1、重要声明本文档由课程主讲教师提供，所包含的文字、图片等任何内容的一切权力均归清华在线或其版权持有人所有，仅供在清华在线注册的付费学员个人浏览。未经版权人书面允许，任何人不得对其进行复制、分发、传播、抄录、编辑、引用、节选。清华在线有权追究与上述行为有关联的任何机构、组织和个人的侵权行为。第一部分 算术模 拟 练 习典 型 例 题内 容 综 述基 本 内 容 样 题考 试 要 求算 术考试要求数的概念和性质，数的四则运算及其应用。样题1设直线方程 ，且 的截距是 的截距的 倍，则0,abxyxy)2(与 谁大？(C)a2(A) (B) (C) 一样大 (D) 无法确定212方程 的根的个数为(A
2、)02xx(A) (B) (C) (D)01233某人左右两手分别握了若干颗石子，左手中石子数乘 加上右手3中石子数乘 之和为 ，则左手中石子数为奇数，还是偶数？(A)429清华在线 http:/ 第 2 页 共 14 页(A)奇数 (B)偶数 (C)无法确定 (D)无石子4小明今年一家四口人，全家年龄之和为 岁，父亲比母亲大一岁，69姐姐比小明大两岁，四年前全家年龄之和为 岁，则父亲今年多少54岁？(D)(A) (B) (C) (D)282930315一顾客去甲商店买价格为 元的鞋子，给了甲店主一张 元钞4850票，因甲没有零钱，所以到乙商店换钱，然后将鞋子和 元钱一起2给了该顾客，顾客走后
3、，乙店主发现那张 元钞票为假币，索要甲50店主一张 元真币。问甲店主赔了多少钱？(A)50(A) 元 (B) 元 (C) 元 (D) 元481986从生产的一批灯泡中任意抽取 个，测的寿命（小时）分别为5，若用它们来估计这批灯泡的平均寿命应为(C)95,107,13(A) (B) (C) (D)4101067设 均为大于零的实数，且 ，则 与 谁大？(A)mba, abmba(A)前者 (B)后者 (C)一样大 (D)无法确定8张某以 元/股的价格买进股票 手，又以 元/股买进 手，51.0208.930又以 元/股买进 手，他要不赔钱，至少要卖到什么价钱（元/47.股）？（ 手 股）(D)(
4、A) (B) (C) (D)02.132.1098. 78.109相同表面积的立方体和球，谁的体积大？(A)前者 (B)后者 (C)一样大 (D)无法确定10兔狗赛跑，规定各跑完 尺后，再跑回原地。它们速度分别是：50清华在线 http:/ 第 3 页 共 14 页狗一次蹦 尺，兔一次蹦 尺；规定狗蹦三次的同时，兔只能蹦两次。23问谁先回到原地？(A)狗 (B)兔 (C)一起到 (D)无法确定重要问题样题中的问题类型：分数运算（2，7） 、奇偶数性质（3） 、平均数（6，8） 、简单方程（4） 、数的简单运算（1，5） 、其他。已考问题类型：植树问题、分数运算（比较大小，百分数（比） ） 、平
5、均数（质数概念） 、数的简单运算（求和） 。内容综述1数的概念整数、分数、小数、百分数等等。2数的运算（1）整数的四则运算（2）小数的四则运算（3）分数的四则运算*3数的整除整除、倍数、约数、奇数、偶数、质数*、合数、质因数、公倍数、最小公倍数、公约数、最大公约数、互质数、最简分数4比和比例清华在线 http:/ 第 4 页 共 14 页比例、正比例关系、反比例关系等。典型例题1算术平均数（平均值）问题（1）筑路队修一条公路，前 天共修 m，后 天共修 504m，平均63508每天修多少米？（2）有 个数，最小的是 ，从第二个数起，每个数都比它的前一81个数多 ，求这 个数的平均数是多少？5（
6、3）某书店二月份出售图书 3654 册，比一月份多出售 216 册，比三月份少出售 714 册，第二季度的出售量是第一季度出售量的 倍，5.1求书店上半年平均每月出售图书多少册？（P4 例 1。2。3）2求单位量与求总量的问题（1）修整一条水渠，原计划由 人修，每天工作 小时，6 天可以165.7完成任务。由于特殊原因，现要求 天完成，为此又增加了 人，求42每天要工作几小时？（2）搬运一堆渣土，原计划用 8 辆相同型号的卡车 15 天可以完成，实际搬运 6 天后，有两辆卡车被调走。求余下的渣土还需要几天才能运完？（例 1。2。4）3相遇与追及问题（1）甲、乙两地相距 千米，A,B 两辆卡车分
