1、11三角形的两条边长分别是 3cm 和 4cm，一个内角为 ，那么满足条件，且彼此不全等的三角形共有40个2如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE的外部时，则A 与1、2 之间的数量关系是（ ）AA12 B2A12 C3A212 D3A2（12）3 （本题 10 分） 经过 顶点 的一条直线， 分别是直线 上两点，且CCABEF， CDBEF（1）若直线 经过 的内部，且 在射线 上，请解决下面的问题：BEF， D如图 1，若 ， ，90A则 ； |BE AF|（填“ ”， “ ”或“ ”） ；如图 2，将(1)中的已知条件改成BCA=60， =120,其它条件不变
2、，(1)中的结论_。 （填“成立” 、 “不成立” ）若 ，请添加一个关于 与 关系的条件 ，使中的两个结0180BCBCA论仍然成立，并证明两个结论成立（2）如图 3，若直线 经过 的外部， ，请提出 三条线段数量DBCAEFBA， ，关系的合理猜想（不要求证明）_4如图，ABC中，A40 o，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部的 处时，求A12的度数，并说明理由。5如图，已知点 C 是AOB 平分线上的点，点 P、P分别在 OA、OB 上，如果要得到 OPOP，需要添加以下条件中的某一个即可：PCPC；OPCOPC；OCPOCP；PPOC请你写出一个正确结果的序号：1（
3、EDCBA2(第 18 题)ABCEF D DABCE FADFCEB（图 1） （图 2） （图 3）AEDCBA21OACPPB（第 16 题图）26(本题满分 10 分)学校书法兴趣小组准备到文具店购买 A、B 两种类型的毛笔，请你根据下面三位同学的对话，求出文具店的 A、B 两种类型毛笔的零售价各是多少？7 （本题满分 9 分）已知：如图，现有 aa，bb的正方形纸片和 ab 的长方形纸片各若干块（1）图是用这些纸片拼成的一个长方形， （每两个纸片之间既不重叠，也无空隙） ，利用这个长方形的面积，写出一个代数恒等式_；（2）试选用图中的纸片（每种纸片至少用一次）在下面的方框中拼成与图不
4、同的一个长方形， （拼出的图中必须保留拼图的痕迹） ，标出此长方形的长和宽，并利用拼成的长方形面积写出一个代数恒等式8.如图 3，在ABC 中，两条角平分线 BD 和 CE 相交于点 O，若BOC=118，那么A 的度数是 .9.如图 4，ACB=DFE ，BC=EF，那么需要补充一个条件 ,（写出一个即可） ，才能使得文具店的销售方法是：一次性购买 A 型毛笔不超过 20 支，按零售价销售；超过 20 支时，超过部分每支比零售价低 0.4元，其余部分仍按零售价销售. 一次性购买 B 型毛笔不超过 15支，按零售价销售；超过 15 支时，超过部分每支比零售价低0.6 元，其余部分仍按零售价销售
5、.若全组共有 20 名同学，且每人各买 1支 A 型毛笔和 2 支B 型毛笔，共支付145 元； 若每人各买 2支 A 型毛笔和1 支 B 型毛笔，共支付 129 元。EDFBAC图 4图 33ABCDEF.18.（6 分） （1）如图 5-1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式） ； （2）如图 5-2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式） ；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达） 10.（11 分）数学课上，老师让同学们按要求折叠长方形纸片.第一步：先将长方形的四个顶点标上字母 A，B，C
6、，D（如图 12） ；第二步：折叠纸片，使 AB 与 CD 重合，折出纸痕 MN，然后打开铺平；第三步：过点 D 折叠纸片，使 A 点落在折痕 MN 上的 A处，折痕是 DL.这时，老师说：“AL 的长度一定等于 LD 的一半.”同学们经过测量果然如此.为了解开其中的奥秘，老师设置了几个思考题，请同学们完成：（1）ALD 与ALD 关于 LD 对称吗？（2）AD= AD 吗？ADL=ADL 吗？LAD 是直角吗？（3）连接 AA，AAN 与 ADN 对称吗？（4）AA =AD 吗？AAD 是什么三角形？（5）请同学们完整地说明 AL= LD 的理由.2111.如图 2，在等边ABC 中，取 B
