1、七年级数学下学期压轴题(能做好这些题，说明你学的很棒，来，挑战一下自己 )姓名1 经过 顶点 的一条直线， 分别是直线 上两点，且CDBACACBEF， CDEF（1）若直线 经过 的内部，且 在射线 上，请解决下面的问题：，如图 1，若 ， ，90则 ； |BE AF|（填“ ”， “ ”或“ ”） ；BE如图 2，将(1)中的已知条件改成BCA=60， =120,其它条件不变，(1)中的结论_。 （填“成立” 、 “不成立” ）若 ，请添加一个关于 与 关系的条件 ，使中的两个结论仍然0180CABCA成立，并证明两个结论成立（2）如图 3，若直线 经过 的外部， ，请提出 三条线段数量关
2、系DBCAEFBA， ，的合理猜想（不要求证明）_2如图，ABC中，A40 o，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部的 处时，求A12的度数，并说明理由。ABCEF D DABCE FADFCEB（图 1） （图 2） （图 3）AEDCBA213如图，已知点 C是AOB 平分线上的点，点 P、P分别在 OA、OB 上，如果要得到 OPOP，需要添加以下条件中的某一个即可：PCPC；OPCOPC；OCPOCP；PPOC请你写出一个正确结果的序号： 4已知：如图，现有 aa，bb 的正方形纸片和 ab 的长方形纸片各若干块（1）图是用这些纸片拼成的一个长方形， （每两个纸片之间既
3、不重叠，也无空隙） ，利用这个长方形的面积，写出一个代数恒等式_；（2）试选用图中的纸片（每种纸片至少用一次）在下面的方框中拼成与图不同的一个长方形， （拼出的图中必须保留拼图的痕迹） ，标出此长方形的长和宽，并利用拼成的长方形面积写出一个代数恒等式5.如图 3，在ABC 中，两条角平分线 BD 和 CE 相交于点 O，若BOC=118，那么A 的度数是 .6.如图 4，ACB=DFE ，BC=EF，那么需要补充一个条件 ,（写出一个即可） ，才能使得ABCDEF.7、 （1）如图 5-1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式） ； （2）如图 5-2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼
4、成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式） ；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达） 8、图 10-1 是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图 7 的形状拼成一个正方形（1）你认为图 10-2 中的阴影部分的正方形的边长等于多少?（2）请用两种不同的方法求图 6 中阴影部分的面积（3）观察图 10-2 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式：( m+n)2，( m-n)2，mn EDFBAC图 4图 3 aabb图 5-1 图 5-2OACPPB（第 5 题图）图 10-1 图 10-
5、222.从边长为 的大正方形纸板中挖去一个边长为 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形ab（图甲） ，然后拼成一个平行四边形（图乙） 那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式（ ）A B22()b22()aabC D()aab()b9、若 a+b=7，ab=5，则(a-b) 2= 10、 、数学课上，老师让同学们按要求折叠长方形纸片.第一步：先将长方形的四个顶点标上字母 A，B，C ，D（如图 12） ；第二步：折叠纸片，使 AB 与 CD 重合，折出纸痕 MN，然后打开铺平；第三步：过点 D 折叠纸片，使 A 点落在折痕 MN 上的 A处，折痕是 DL.这时，老师说：“
6、AL 的长度一定等于 LD 的一半.”同学们经过测量果然如此.为了解开其中的奥秘，老师设置了几个思考题，请同学们完成：（1）ALD 与ALD 关于 LD 对称吗？（2）AD= AD 吗？ADL=ADL 吗？LAD 是直角吗？（3）连接 AA，AAN 与 ADN 对称吗？（4）AA =AD 吗？AAD 是什么三角形？（5）请你完整地说明 AL= LD 的理由.2111、.如图 2，在等边ABC 中，取 BDCEAF，且 D，E，F 非所在边中点，由图中找出 3 个全等三角形组成一组，这样的全等三角形的组数有( ).A.2 B.3 C.4 D.512.若 ，则 x= .7)38x13.如图 11，