7、别从甲、乙两地同68时出发，相向而行，经过 小时相遇。已知 A 卡车每小时行 千米，5.4 8问 B 卡车每小时行多少千米？清华在线 http:/ 第 5 页 共 14 页（2）运场的跑道周长 400 米，甲、乙两名运动员从起跑点同时同向出发。甲每分钟跑 390 米，乙每分钟跑 310 米。求多少分钟后甲超过乙一圈？（3）某部队以每分钟 100 米的速度夜行军，在队尾的首长让通信员以 3 倍于行军的速度将一命令传到部队的排头，并立即返回队尾。已知通信员从出发到返回队尾，共用了 9 分钟，求行军部队队列的长度？4和倍、差倍与和差问题（1）把 324 分为 A,B,C,D 四个数，如果 A 数加上
8、 2，B 数减去 2，C数乘以 2，D 数除以 2 之后得到的四个数相等，求这四个数各是多少？（2）父亲今年 43 岁，儿子今年 13 岁。问几年以前，父亲的年龄是儿子的 4 倍？（3）父亲今年 38 岁，儿子今年 10 岁。问几年以后，父亲的年龄是儿子的 3 倍？5植树问题（1）全兴大街全长 1380 米，计划在大街两旁每隔 12 米栽一棵梧桐树，两端都栽。求共栽梧桐多少棵？（2）1000 米大道两侧从起点到终点每隔 50 米安装一盏路灯，相邻路灯间安装一面广告牌，这样共需要 。A路灯 40 盏，广告牌 40 面。 B路灯 42 盏，广告牌 40 面。清华在线 http:/ 第 6 页 共
9、14 页C路灯 42 盏，广告牌 42 面。 D路灯 40 盏，广告牌 42 面。（3）将一边长为 2 米的正方形木板沿其边用钉子固定在墙上，为了安全，钉子的间距不能超过 30 厘米，且四角必须固定，求需要的最少钉子数。6顺流而下与逆流而上问题（1）两个码头相距 144 千米，一艘汽艇顺水行完全程需要 6 小时。已知这条河的水流速为每小时 3 千米，求这艘汽艇逆水行完全程需要的时间。（2）两个码头相距 352 千米，一艘客轮顺流而下行完全程需要 11小时，逆流而上行完全程需要 16 小时。求这条河的水流速度。7列车过桥与通过隧道问题（1）一列火车全长 270 米，每秒行驶 18 米，全车通过一
10、条隧道需要 50 秒。求这条隧道的长。（2）一卡车从甲地驶向乙地，每小时行 60 千米，另一卡车从乙地驶向甲地，每小时行 55 千米。两车同时出发，在离中点 10 千米处相遇，求甲乙两地之间的距离。8分数与百分数应用问题*（1） 已知 ，则 。2054,3,20cbaA 。 B 。cbaC 。 D 。abc（2）一款手表，连续两次降价 后，现在售价是 元，求这款015.40清华在线 http:/ 第 7 页 共 14 页手表的原价。（3）有东西两个粮库，如果从东库取出 放入西库，东库存粮的吨51数是西库存粮吨数的 。已知东库原来存粮 5000 吨，求西库原来的21存粮数。（4）某工厂二月份产值
11、比一月份的增加 ，三月份比二月份的减01少 ，那么 。01A三月份与一月份产值相等。 B一月份比三月份产值多 。91C一月份比三月份产值少 。 D一月份比三月份产值多 。91 109简单方程应用题某机床厂今年每月生产机床 100 台，比去年平均月产量的 2 倍少 40台，求去年的平均月产量。10比和比例应用题（1）甲、乙两个仓库共存有抗洪物资 810 吨，从两个仓库各调出150 吨物资后，甲、乙两仓库所剩的物资比是 ，原来甲、乙两7:10仓库各存有物资多少吨？（2）一件工程，甲独做 30 天可以完成，乙独做 20 天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，这样甲、乙二人合起来共做了 22 天。
