1、指数函数及其性质,某种细胞分裂时，由1个分裂成 2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个依次类推,写出1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系。,情景引入,据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断，未来20年我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%. 设x年后我国的GDP为2000年的y倍，则y与x的函数关系是什么？,情景引入,我们把形如 (a0且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.,练习1,理论迁移,例1、若函数 是指数函 数，求a的值。,知识探究（二）:指数函数的图象,列表:,回顾:作函数图象的步骤,y,x,0,1
2、,2,3,4,1,2,-1,-2,思考1：函数y=2x 与y=3x,y=(1/3)x与 y=(1/2)x的图像有什么共同特征？,练习2：如图,指数函数,的图象,则a、b、c、d与1的关系是 （ ）,y,x,0,1,A、ab1cd,B、ba1dc,C、1abcd,D、ab1dc,思考2:一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何?,函数 y = a x ( a 0 且 a 1 ) 的图象与性质:,定义域 R,定义域 R,值域 ( 0 , + ),值域 ( 0 , + ),过点 ( 0 , 1 ),过点 ( 0 , 1 ),当x0时，y1 当x0时，0y1,当x0时， 0y1当x0时， y1,在R上是增函数,在R上是减函数,知识归纳,理论迁移,例2 比较下列各题中两个值的大小 (1) 1.72.5 与 1.73 ; (2) 0.8-0.1 与 0.8-0.2 ; (3) 1.70.3 与 0.93.1,理论迁移,例3 已知函数 的图象过点（3，），求 的值.,理论迁移,例4 若指数函数y=（2a-1)x是减函数，求实数a的取值范围.,思考:1、指数函数具有奇偶性吗？,2、指数函数存在最大值和最小值吗？,讨论：设a0，a1，若am=an，则m与n的大小关系如何？若aman ，则m与n的大小关系如何？,作业P58练习：2，3.P59习题2.1A组：5，6.,
