1、八年级二次根式典型题训练典型例题一例 01在下列各式中，m 的取值范围不是全体实数的是（ ）A B C D1)2(1)2(m2)1(m2)1(分析 不论 m 为任何实数， A、C、D 中被开方数的值都不是负数.说明 考查二次根式的意义 . 只要理解了二次根式的意义，记住在 时，式子 才有意义，这样的题0aa目都不在话下.例 02 是二次根式，则 x、y 应满足的条件是（ ）yxA 且 B00yxC 且 Dxy分析 要使 有意义，则被开方数 是非负数.应满足条件是 且 或 ， .yyx0xy0xy说明 式子 叫做二次根式，a 可以是数，也可以是式子，但 a 必须是非负数.例 03判断下列根式是否
2、二次根式：（1） ； （2） （3）33)(（4） （5） （6）8a2（7） （8）12a12说明 判定一个式子是否二次根式，主要观察两方面：第一，被开方数是否非负；第二，是否为二次根式.例 04求使 有意义的 x 的取值范围.x3说明 本题主要考察二次根式的基本概念，要弄清每一个数学表达式的含义. 根据二次根式的意义求解.例 05在实数范围内分解因式：（1） （2） （3）_32x _6524m_32x例 06若 x，y 为实数，且 ，则 .421yxx_x例 07求 的值.3294aaa例 08当 x 取什么值时， 取值最小，并求出这个最小值.1x例 09已知 m 是 的整数部分， n
3、是 的小数部分，计算 的值.133)(nm说明 一部分学生总是想求 13 的算术平方根，在不允许查表的情况下，尽管可知 的整数部分是 3，13但不易知道 的小数部分，从而陷入误区.而忽视了由 可求出 的小数部分 n.13练习：1填空题（1）当 _时， 是二次根式.x1x（2） _.2)6.(（3）把 7 写成一个数的平方得_.（4）在实数范围内因式分解 _.2x（5） _.2)(（6）若 不是二次根式，则 取值范围是_.x3x（7） .2) (9ab（8）当 _时， 无意义.xx2填空题（1）把 写成非整数平方的形式为_.6m（2） 有意义时， 的取值范围是 _.x5x（3）在实数范围内因式分
4、解 _.342a（4）计算： _.2)1(m（5）式子 有意义， 为_.xx223填空题（1）计算： _.2)13(a（2）当 _时， 有意义.xx（3）在实数范围内因式分解： _.25ba（4）若 有意义，则 的取值范围是_.xx21x（5）在实数范围内因式分解： _.22y作业：选择题一选择题（1）下列各式中一定是二次根式的是（A） （B） （C） （D）732m12x3ab（2）式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是4x（A） （B） （C） （D）00x4x4x（3）当 时，在实数范围内没有意义的式子是a（A） （B） （C） （ D）3a332a2a（4）若 是二次根式，则 应满
5、足的条件是x25x（A） （B） （C ） （D）252525x（5）若 ，则 的取值范围是22)(a（A） （B） （C） （D ） 为任意实数000aa（6） 为任意实数，下列式子中恒有意义的是（ ）x（A） （B）122x（C） （D）2x2)1(（7）当 时下列式子在实数范围内有意义的是（ ）10（A） （B）3x3（C） （D）)1(xx1（8）把 写成一个正数的平方形式是（ ）4（A） （B ） （C ） （D）2)1(2)1(2)417(2)17(（9）计算 的结果是（ ）2)(nm（A）1 （B） （C） （D）2n3mn（10）若 ，则 的取值范围是（ ）a2（A） （B）
6、（C） （D ）000a0a（11）若 ，则 的取值范围（ ）1)(2（A） （B）a2a（C） （D） 为任意实数2（12）下列计算正确的是（ ）（A） （B ）15)3(271)(2（C） （D）)(2 53)(2（13）若 ，则 的值是（ ）0,baba2（A） （B） （C ） （D ）ab（14） 等于（ ）2)31(（A）30 （B）300 （C）300 （D）30（15）若 在实数范围内有意义， 则 满足的条件是（ ）aa（A） （B）22a（C） （D） 或44（16）若 ，则 的取值范围是（ ）3a（A） （B） （C ） （D ）0a3a3a二.解答题1计算题（1） （2） （3）)3(2)7(2)91(（4） （5） （6）2)(2)( 2).3(（7） （8）2)731(2)34(2求下列各式有意义， 取值范围x（1） （2） （3）3521x（4） （5） （6）2x1x2)(3在实数范围内因式分解（1） （2）9224求下列各式的值（1） ，其中2ba1,9ba（2） ，其中c49,23,c5求 为何值时，下列各式有意义（1） （2）a23a（3） （4 ）15.026求值（1） ，其中xy8.1,7.2y（2） ，其中mn3,n