7、DCEAF，且 D，E，F 非所在边中点，由图中找出 3 个全等三角形组成一组，这样的全等三角形的组数有( ).A.2 B.3 C.4 D.512.若 ，则 x= .7)38x13.（8 分）图 10-1 是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图 7 的形状拼成一个正方形（1）你认为图 10-2 中的阴影部分的正方形的边长等于多少?（2）请用两种不同的方法求图 6 中阴影部分的面积（3）观察图 10-2 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式：(m+ n)2，(m- n)2，mn（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若 a+b=7
8、，ab=5，则(a-b) 2= 14.（10 分）如图 11，已知在 RtABC 中，aabb图 5-1 图 5-2B CMDAAL图 12N图 10-1 图 10-2BADCE图 114A=90，BD 是 B 的平分线，DE 是 BC 的垂直平分线. 试说明 BC=2AB.15.（11 分）如图 12-1，点 O 是线段 AD 上的一点，分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形 OAB 和等边三角形 OCD，连结 AC 和 BD，相交于点 E，连结 BC.（1）求AEB 的大小；（2）如图 12-2，OAB 固定不动，保持 OCD 的形状和大小不变，将OCD 绕着点 O
9、旋转（OAB 和OCD 不能重叠） ，求AEB 的大小.16如图，在ABC 中，BC=AC，C =90，AD 平分CAB，AB=10 cm，DE AB，垂足为点 E那么BDE 的周长是_cm17. 如图所示 , 第 1 个图中有 1 个三角形, 第 2 个图中共有 5 个三角形, 第 3 个图中共有 9 个三角形, 依次类推, 则第 6 个图中共有三角形 个. 18.如图，ABD、ACD 的角平分线交于点 P，若A = 50,D =10，则P 的度数为( )A.15 B.20 C.25 D.3019.下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形,依此规律第 6 个图形中，共用火柴的根数是 .
10、20（本题 8 分）如图是按AODCBE G图 12-1CDO ABE G图 12-2AA1C1B1BCA2B2C2AA1C1B1BCABC图 1 图 2 图 3PDCBA图 图 图 图5一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组从左至右依次记作方程组 1、方程组 2、方程组 3、方程组 n.将方程组 1 的解填入图中；请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组 n 和它的解直接填入集合图中；若方程组 的解是 ，求 的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？6xym109xym21(本题 9 分)如图，在ABC 中，AD 平分BAC，P 为线段 AD 上的一个动点，PEAD 交
11、直线 BC 于点 E.若B=35，ACB=85,求E 的度数；当 P 点在线段 AD 上运动时，猜想E 与B、ACB 的数量关系.写出结论无需证明.22、下面是用若干棋子组成的几个图案，按照这样的方式继续下去，当摆第 n 个这样的图案需要 个棋子。23 （本题共 8 分）已知关于 x、y 的方程组 的解是 ，求 的值.73aybx12yxab24、若 x2y+3z10，4x 3y2z15 ，则 x yz 的值是_ PED CBA625.从边长为 的大正方形纸板中挖去一个边长为 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形ab（图甲） ，然后拼成一个平行四边形（图乙） 那么通过计算两个图形阴影部
12、分的面积，可以验证成立的公式（ ）A B22()b22()aabC D()aab()b26(本题满分 14 分)如图 1，ABC 的边 BC 直线 上，ACBC，且 AC=BC；EFP 的边 FP 也在直线 上，边 EF 与边 ACl l重合，且 EF=FP(1)在图 1 中，请你通过观察、测量，猜想并写出 AB 与 AP 所满足的数量关系和位置关系；(2)将EFP 沿直线 向左平移到图 2 的位置时，EP 交 AC 于点 Q，连接 AP，BQ猜想并写出 BQ 与 APl所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3)将EFP 沿直线 向左平移到图 3 的位置时，EP 的延长线交 AC 的延