7、已知在 RtABC 中，A=90，BD 是B 的平分线， DE 是 BC 的垂直平分线. 求C 的度数。14、.如图 12-1，点 O 是线段 AD 上的一点，分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形 OAB和等边三角形 OCD，连结 AC 和 BD，相交于点 E，连结 BC.（1）求AEB 的大小；（2）如图 12-2，OAB 固定不动，保持 OCD 的形状和大小不变，将OCD 绕着点 O 旋转（OAB 和OCD 不能重叠） ，求AEB 的大小.B CMDAAL图 12NBADCE图 11AODCBE G图 12-1CDO ABE G图 12-2甲 乙15如图，在ABC
8、中，BC=AC，C =90，AD 平分CAB，AB=10 cm，DE AB，垂足为点 E那么BDE 的周长是_cm16. 如图所示 , 第 1 个图中有 1 个三角形, 第 2 个图中共有 5 个三角形, 第 3 个图中共有 9 个三角形, 依次类推, 则第 6 个图中共有三角形 个. 18.如图，ABD、ACD 的角平分线交于点 P，若A = 50,D =10，则P 的度数为( )A.15 B.20 C.25 D.3019、下面是用若干棋子组成的几个图案，按照这样的方式继续下去，当摆第 n个这样的图案需要 个棋子。20.下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形,依此规律第 6个图形中，
9、共用火柴的根数是 .21.如图，在ABC 中，AD 平分BAC，P 为线段 AD上的一个动点，PEAD 交直线 BC于点 E.若B=35，ACB=85,求E 的度数；当 P点在线段 AD上运动时，猜想E 与B、ACB 的数量关系.写出结论需证明.AA1C1B1BCA2B2C2AA1C1B1BCABC图 1 图 2 图 3PDCBA图 图 图 图PED CBA23如图 1，ABC 的边 BC 直线 上，ACBC，且 AC=BC；EFP 的边 FP 也在直线 上，边 EF 与l l边 AC 重合，且 EF=FP(1)在图 1 中，请你通过观察、测量，猜想并写出 AB 与 AP 所满足的数量关系和位
10、置关系；(2)将EFP 沿直线 向左平移到图 2 的位置时，EP 交 AC 于点 Q，连接 AP，BQ猜想并写出 BQ 与 APl所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3)将EFP 沿直线 向左平移到图 3 的位置时，EP 的延长线交 AC 的延长线于点 Q，连接 AP，BQ你认为(2)中所猜想的 BQ 与 AP 的数量关系和位置关系还成立吗?若成立，给出证明；若不成立，请说明理由24. 已知 , 且 ,则 的值等于_.543zyx102zyxzyx525如图，CD 是经过BCA 顶点 C 的一条直线，且直线 CD 经过BCA 的内部，点 E，F 在射线 CD 上，已知 CA=CB 且
11、BEC= CFA= (1)如图 1，若BCA=90， =90，问 EF=BEAF，成立吗?说明理由(2)将(1)中的已知条件改成BCA=60， =120(如图 2)，问 EF=BEAF 仍成立吗?说明理由(3)若 0 B ,且 FDBC 于 D点.(1)试推出EFD, B , C 的关系. (2)当点 F 在 AE 的延长线上时，其余条件不变，你在题（ 1）推导的结论还成立吗？说明理由。48、如图 1，两个不全等的等腰直角三角形 OAB 和 OCD 叠放在一起，并且有公共的直角顶点 O。（1）在图 1 中，你发现线段 AC、BD 的数量关系是_；直线 AC、BD 相交成角的度数是_.（2）将图