12、问甲、乙两人各做了多少天？模拟练习清华在线 http:/ 第 8 页 共 14 页1 。01)(iiA 。 B 。 C 。 D 。01021032若 是一个大于 100 的正整数，则 一定有约数 n n3(A)5. (B)6. (C)7. (C)8.答(B)3记不超过 15 的质数的算术平均数为 ，则与 最接近的整数是 M。A5。 B7。 C8。 D11。4一个三角形三内角大小之比为 ，则这个三角形 135：(A)是直角三角形。(B)是钝角三角形。(C)是锐角三角形。(D)可能是直角三角形，也可能是钝角三角形或锐角三角形。答(A)5正整数 N 的 8 倍与 5 倍之和，除以 10 的余数为 9
13、，则 N 的最末一位数字为 （0.742）(A) 2. (B)3. (C) 5. (D) 9.6 的平均值等于 10,95,3(A) 49. (B)50. (C) 51. (D) 52.7组织一次有 200 人参加的象棋比赛，若比赛采取淘汰制且只取第一名，则需要进行比赛的场次为 清华在线 http:/ 第 9 页 共 14 页(A) 198. (B) 199. (C) 200. (D) 201.8设 ，则下列命题中正确的是 Rba,(A) 若 均是无理数，则 也是无理数。ba(B) 若 均是无理数，则 也是无理数。,(C) 若 是有理数， 是无理数，则 是无理数。a(D) 若 是有理数， 是无
14、理数，则 是无理数。bab9 在一个 101 人参加的聚会上，下列结论正确的是（ ）(A) 每个人必须和奇数个人握手(B) 每个人必须和偶数个人握手(C ) 所有人和别人握手的次数的和必为偶数*(D) 所人有和别人握手的次数的和必为奇数10有一正的既约分数，若在其分子加上 24，分母加上 54，则其分数值不变，此既约分数的分子与分母的乘积等于( )(A)24 (B) 30 (C)32 (D)3611一个充气的救生圈的大部分水平放在一张桌子上，一只蚂蚁沿半径 33 厘米的救生圈上最高的圆周爬行，另一个蚂蚁沿垂直桌子的半径 9 厘米的圆周爬行。他们同时从同一点出发，爬行速度相同，问小圆上的蚂蚁爬几
15、圈第一次碰上大圆的蚂蚁？( )(A)99 (B) 66 (C)33 (D)11 129121 除以某质数，余数得 13，这个质数是 （ ）(A )7 (B) 11 (C ) 17 (D) 23清华在线 http:/ 第 10 页 共 14 页13某小组有 1 元，10 元，100 元的纸币共 4 张，将它们都换成 5角的硬币，刚好可以平分给 7 人，设总币值为 X 元，则 X （ ）(A) (100,110) (B) (110,120) (C) (120,130) (D) (210,220)14一班同学围成一圈，每位同学的两侧都是异性同学，则这班的同学人数 (A) 一定是 2 的倍数，但不一定
16、是 4 的倍数。(B) 一定是 4 的倍数。(C) 不一定是 2 的倍数。(D) 上述三个都不正确。15一班同学围成一圈，每位同学的一侧是一位同性同学，而另一侧是两位异性同学，则这班的同学人数 (A) 一定是 4 的倍数。(B) 不一定是 4 的倍数。(C) 一定是 2 的倍数，不一定是 4 的倍数。(D) 上述三个都不正确。16一段马路一边每隔 30m 立有一电线杆，另一边每隔 25m 栽有一树，在马路入口与出口处刚好同时有电线杆与树相对而立，他们之间还有 7 处也同时有电线杆与树相对立，此段马路总长度为（ ）(A) 900m (B) 1050m (C) 1200m (D)1350m17甲、
17、乙两人加工一批零件，已知甲单独加工要 10 小时完成，而清华在线 http:/ 第 11 页 共 14 页甲和乙工作效率之比为 ，现两人同做了 2 小时之后，还剩下 27058：个零件未加工，这批零件共有 (A)360 个。 (B)400 个。 (C)480 个。 (D)540 个。答(B)18古时有士兵 1800 人守城，准备了 120 日的粮食，若增兵 600 人，而每人每日粮食定量比原来减少了 ，则所准备粮食可以支持 31(A)120 日。 (B)125 日。 (C)130 日。 (D)135日。答(D)19从一根圆柱形钢材上截取 160cm 长的一段，截取部分的重量正好是原来重量的 ，
