1、忽然一夜清香发， 散作乾坤万里春,高考必备的数形结合思想,数学是研究数量关系和空间形式的科学，“数”与“形”及它们的联系与转化是数学研究永恒的主题。从“数”“形”两个方面对数学问题进行分析，既注重“数”的严谨性，又充分发挥“形”的直观性。“以数解形，以形助数”，也是高考中必考的思想方法。,引言,引言,（1）函数中的数形结合思想； （2）不等式中的数形结合思想； （3）数列中的数形结合思想； （4)向量中的数形结合思想； （5）复数中的数形结合思想； （6）解析几何中的数形结合思想；,基本内容,数形结合的基本思路,根据数的结构特征，构造出与之相应的几何图形，并利用图形的特性和规律，解决数的问题；
2、(以形助数） 将图形信息转化成代数信息，使解决形的问题转化为数量关系的问题。（以数解形）,四、基础训练(函数中),基础训练(函数）,由图像可知两个函数图像的交点有2个，从而原方程有2个解。,它表示点（x,1）到点（1，0）的距离与点（x,1）到点（3，3）的距离之和。,分析：此代数式具有明显的几何意义，联想到两点间的距离公式,小结：有哪些代数式具有几何意义？如：距离，斜率等！如：,P(6,12),解：,解法小结：数形结合法,2(附加）,3,四、基础训练（不等式中）,基础训练（不等式）,四、基础训练（不等式中）,四、基础训练（数列中）,基础训练（数列）,四、基础训练（数列中）,方法二：图像法,1
3、2,四、基础训练（向量中）,基础训练（向量）,方法二：图像法,四、基础训练（复数中）,基础训练（复数）,定义法,P,四、基础训练（解析几何中）,基础训练（解析几何）,x,y,o,P,M,C,解法小结：数形结合法 利用几何性质解决,六、课堂小结,二 数形结合思想简言之就是“代数问题几何化，几何问题代数化”，充分体现图形的直观性，代数推理的合理性。解题时不能单纯用图形的直观代替严密的逻辑推理。,一 实现数形结合，常与下列内容有关： （1）函数与图像的对应关系； （2）方程与曲线的对应关系； （3）以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念,如三角函数，向量等； （4）所给的等式或代数式有明显的几何意义，如斜率，截距，距离等。,课堂小结,谢谢！再见！,