12、 1 的OAB 绕点 O 顺时针旋转 90角，在图 2中画出旋转后的OAB 。（3）将图 1 中的OAB 绕点 O 顺时针旋转一个锐角，连接 AC、BD 得到图 3，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由。若OAB 绕点 O 继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由。49、已知：如图 , AB=CD , AD=BC ,O 为 BD中点 , 过 O作直线分别与 DA、BC 的延长线交于 E、F求证：PECBA图6AFPECB图 7OE=OF51、如图，正方形 ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形 ABCD的顶点 A、B、C、D 把原正方形分割成一些三角形（互相
13、不重叠）：（1） 填写下表：正方形 ABCD内点的个数 1 2 3 4 n分割成的三角形的个数 4 6 （2）原正方形能否被分割成 2004个三角形？若能，求此时正方形 ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由。52、在图 1中以 P为顶点画P，使P 的两边分别和1 的两边垂直。、量一量P 和1 的度数，它们之间的数量关系是_。、同样在图 2和图 3中以 P为顶点作P，使P 的两边分别和1 的两边垂直，分别写出图 2和图 3中P 和1 的之间数量关系。 （不要求写出理由）图 2： 图 3： 、由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角_。 （不要求
14、写出理由）53、如图,在ABC 中,ABC 与ACB 的平分线交于点 I,根据下列条件求BIC 的度数.(1)若ABC=50,ACB=80,则BIC=_；(2)若ABC+ACB=116,则BIC=_；(3)若A=56,则BIC=_；(4)若BIC=100,则A=_；(5)通过以上计算，探索出您所发现规律：A 与BIC 之间的数量关系是_。58为了解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已知这四个村庄之间的距离如图所示(距离单位：千米 )，则能把电力输送到四个村庄电线路AB CD内部有 1 个点AB CD内部有 2 个点AB CD内部有 3 个点1P图 2图 11
15、P 1P图 3的最短总长度应该是A195 B205 C215 D25554观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由 （1）如图 ， ABC 中，P 为边 BC 上一点，试观察比较 BP + PC 与 AB + AC 的大小，并说明理由CA12PCBA12图 图 图 图 图（2）将（1）中点 P 移至ABC 内，得图，试观察比较BPC 的周长与ABC 的周长的大小，并说明理由（3）将（2）中点 P 变为两个点 P1、P 2得图，试观察比较四边形 BP1P2C 的周长与ABC 的周长的大小，并说明理由（4）将（ 3）中的点 P1、P 2移至ABC 外，并使点 P1、P 2与点 A
16、在边 BC 的异侧，且P1BCABC， P2CBACB ，得图，试观察比较四边形 BP1P2C 的周长与ABC 的周长的大小，并说明理由（5）若将（3）中的四边形 BP1P2C 的顶点 B、C 移至 ABC 内，得四边形 B1P1P2C1，如图，试观察比较四边形 B1P1P2C1的周长与ABC 的周长的大小，并说明理由55如图，已知等边如图，已知等边 ABC和点和点 P，设点，设点 P到到 ABC三边三边 AB、 AC、 BC（或其延长线）（或其延长线）的距离分别为的距离分别为 h1、 h2、 h3， ABC的高为的高为 h在图（在图（ 1）中，点）中，点 P是边是边 BC的中点，此时的中点，
17、此时 h3=0，可得结论：，可得结论： hh321图DAECB Fl图AB E FClD在图（在图（ 2） -（ 5）中，点）中，点 P分别在线段分别在线段 MC上、上、 MC延长线上、延长线上、 ABC内、内、 ABC外外（ 1）请探究：图（）请探究：图（ 2） -（ 5）中，）中， h1、 h2、 h3、 h之间的关系；（直接写出结论）之间的关系；（直接写出结论）（ 2）证明图（）证明图（ 2）所得结论；）所得结论；（ 3）证明图（）证明图（ 4）所得结论）所得结论（ 4）在图（）在图（ 6）中，若四边形）中，若四边形 RBCS是等腰梯形，是等腰梯形， B= C=60o， RS=n， BC
