1、5.3基本元件VCR的相量形式和KCL、KVL的相量形式,一、 无源元件VCR的相量形式,1、 电阻,时域形式：,相量形式：,相量模型,有效值关系：,相位关系 u= i (uR，i同相),波形图及相量图,瞬时功率：,瞬时功率以2交变。但始终大于零， 表明电阻始终是吸收（消耗）功率。,2、电感,（1）时域形式：,（2）相量形式：,相量模型,正交,（3） 感抗和感纳,感抗的物理意义：, 表示限制电流的能力；UL = XL I = L I, 感抗和频率成正比；,电感VAR相量形式:,Um/Im =U/I = L =XL =2fL称为感抗，单位为 (欧姆) BL = 1/ XL = 1/( L) ，称
2、为感纳，单位为 S (同电导),（4）功率：,波形图：,瞬时功率以2交变，有正有负， 一周期内刚好互相抵消。,正交,3、电容,（1）时域形式：,（2）相量形式：,相量模型,有效值关系：,相位关系： i= u+90 (i C超前 u 90),（3）容抗与容纳：,XC = 1/(C)， 称为容抗，单位为 (欧姆)B C = C， 称为容纳，单位为 S,容抗与频率成反比, 0， XC 直流开路(隔直) ，XC 0 高频短路(旁路作用),（4）功率：,瞬时功率以2交变，有正有 负，一周期内刚好互相抵消。,电容VAR的相量形式:,归纳： VAR相量形式 相量模型 相量图,电阻,电感,电容,二、 KCL与
3、KVL的相量形式,同频率的正弦量加减可以用对应的相量形式来进行计算。因此，在正弦电流电路中，KCL和KVL可用相应的相量形式表示：,上式表明：流入某一节点的所有正弦电流用相量表示时仍满足KCL；而任一回路所有支路正弦电压用相量表示时仍满足KVL。,例 1: 已知:i= 2 cos5t A，求电压u = ?,解: 得到电路的相量模型,故 j L = j52.4 = j12- j/(C) = - j/(5 0.025) = - j8 ,由VAR：,由KVL：,u(t) = 16cos(5t + 45) V,例 2: 已知:I1= 4A，I2 = 3A，求I = ?,解法一: 设参考相量,I = 5 A,解法二:画相量图,相量分析法:,步骤,1.建立相量模型； 2.根据KCL、KVL、及VAR 的相量形式列方程； 3.解方程,
