方程： 011PX3. 绘 图和 图，求系数和自由项，MEIP27)628(6411十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。 （10 分）l lq lEI 23 EIEIEI 3EI解：1.利用对称性，简化为下左图，选取基本体系为下右图。l X1= l 3EI EI 图1M 图PM ql2/ 3EI 4.解力法方程，求出未知量 qlXEIqlXel 12 ;0183245绘弯矩
11、图 2. 建立力法方程： 011PX3. 绘 图和 图，求系数和自由项，（图乘时注意各杆件的抗弯刚度不同）EIqllEIlP1823141 33122ql 122ql 122ql 122ql 图M 1252ql 作业三一、选择题（每小题 2分，共 10分）1位移法典型方程实质上是（A ）A 平衡方程 B 位移条件C 物理关系 D 位移互等定理2位移法典型方程中的系数 代表 在基本结构上产生的（ C ）ijk1jA B C 第 i个附加约束中的约束反力 ijD 第 j个附加约束中的约束反力3用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即 “ 受弯直杆在变形后两端距离保持不变 ”。此结论是由下述假定导出
12、的（ D ）A忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形 B弯曲变形是微小的 C变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直 D假定 A与 B同时成立4在力矩分配法中传递系数 C与什么有关（ D ）A 荷载 B 线刚度 C 近端支承 D 远端支承5汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（ A ）A 1 B 0 C 1/2 D -1二、判断题（每小题 2分，共 10分）1位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。 （ ）2图 a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图 b所示。 （ 图 a 图 b3.用位移法计算荷载作用下的超静定结构时，采用各杆的相对刚度进行计算，所得到的节点位移不是结构的真正位移，求
13、出的内力是正确的。 （ ）4在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。 （ ）5力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。 （ ）三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆 EI 相同且为常数。 （10 分）解：（1）选取基本结构如下图所示， 1为基本未知量。（2）写出位移法方程如下：k11 1+ F1P= 0（3）计算系数 k11及自由项 F1P令 ，则 iAB =3i， iBC =2iEIi=作 图和 MP 图如下：1k11 = 12i+2i =14ikNm1P40F3（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：1P40F23ki1i（5）作
14、 M 图基本结构A B C12i 1图ABC112i6i2iMP 图（kNm）A B C403403ABC19(20)1.91.9M 图（kNm）10kN/m4m6mA B C四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。 （10 分）解： （1）选取基本结构如下图所示， 1、 2为基本未知量。（2）写出位移法方程如下：k11 1+ k12 2+ F1P= 0k21 1+ k22 2+ F 2P= 0（3）计算系数及自由项令 ，则 iAB = iBC =2i， iBE = iCF = i， iCD=4 iEIi4作 图、 图和 MP 图如下：12k11 = 8i+4i+8i =20ik21 =4i
15、k21 = k12 =4iEA B C DF1 2基本结构EA BC DF1图2M2i8i4i4iEA BC DF1图1M2i8i4i4i8i4i30kN/mE4mA B C D2EI4m4m2EI2EIEI EIF2m15kNk22 = 8i+4i=12iF1P =40 kNm F2P =-30 kNm（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：20i 1+ 4i 2+40= 04i 1 +12i 2-30= 0解得： 17528i958i（5）作 M 图五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。 （10 分）解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：选取基本结构如
16、图所示， 1为基本未知量。EA B C DFMP 图（kN m）40 3040EA B C DFM 图（kNm）50.73018.67.9(60)16.410.75.413.66.8EADLEILEIqEAD1EA B CD2EILEIEIEIFLLEIq q（2）写出位移法方程如下：k11 1+ F1P= 0（3）计算系数 k11及自由项 F1P令 ，则 iAD = iDE =iEIiL作 图和 MP 图如下：1k11 = 4i+4i =8i21PqLF=（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：221PqFLk8i96i（5）作 M 图EAD1M图14i4i2i2i基本结
17、构EADF1P2qL1MP 图EAD25qL48M 图2qL482qL482()由对称性，得原结构的 M 图如下：六、用位移法计算图示刚架(利用对称性)，并绘出弯矩图。各杆 EI 相同且为常数。 （10 分）解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：选取基本结构如图所示， 1为基本未知量。EAD25qL48M 图2qL482qL482()FB C2qL4825qL482()18kN/m6mA B3m6mEGA BEG118kN/m6mA B C D6m6m6m18kN/mE F（2）写出位移法方程如下：k11 1+ F1P= 0（3）计算系数 k11及自由项 F1P令 ，则 iAB
18、 = iBE =i， iBG =2iEIi6作 图和 MP 图如下：1k11 = 4i+4i +2i =10iF1P = 54 kNm（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：1P54.k0i（5）作 M 图由对称性，得原结构的 M 图如下：七、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆 EI 相同且为常数。（10 分）解：计算分配系数，BACEI3S6=0.429+BCA10.429.571GA BE1图12i2i4i4i2iA BGE54MP 图（kNm）54A BGE64.8M 图（kNm）(81) 32.421.610.810.8A BE64.8M 图（kNm）(8
19、1) 32.421.610.810.8C DF21.664.8(81)32.410.848kN/mA B C D6m6m3m24kN3mCBDEI4S6=0.571+3CDB10.571.29分配与传递计算作 M 图。八、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆 EI 相同且为常数。10 分）解：梁的悬臂 DE 为一静定部分，可求得 MDE =-36kNm，F QDE = 24kN。将结点 D 简化为铰支端，则 MDE 与 FQDE 应作为外力作用于结点 D 右侧，因此可按下图计算：计算分配系数BACEI4S6=0.5+BCA10.5CBDEI4S6=0.571+3D10.571.290.