18、=m，点点 P在梯形内，且点在梯形内，且点 P到四边到四边 BR、 RS、 SC、 CB的距离分别是的距离分别是 h1、 h2、 h3、 h4，桥形的高为，桥形的高为 h，则，则h1、 h2、 h3、 h4、 h之间的关系为：之间的关系为： ；图（；图（ 4）与图（）与图（ 6）中的等式有何关系？）中的等式有何关系？56如图，直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B，A、C 两顶点在直线 l 同侧，过点 A、C 分别作 AE直线l、CF直线 l(1)试说明：EFAECF；(2)如图，当 A、C 两顶点在直线 两侧时，其它条件不变，猜想 EF、AE、CF 满足什么数量关系( 直l接写出答案，不必
19、说明理由)FAB CDEPM(4)AB CDEPM(3)AB CDEPM(2)AB CD EM(P)(1)AB CD EPM(5)FAB CDEPM(6)R S57如图，已知AOB=120，OM 平分AOB，将正三角形的一个顶点 P 放在射线 OM 上，两边分别与DA、OB 交于点 C、D(1)如图若边 PC 和 DA 垂直，那么线段 PC 和 PD 相等吗?为什么?(2)如图将正三角形绕 P 点转过一角度，设两边与 OA、OB 分别交于 C，D，那么线段 PC和PD相等吗?为什么?59如图，已知正方形 ABCD 的边长为 10 厘米，点 E 在边 AB 上，且 AE=4 厘米，如果点 P 在
20、线段 BC上以 2 厘米秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CD 上由 C 点向 D 点运动设运动时间为t 秒。(1)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 2 秒后，BPE 与CQP是否全等?请说明理由(2)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，则当 t 为何值时，能够使BPE 与CQP 全等；此时点 Q 的运动速度为多少? 60、如图，已知ABC 中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点 D 为 AB 的中点(1)如果点 P 在线段 BC 上以 1 cms 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动若点
21、Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD 与CQP 是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，点 Q 的运动速度为多少时， 能够使BPD 与 CQP 全等?(2)若点 Q 以 中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿ABC 三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在ABC 的哪条边上相遇?61、已知：如图所示，在 ABC 和 DE 中， ABC， DAE，BAC=DAE， ，连接BECDMN， ， ，分别为 ， 的中点（1）当点 ， ， 在一条直线上，试说明： ； （2）将 A 绕点 按顺时针方
22、向旋转 180，其他条件不变，得到图所示的图形请判断 AM=AN是否成立？并说明你的理由；(3)在旋转的过程中，设直线 BE 与 CD 相交于点 P，当 90BAC180时，请直接写出C PB 与MAN 之间的数量关系.62如图，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，B、C、G 三点在一条直线上，且边长分别为 2 和 3，在 BG 上截取 GP2，连结 AP、PF.（1）观察猜想 AP 与 PF 之间的大小关系，并说明理由.（2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由.（3）若把这个图形沿着 PA
23、、PF 剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积.80已知 ，则 的值 1920,1920,1920axbxcx=+=+=+22abcabc+-ABCFDEGP32CENDABM图CAEMB DN图第 60 题图63、已知 ， ， 的值是 .2ba4ccabcba2264如图，ABC 与ADE 都是等边三角形，连结 BD、CE 交点记为点 F（1）BD 与 CE 相等吗？请说明理由（2）你能求出 BD 与 CE 的夹角BFC 的度数吗？（3）若将已知条件改为：四边形 ABCD 与四边形 AEFG 都是正方形，连结 BE、DG 交点记为点 M（如图）
