1、第一章 光 的 干 涉（4）习题一选择题：1 在真空中波长为 的单色光，再折射率为 n 的透明介质中从 A 沿某路径传到 B，若 A、B 两点位相差为 3，则 此路径 AB 的光程为 （A）1.5 (B) 1.5n(C) 3 (D) 1.5/n 2真空中波长为 的单色光，再折射率为 n 的透明介质中从 A 沿某路径传到 B 点，路径的长度为 l。A、B 两点光振动位相差记为 ，则 (A)l=3/2, =3(B)l=3/(2n), =3n(C) l=3/(2n), =3 (D) l=3n/2, =3n 3.用白光光源进行双缝干涉实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一
2、条缝，则 （A） 干涉条纹的宽度将发生改变。（B） 产 生红光和蓝光的两套彩色条纹。（C） 干涉条纹的亮度将发生改变。（D） 不产生干涉条纹4在牛顿环实验装置中，曲率半径为 R 的平凸透 镜与平玻璃板在中心恰好接触，它们之间充满折射率为 n 的透明介 质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为 ，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径 rK 的表达式为 （A）rK=kR. (B)rK=k R/n.(C)rK=kR. (D)rK=k/R. 5.一束波长为 的单色由空气垂直入射到折射率为 n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 （A）/4 (B) /
3、(4n) ( C ) /2 (D) /(2n)6 验滚珠大小的干涉装置示意图（a）。S 为光源，L 为会聚透镜，M 为半透半反镜，在平晶 T1、T2 之间放置 A、B、C 三个 滚珠，其中 A 为标准件，直径为 d0.用波长为 的单色光垂直照射平晶，在 M 上方观察时观察到等厚条纹如图（b）所示 ，轻压 C端，条纹间距变大， 则 B 珠的直径 d1、C 珠的直径 d2 与 d0 的关系分别为： （A） d1= d0+ d2= d0+3（B） d1= d0- d2= d0-3（C） d1= d0+ (1/2) d2= d0+(3/2) （D） d1= d0- (1/2) d2 = d0-(3/2
4、) 7. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点 P 处形成的圆斑为 (A) 全明 (B) 全暗(C) 右半部明，左半部暗 (D)右半部暗，左半部明8. 如图所示，两个直径微小差别的彼此平行的滚珠之间的距离，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹。如果两滚珠之间的距离 L 变大， 则在 L 范围内干涉条纹的 (A) 数目增加，间距不变 （B）数目减少， 间距变大（C）数目增加，间距变小 (D) 数目不变，间距变大9. 在迈克尔孙干涉仪的一支光路中，放一片折射率为 n 的透明介质薄膜后，测出两束光的的光程差的改变
5、量为一个波长 ，则薄膜厚度是 (A) 干涉条纹的间距不 变，但明纹的亮度加强(B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱(C) 干涉条纹的间距变 窄，但明纹的亮度减弱(D) 无干涉条纹二、填空题1. 在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为 n1 和 n2 的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为 e. 波长为 的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的位相差 =_.2如图所示，双缝干涉实验装置中两个缝用厚度均为 e，折射率分别为 n1 和 n2 的透明介质膜复盖（n1n2）。波长为 的平行单色光斜入射到双缝上，入射角为 ，双缝间距为 d，在屏幕中央 O 处（S1O=S2O ）两束相干光的位相差
