1、1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积,在初中已经学过正方体和长方体 的表面积，你知道正方体和长方体的 展开图的面积与其表面积的关系吗？,复 习 引 入,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面 图形围成的几何体，它们的展开图是什 么？如何计算它们的表面积？,探 究,讲 授 新 课,正六棱柱的侧面展开图是什么？ 如何计算它的表面积？,棱柱的展开图,正六棱柱的侧面展开图是什么？ 如何计算它的表面积？,棱柱的展开图,正棱柱的侧面展开图,h,a,正五棱锥的侧面展开图是什么？ 如何计算它的表面积？,棱锥的展开图,正五棱锥的侧面展开图是什么？ 如何计算它的表面积？,正棱锥的侧面展开图,h,h,侧面展开,棱锥的
2、展开图,正四棱台的侧面展开图是什么？ 如何计算它的表面积？,棱台的展开图,正四棱台的侧面展开图是什么？ 如何计算它的表面积？,正棱台的侧面展开图,侧面展开,棱台的展开图,h,h,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面 图形围成的几何体，它们的侧面展开图 还是平面图形，计算它们的表面积就是 计算它的各个侧面面积和底面面积之和,播放动画,已知棱长为a，各面均为等边三角形 的四面体S-ABC，求它的表面积,D,B,C,A,S,a,练习 粉碎机的上料斗是正四棱台形(上、下 底面是正方形，侧面为全等的等腰梯形)， 它的上、下底面边长分别为 80mm、440mm，高是200mm， 计算制造这样一个下料斗所需铁板的
3、面积.,圆柱的表面积,圆柱的侧面展开图是矩形,圆柱的表面积,圆柱的侧面展开图是矩形,圆锥的侧面展开图是扇形,圆锥的表面积,圆锥的侧面展开图是扇形,圆锥的表面积,参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想 象圆台的侧面展开图是什么?,圆台的表面积,圆台的侧面展开图是扇环,O,O,参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想 象圆台的侧面展开图是什么?,圆台的表面积,圆台的侧面展开图是扇环,O,O,参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想 象圆台的侧面展开图是什么?,圆台的表面积,播放动画,如图，一个圆台形花盆盆口直径为 20 cm，盆底直径为15 cm，底部渗水 圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15 cm 那么花盆的表面积约是多少平方厘米？,练习,2. 一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60，求圆台的表面积.,2. 一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60，求圆台的表面积.,变式 求切割之前的圆锥的表面积.,练习,4. 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为 ，求这个圆锥的表面积.,5. 面积为2的菱形，绕其一边旋转一周所得几何体的表面积是多少？,3. 已知底面为正方形，侧棱长均是边长为5的正三角形的四棱锥S-ABCD，求其表面积.,练习,