24、请直接写出线段 BE 和 DG 之间的关系？65按如图所示的程序计算，若输入的值 ，则输出的结果为 22；若输入的值 ，则输出结果17x34x为 22当输出的值为 24 时，则输入的 x 的值在 0 至 40 之间的所有正整数为 66正方形四边条边都相等，四个角都是 如图，已知正方形 ABCD 在直线 MN 的上方，BC 在直线90MN 上，点 E 是直线 MN 上一点，以 AE 为边在直线 MN 的上方作正方形 AEFG（1）如图 1，当点 E 在线段 BC 上（不与点 B、C 重合）时：判断ADG 与ABE 是否全等，并说明理由；过点 F 作 FHMN，垂足为点 H，观察并猜测线段 BE
25、与线段 CH 的数量关系，并说明理由；（2）如图 2，当点 E 在射线 CN 上（不与点 C 重合）时：判断ADG 与ABE 是否全等，不需说明理由；过点 F 作 FHMN，垂足为点 H，已知 GD4，求CFH 的面积FEABCD输入 x12+5x得到 y为偶数为奇数 y 大于等于 20 输出结果y 小于 20图 2HFGDA NMBCE 图 1HFGDAM NBCE67、如图所示，已知在ABC 和DEF 中，AB=EF，B=E，EC=BD（1）试说明：ABCFED（2）若图形经过平移和旋转后得到图 2，DB 交 EF于 N，DF 交 AB于 M，且有EDB=25，A=66，试示AMD 的度数
26、（3）将图形继续旋转后得到图 3，此时 D，B，F 三点在同一条直线上，若 DB=2DF，连接 EB，已知EFB的面积为 5cm2，你能求出四边形 ABCE的面积吗？若能，请求出来；若不能，请你说明理由。68在图 1 至图 3 中，已知ABC 的面积为 a （1）如图 1，延长ABC 的边 BC 到点 D，使 CD=BC，连结 DA若ACD 的面积为 S1，则S1=_（用含 a 的代数式表示） ；（2）如 图 2， 延 长 ABC 的 边 BC 到 点 D， 延 长 边 CA 到 点 E， 使 CD=BC， AE=CA，连结 DE若DEC 的面积为 S2，则 S2=_（用含 a 的代数式表示）
27、 ；（3）在图 2 的基础上延长 AB 到点 F，使 BF=AB，连结 FD，FE，得到DEF（如图 3） 若阴影部分的面积为 S3，则 S3=_（用含 a 的代数式表示） ， 图 1AB C DAB C DE图 2DEAB CF图 3发现：像 上面那样，将ABC 各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到DEF（如图 3），此时，我们称ABC 向外扩展了一次可以发现，扩展一次后得到的DEF 的面积是原来ABC 面积的 倍应用：要在一块足够大的空地上栽种花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在 ABC的空地上种红花，然后将 ABC向外扩展三次（图 4）已给出了前两次扩展的图案在第一次扩展区域内种
28、黄花，第图 4紫AB C用C紫 紫紫红黄 C黄黄图3图2图1ABMNBABAC FDED(C)E FD(C)E F图2图1DE(C)BFGACDBFEA二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花如果 种红花的区域（即 ABC）的面积是 10平方米，请你运用上述结论求出：（1） 种紫花的区域的面积；（2）种蓝花的区域的面积69、把矩形的一角折叠得到折痕 EF（如图 1） ，再折叠使 FC与 FE重合，得到折痕 FG（如图 2） ，如果EFB36，则EFG= 度。70、如图 1，四边形 ABCD是正方形， G是 CD边上的一个点(点 G与 C、 D不重合)，以 CG为一边作正方形 CEFG，连结
29、 BG， DE （1）如图 1，说明 BG= DE的理由（2）将图 1中的正方形 CEFG绕着点 C按顺时针方向旋转任意角度 ，得到如图2请你猜想BG= DE 是否仍然成立？BG 与 DE位置关系？并选取图 2验证你的猜想71.如图 1，一等腰直角三角尺 GEF（EGF=90,GEF=GFE=45,GE=GF）的两条直角边与正方形ABCD 的两条边分别重合在一起现正方形 ABCD 保持不动，将三角尺 GEF 绕斜边 EF 的中点 O（点 O也是 BD 中点）按顺时针方向旋转（1）如图 2，当 EF 与 AB 相交于点 M，GF 与 BD 相交于点 N 时，通过观察或测量 BM，FN 的长度，猜