6、=_.3.用波长为 的单色光垂直照射如图所示的劈形间膜（n1n2n3），观察反射光干涉，从劈形间顶开始算起，第 2 条明纹中心所对应的膜厚度 e =_.4.一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上，透镜刚好与玻璃板接触，波长分别为 1=600 nm 和 2=500 nm 的两种 单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环。从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为_nm5.用迈克尔逊干涉仪测微小的位移，若入射光波波长 =6289 ，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了 2048 条，反射镜移动的距离d=_.6. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路上，垂直于光路放入折射率为 n 厚度为 h 的透明介
7、 质薄膜，与未放入此薄膜 时相比 较，两束光程差的改变量为_.7. 用迈克尔逊干涉仪产生等厚干涉条纹，光的波长为 ，在反射镜 M2转动过程中，在总的观测区域宽度 L 内， 观测 到总的干涉条纹数从 N1 N2 条增加到。在此过程中 M2 转过的角度 是_.8. 太阳光以入射角 I=52o 从空气射在折射率 为 n=1.4 的薄膜上，若透射光中波长 =6700 的红光， 则薄膜的最小厚度 为_.三、计算题1在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率 n1=1.4）覆盖缝 S4,用相同厚度的玻璃片（但折射率 n2=1.7）覆盖缝 S2，将使屏上原来未放玻璃片时的中央明条纹所在处 O 变为第五级明
8、纹。设单色光波长 =4800 ，求玻璃片的厚度 d（可认为光线垂直穿过玻璃片）。2折射率为 1.60 的两标准玻璃板之间形成一个劈尖（劈尖角很小）。用波长 =600nm 的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈尖内充满 n=1.40 的液体时的相明条 纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小l=0.5mm，那么劈尖角 应是多少？3用波长为 1 的单色光照射空气劈尖，从反射光干涉条纹中观察到劈尖装置的 A 点处是暗条纹。若 连续改变入射光波长，直到波长变为2（2 1）时， A 点再次变为暗条纹。求 A 点的空气薄膜厚度。4如图所示，牛顿环装置的平凹透镜与平板玻璃有一小缝隙 e0。现用波长为的单色光垂
9、直照射，已知平凸透镜的曲率半径为 R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。5在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体，观察到第10 个明环的直径由充液前 1.48cm 的变成充液后的 12.7cm，求这种液体的折射率。6在如图所示的牛顿环装置中，把玻璃平凸透镜和平面玻璃（设玻璃折射率 n1=1.50）之 间的空气(n2=1.00)改变成水(n2=1.33)，求第k 个暗环半径的相 对改变量(rk-rk)/rk第一章 光的干涉 （4）答案一、选择题1（A） 2（C） 3（D） 4（B） 5（B） 6（C） 7.（D） 8（D） 9（D ） 10（B）二、填空题1 2(n1-n2)e/2
10、2dsin+(n1-n2)e/3 /2n24 2255 0.644mm6 2(n-1)h7 (N2-N1)/2L8 2.9010-5cm三、计算题1解：原来，=r2-r1=0覆盖玻璃后，=(r2+n2d-d)(r1+n1d-d)=5 (n2-n1)d=5 d=8.010-6m2解：空气劈尖，间距 L1=/2nsin/2液体劈尖，间距 L2= /2sin/2nL= L1- L2= (1-1/n)/2L=1.7 10-4rad3解：设 A 点处空气薄膜的厚度为 e，则有2e+0.5=0.5(2k+1) 1，即 2e=k1改变波长后有 2e=(k-1)2 k1= k2-2，k=2/( 2-1)e=0
11、.5 k1=0.5 1 2/(2-1)4解：设某暗环半径为 r，由图可知，根据几何关系，近似有e=r2/(2R) 再根据干涉减弱条件有2e+2e0+0.5=0.5(2k+1) 式中为大于零的整数。把式代入式可得r=R(k-2e0)0.5 (k 为整数，且 k2e0/)5解：设所用的单色光的波长为 ，则该单色光在液体中的波长为/n. 根据牛顿环的明环半径公式 r=R(k-2e0)0.5有 r102=19R/2充液体后有 r102=19R/(2n)以上两式可得 n= r102/ r102=1.366解：在空气中时第 k 个暗环半径为 rk=(kR)0.5, (n2=1.00)充水后第 k 个暗环半径为 rk=(kR/ n2)0.5, (n2=1.33)干涉环半径的相对变化量为 (rk- rk)/ rk=13.3
