1、欢迎莅临我校参加兰州市大集体备课活动,武小鹏 兰州市第十四中学,等差数列,在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星,1682，1758，1834，1910，1986，（ ）,创设情境 启迪思维,2062,2. 在现实生活中，我们经常这样数数，从0 开始，每5个数数一次，可以得到数列： 0，5，_，_，_，_，,3.某系统抽样所抽取的样本号分别是: 7，19，31，43，55，67，79，91，103，115.,创设情境 启迪思维,4. 24届到29届奥运会举行年份依次为：,得到数列：1988，1992，1996，2000，2004，2008,1988,1992,1996,200
2、0,2004,2008,创设情境 启迪思维,深入探究 获得新知,问题1：你能发现以上四个数列的项与项之间存在什么共同特征吗？能用语言来描述它吗？ 问题2：你能用符号语言刻画这一特征吗？,1： 1682，1758，1834，1910，1986，（2062） 2： 0, 5，10，15，20，25， 3： 7，19，31，43，55，67，79，91，103，115. 4： 1988，1992，1996，2000，2004，2008,（一）等差数列的定义,数学符号表示,等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列. 这个常数叫做等差数列
3、的公差，公差通常用 表示.,深入探究 获得新知,练习：判断下列数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d, 如果不是，说明理由,,1： 1，1，1，1，1，1. 2： 4, 7，10，13，16，19. 3： -3，-2，-1，1，2，3. 4： 5，9，13， ，4n+1，. 5：,深入探究 获得新知,等差中项,问题3:如果在实数 与实数 中间插入一个 实数 ，使 成等差数列，那么 应满足什么条件？,有三个数 组成的等差数列可以看成最简单的等差数列. 这时 叫做 与 的等差中项.,深入探究 获得新知,（二）等差数列的通项公式,问题4：若一个数列 是等差数列，首项是 ,公差是
4、 ,试写出数列 的前五项及通项公式是什么？,等差数列的通项公式：,深入探究 获得新知,将所有等式相加得,叠加法,（二）等差数列的通项公式,等差数列通项公式的推导：,深入探究 获得新知,应用举例 加深理解,(1)求等差数列8,5,2，的第20项.,等差数列-5，-9，-13，的第几项是-401？,20,26,3,5.2,小组练习,在等差数列中，填写下表：,解方程： 方程思想,应用举例 加深理解,小节反思 拓展引申,问题5：通过以上问题的解决，你对等差数列通项公式有什么新的认识？,方程思想：公式中的四个量 已知其中三个可以得到另外一个.,基本量法：设法得到数列的首项 和公差 .,本节主要内容为：,2.等差数列的通项公式：,本节主要解题方法有：,基本量法；叠加法；不完全归纳法.,1.等差数列的定义：即,小节反思 拓展引申,分层作业 激发新疑,已知,是等差数列,是否成？,呢？为什么？,是否成立？据此你得到什么结论？,是否成立？据此你又得到什么结论？,（1）,（2）,谢谢大家,