18、则剩下部分的长度是 08(A)120cm. (B)80cm. (C)40cm. (D)20cm.答(C)20一水池有两个进水管 A,B，一个出水管 C。若单开 A 管，12 小时可灌满水池，单开 B 管，9 小时可灌满水池，单开 C 管，满池的水 8 小时可放完。现 A,B,C 三管齐开，则水池满水需要 （0.861）(A) 13 小时 24 分。 (B) 13 小时 48 分。(C) 14 小时 24 分。 (D) 14 小时 48 分。21甲、乙两人合作种植某种作物，所得利益应平分。收获时共收了 6400kg，甲得了 3800kg，其余归乙。同时甲补偿了乙 2400 元，那么该作物每 kg
19、 值 （0.91）(A) 3 元。 (B) 3.6 元。 (C) 4 元。 (D) 4.8 元。清华在线 http:/ 第 12 页 共 14 页22某区有东、西两个正方形广场，面积共 1440 。已知东广场的2m一边等于西广场周长的 ，则东广场的边长为 （0.83）43(A) 8m. (B) 12m. (C) 24m. (D) 36m.*23队列长度是 800 米队伍的行军速度为每分钟 100 米，在队尾的某人以 3 倍于行军的速度赶到排头，并立即返回队尾所用的时间是 (A) 2 分钟. (B) 分钟. (C) 4 分钟. (D) 6 分钟.32*24设 是边长为 的正方形， 是以 四边的中
20、为顶点的正方形，a1是以 四边的中为顶点的正方形，则 的面积与周长分别是 21 2(A) . (B) . (C) . (D) a,42,41a,.,225一个圆柱底面直径和高都为 8，一个圆锥底面直径和高都为 4，则圆锥和圆柱的体积比为（ ）（A）1:2 （B）1:24 （C）1:8 （D）1:426将一根绳子折 5 段从正中剪断，这根绳子断成了（ ）截。（A）6 （B）10 （C）5 （D）827一艘小艇在江上顺水开 100 公里用 4 小时，在同样水流速度下，逆水开 90 公里用了 6 小时，这艘小艇在静水上开 120 公里要用时间是（ ）清华在线 http:/ 第 13 页 共 14 页
21、（A）4 小时 （B）5 小时 （C）4.5 小时 (D) 6 小时*28用边长为 1 的小正方体堆成的几何体，每一层摆的都是正方形。从下向上第一层 16 块，第二层 9 块，第三层 4 块，第四层 1 块。这个几何体的表面积是( )(A) 56 (B) 180 (C) 72 (D) 12029甲、乙、丙三人分奖金，三人所得之比为 ，甲分得 90085:143元，则奖金总数为 ( )(A) 2850 元 (B)2580 元 (C) 2770 元 (D) 3050 元30某项任务甲 4 日可完成，乙 5 日可完成，而丙需 6 日完成，今曱、乙、丙三人依次一日一轮换工作，则完成此任务需( )(A)
22、 5 日 (B) 日 (C) 日 ( D) 日4332421431由 A 地至 B 地，甲需走 14 小时，乙需走 12 小时，甲、乙同时从 A 地出发，5 小时后乙因故要与甲见面，乙此时返行会甲约需走( )(A) 0.3 小时 (B )0.4 小时 (C)0.5 小时 (D)0.6 小时 (取最接近的选项)32甲池中储有水 15 ,乙池中有水 20 ，今往两池再注入共 403m3m的水，使甲池水量为乙池水量的 1.5 倍，则应往乙池注入的水量3m清华在线 http:/ 第 14 页 共 14 页为（ ）(A) 10 (B) 12.5 (C) 15 (D) 17.53m3m33m33甲从 A 地出发往 B 地方向追乙，走了 6 个小时尚未追到，路旁店主称 4 小时前乙曾在此地，甲知此时距乙从 A 地出发已有 12小时，于是甲以 2 倍原速的速度继续追乙，到 B 地追上乙，这样甲总共走了约（ ）(A) 8 小时 (B) 8.5 小时 (C) 9 小时 (D) 9.5 小时 (取最近的选项)34周长相同的圆、正方形和正三角形的面积分别为 和 ，则 ba,c(A) 。 (B) 。 (C) 。 (D) 。cbaacbbac
