1、第三章历年考题一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设二维随机变量（X， Y）的分布律为，则 PX+Y=0=（ ）A.0.2 B.0.3C.0.5 D.0.7答案：CYX -1 0 10 0.1 0.3 0.21 0.2 0.1 0.12.设二维随机变量（X， Y）的概率密度为 , ;y,x,c)y,x(f 其 他0 111则常数 c=（ ）A. B.41 21C.2 D.4答案：A3设二维随机变量（X，Y）的分布律为设 pij=PX=i,Y=ji,j=0
2、,1，则下列各式中错误的是（ ）Ap 000 时， （X，Y）关于 Y 的边缘概率密度 fY(y)= _.答案： ye21.设（X，Y）的分布律为：则=_。答案：1/1022.设 XN（-1，4） ，YN （1，9）且 X 与 Y 相互独立，则YX-1 1 20 15151 103514X+Y_。答案：N（0，13）23.设二维随机变量（X，Y）概率密度为 f（x,y） =则 。yxyx其 它,0 ;10,2),(31_。)x(f答案： 。xx其 它,0,2,61324.设随机变量 X 和 Y 相互独立，它们的分布律分别为， ，则X -1 0 1P 31215Y -1 0P 413_.1YXP
3、答案：5/1625设随机变量（X，Y）的联合分布如题 16 表，则=_答案：2/9XY1 21 61912 21题 16 表26设随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)=，则 其 他0 20,1yxxyX 的边缘概率密度 fx(x)= _答案： 其 他0,12xx27已知当 时，二10,1yx维随机变量 的分布函数),(YX，记 的概2),( yxyxF ),(YX率密度为 ，则),(yxf_.)41,(f答案： 4128设二维随机变量 的概率),(YX密度为 ,0 ,10,1,1),( 其 他 yxyxf则 _.21,21YXP答案： 429.设二维随机变量(X,Y)的分布律为YX0
4、50 4161则 PXY=0=_。答案： 4330.设(X,Y)的概率密度为 f(x,y)=则 X 的边缘概率.,0 ;0y,0x,eyx他密度为 fX(x)= _。答案： 其 他0,0xex28.设 X 与 Y 为相互独立的随机变量，其中 X 在(0，1) 上服从均匀分布， Y在(0， 2)上服从均匀分布，则(X，Y)的概率密度 f(x,y)= _。2 3141答案： 其 他0 20,121yx31设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 ,0 ;11,1,4),( 其 他 yxyxf则 P0 X 1,0 Y 1=_.答案： 4132设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX1 2 31261128
5、1814141则 PY=2=_.答案： 4133设随机变量 XB (2，p)，YB(3，p) ，若 PX1)= ，则95PY1)= _答案： 271934设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)= 其 它0 0,0),1)(1( 5.05.0 yxee yx，则 X 的边缘分布函数 Fx(x)= _答案； 其 他0,015.0xex35设二维随机变量(X，Y) 的联合密度为：f(x，y)= ， 其 它0 10,2)( yxyxA则 A=_.答案： 3136设随机变量 XU (0，5)，且Y=2X，则当 0y 10 时， Y 的概率密度fY (y)=_.答案： 其 他0,101y37设相互独立的随机变量 X，Y 均服从参数为 1 的指数分布，则当 x0，y 0 时，(X ，Y )的概率密度 f (x，y)=_.答案： yxe38设二维随机变量(X，Y) 的概率密度 f (x,y)= 则 。yx他,0 ,10,11PX+Y1=_.