20、429分配系数固端弯矩最后弯矩144单位（kNm）-82.8982.86分配与传递0.5710 0-14461.780.090 -100.85100.85-0.6000.4290.5710 -2782.22 41.11-67.83-90.28-45.1425.7719.37 12.89-7.36 -5.53-3.681.582.101.05 -0.45-0.300.130.17 -0.05-0.04-0.03AB CD82.86100.85(216)M 图（kNm）A BC D6m6m3m32kN3m24kNm24kN 36kNm8kN/mA B C D6m6m3m32kN3m3mE24kNm
21、分配与传递计算（4）作 M 图九、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆 EI 相同且为常数。10 分）解：此刚架可按下图计算：0.5分配系数固端弯矩最后弯矩单位（kNm）5.07分配与传递0.50 360120.04-12.4512.45-0.13360.4290.5710 -186.853.43-1.720.49 0.370.25-0.86-0.010.02-0.07固点反力矩 -240126 65.15-1.72 -0.86-0.13 -0.070.03-0.0110.14 13.84M 图（kNm）(48)5.07A BC D E10.1413.8412.453610kN32kN
22、EB C2m 2m4m20kN20kNm20kNm10kN/m10kN32kNEABC D2m 2m 2m 2m4m计算分配系数BEBECCI4Si=0.571+43+E10.571.29分配与传递计算（4）作 M 图十、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆 EI 相同且为常数。10 分）EBC分配系数固端弯矩最后弯矩单位（kNm）2000.4290.5710-14-2.57固点反力矩0-3.43B E分配与传递20-1.72-16.5720-3.43-1.7216.57 (32)1.7220EA B C D203.43M 图（kNm）10kN/m20kNEA B CD4m 2m 2m
23、4m解：计算分配系数BABACDEI3S4=0.273+BCABCDI.634BDBCEIS=0.34+CBCEI4.5EB1=0.5分配与传递计算作 M 图单位（kNm）100.273 0.5-10-2.7320EA B CD0.364 0.364BA BCBD0.5CB CE-3.64 -3.64 -1.82-4.09 -4.09-2.050.56 0.75 0.75 0.38-0.19 -0.19-0.100.03 0.04 0.04 0.02-0.01 -0.01DB4.29 -4.29EC17.86 -2.85 -15.0-1.820.380.02-1.42-2.05-0.10-2.
24、15EA B CD17.86(20) 4.29152.15M 图（kNm）(20)4.292.851.42作业四一、选择题（每小题 2 分，共 10 分）1静定结构的影响线的形状特征是（A ）A 直线段组成 B 曲线段组成C 直线曲线混合 D 变形体虚位移图2 图示结构某截面的影响线已做出如下图所示，其中竖标 yc 是表示（C ）A P=1 在 E 时， C 截面的弯矩值 B P=1 在 C 时，A 截面的弯矩值C P=1 在 C 时，E 截面的弯矩值 D P=1 在 C 时，D 截面的弯矩值3绘制任一量值的影响线时，假定荷载是（ A ）A 一个方向不变的单位移动荷载 B 移动荷载 C 动力荷
25、载 D 可动荷载4.如下图所示，若要增大其自振频率 w值，可以采取的措施是（B ）A增大 L B 增大 EI C 增大 m D增大 P 5无阻尼单自由度体系在简谐荷载作用下，共振时与动荷载相平衡的是（B）A 弹性恢复力 B 惯性力 C 惯性力与弹性力的合力 D 没有力二、判断题（每小题 2 分，共 10 分）A B CRA 影响线MK 影响线10. 5+2m 2m 2mK111静定结构和超静定结构的内力影响线均为折线组成 。 （ ）2图 示 结 构 C 截 面 弯 矩 影 响 线 在 C 处 的 竖 标 为 。 （ ）abl/lA BCabP= 13简支梁跨中 C 截面弯矩影响线的物理意义是荷
26、载 作用在截面 C 的弯矩图形。 （ ）1P4图示体系有 5 个质点，其动力自由度为 5。 （设忽略直杆轴向变形的影响） （ ）5结构的自振频率与结构的刚度及动荷载有关。 （ ）三、画图示伸臂梁 ，F RA 的影响线。 （10 分）KM四、绘制伸臂梁 C截面、D 截面的弯矩影响线和剪力影响线。 （10 分） DFP=1m30.51m 3m 0.5mA BK1.5mA BA BA BA BMC影响线QC影响线MD影响线QD影响线D3/43/83/41/4 3/81+五、作图示梁 FyA、MC的影响线，并利用影响线计算图示荷载作用下的 FyA、MC值。 （20 分）六、 试求图示体系的自振频率。E
27、I=常数， 杆长均为 。 （10 分）l1.求 柔度系数2. 求自振频率七、求图示体系的自振频率。忽略杆件自身的质量。 （15 分）m11pP ll2l 1MMmlEI31172EIlllllEI 127)3(1 3A BCD1m2m 2m 2m12kN 12kN 8KN/mMC影响线FyA影响线0825.3125.0.12YAF1 0.50.25MC=0MB影响线1 KNMB 4832kE I = ll / 2 l / 2题 9 - 1 图m m由惯性力计算公式： 八、求图示体系的自振频率。质量 m 集中在横梁上。各杆 EI=常数。 （15 分）解；1.绘M 1图B C1EImAEI EI EI1Ih hEI6hI6EI3I3K1123hEI 23hEI21hIk11 2221 183hIIhIkFBBA m11A Bm1FI1FI221lmI23lIklFB0AM0 lkll 025lmmlk522k522.求刚度系数3.求自振频率 218mhEIk