30、想 BM，FN 相等吗？并说明理由；（2）若三角尺 GEF 旋转到如图 3 所示的位置时，线段 FE 的延长线与 AB 的延长线相交于点 M，线段BD 的延长线与 GF 的延长线相交于点 N，此时， （1）中的猜想还成立吗？请说明理由图 2EBDGFOMNC图 3A BDGEFOMNC图 1A( G ) B( E )CD( F )装订线72、如图，在 R ABC 中，ACB=45 0，BAC=90 0，AB=AC，点 D 是 AB 的中点，AFCD 于 H 交tBC 于 F，BEAC 交 AF 的延长线于 E，求证：BC 垂直且平分 DE.73已知：如图、，解答下面各题：（1）图中，AOB65
31、，点 P 在AOB 内部，过点 P 作 PEOA，PFOB，垂足分别为E、F ，求EPF 的度数.（2）图中，点 P 在AOB 外部，过点 P 作 PEOA ，PFOB，垂足分别为 E、F，那么P 与O 有什么关系.？为什么？（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角关系是_74、如图，在ABC 中，AB=AC ，P 为底边上任意一点，PE AB，PFAC，BDAC.（1）求证：PE+PF=BD；（2）若点 P 是底边 BC 的延长线上一点，其余条件不变， （1）中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请画出图形，并探究它们的关系.PO F
32、EBAPO FEBACBAPDEAB CDM1 2345675.已知：如图， ，AM，CM 分别平分BAD 和BCD40,3DB(1) 求 的大小:M(2) 当 为任意角时,探索 与 间的数量关系,DMB并对你的结论加以证明 76.如图，已知ABC 三边长相等，和点 P，设点 P 到ABC 三边 AB、AC、BC （或其延长线）的距离分别为 h1、h 2、h 3，ABC 的高为 h在图（1）中， 点 P 是边 BC 的中点，由 SABP+SACP=SABC 得，可得 又因为 h3=0，所以： BCAB22 h321图（2）（5）中，点 P 分别在线段 MC 上、MC 延长线上、ABC 内、AB
33、C 外（1）请探究：图（2）（5）中， h1、h 2、h 3、h 之间的关系；（直接写出结论） （2）说明图（2）所得结论为什么是正确的；（3）说明图（5）所得结论为什么是正确的FAB CDEPM(4)AB CDEPM(3)AB CDEPM(2)AB CD EM(P)(1)AB CD EPM(5)77、已知 AC 平分MAN，MAN=120，（1）在图（1）中，若ABC=ADC=90，求证：AB+AD=AC 。(4 分)（2）在图（2）中，若MAN=120，ABC+ADC=180，则（1）中的结论任然成立吗？若成立请你给出证明，若不成立请说明理由？（4 分）78、已知 ： ，求：（1） ；（2
34、） ；（3）230a1a21a31a79、已知：ABC 为等边三角形，M 是 BC 延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点 A，且 60角的顶点 E 在 BC 上滑动， （点 E 不与点 B、C 重合） ，斜边ACM 的平分线 CF 交于点 F（1）如图（1）当点 B 在 BC 边得中点位置时猜想 AE 与 BF 满足的数量关系是 。 1连结点 E 与边得中点，猜想和满足的数量关系是 2请证明你的上述猜想。 3（）如图（）当点在边得任意位置时：（分）此时和有怎样的数量关系，并说明你的理由？图图1图CDB NMA图图2图CDB NMA图图1图N FMCBAE图图2图FMCBA81、如图 6，已知点 E是射线 AF上的点，AB=AC，BE=CE，试说明：BEA=CEA；若 E点沿射线向上移动到如图 6所示，其他已知条件不变，则BEA 与CEA 还相等吗？试问为什么？82已知ABC，如图 1，若 P 点是ABC 和ACB 的角平分线的交点；如图 2，若 P 点是ABC 和ACE 的角平分线的交点；如图 3，若 P 点是CBF 和BCE 的角平分线的交点(1)探究上述三种情况下，P 与A 的数量关系(直接写出结论)；(2)任选一种情况加以证明AFECB图 6 图 6AFECB