13、长线于点 Q，连接 AP，BQ你认为(2)中所猜想的 BQ 与 AP 的数量关系和位置关系还成立吗?若成立，给出证明；若不成立，请说明理由27(8 分)某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午 8：0012：00，下午 14：0018：00，每月 25天；信息二：生产甲、乙两种产品生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产飞产品件数/件 生产乙产品件数/件 所用总时间/min10 10 35030 20 850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得 1.50元，每生产一件乙产品可得 2.80元信息四：由于甲产品的劳动强度较大，企业规定，若每月生产甲产品超过 500件，则
14、甲产品每件奖励 0.3元，且每月至少生产甲产品 300件21 世纪教育网根据以上信息，回答下列问题：21 世纪教育网(1)小王每生产一件甲种产品和一件乙种产品分别需要多少分钟? 21 世纪教育网(2)若小王某月获得收入 1500元，则该月小王生产甲、乙两种产品各多少件?28. 已知 , 且 ,则 的值等于_.543zyx102zyxzyx529.（9 分）已知: ， ，670求代数式 的值22103zyx甲 乙730(本题 8 分)如图，CD 是经过BCA 顶点 C 的一条直线，且直线 CD 经过BCA 的内部，点E，F 在射线 CD 上，已知 CA=CB 且BEC= CFA= (1)如图 1
15、，若BCA=90， =90，问 EF=BEAF，成立吗?说明理由(2)将(1) 中的已知条件改成BCA=60， =120(如图 2)，问 EF=BEAF 仍成立吗?说明理由(3)若 0 B ,且 FDBC 于 D 点.(1)试推出EFD, B , C 的关系. (2)当点 F 在 AE 的延长线上时，其余条件不变，你在题（ 1）推导的结论还成立吗？说明理由。PECBA图 6AFPECB图 71870、 （本题满分 10 分）如图 1，两个不全等的等腰直角三角形OAB 和 OCD 叠放在一起，并且有公共的直角顶点 O。（1）在图 1 中，你发现线段 AC、BD 的数量关系是_；直线 AC、BD
16、相交成角的度数是_.（2）将图 1 的OAB 绕点 O 顺时针旋转 90角，在图 2 中画出旋转后的OAB 。（3）将图 1 中的OAB 绕点 O 顺时针旋转一个锐角，连接 AC、BD 得到图 3，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由。若OAB 绕点 O 继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由。71、(本题满分 12 分)先阅读下列一段文字，然后解答问题：某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过 16 千克时，需付基础费 30 元和保险费 元；a为限制过重物品的托运，当一件物品超过 16 千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付 元超重
17、费。b设某件物品的重量为 千克。x(1)当 时，支付费用为_ _元(用含 的代数式表示)16 a当 时，支付费用为_ _元(用含 和 、 的代数式表示) xab（2）甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示物品重量（千克） 支付费用（元）18 3925 60试根据以上提供的信息确定 ， 的值。ab试问在物品可拆分的情况下，用不超过 120 元的费用能否托运 50 千克物品？若能，请设计出其中一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由。19、已知：如图 , AB=CD , AD=BC ,O 为 BD 中点 , 过 O 作直线分别与 DA、BC 的延长线交于 E、F求证：OE=
18、OF1972. 如图，在四边形 ABCD 中，AE 平分BAD ，DE 平分 ADC（7 分） 。（1）若B+C=120，求 AED 的度数。（2）根据（1）的结论请猜想B+C 与AED 之间的关系并说明理由。73、如图，正方形 ABCD 内部有若干个点，用这些点以及正方形 ABCD 的顶点 A、B、C、D 把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形 ABCD 内点的个数 1 2 3 4 n分割成的三角形的个数 4 6 （2）原正方形能否被分割成 2004 个三角形？若能，求此时正方形 ABCD 内部有多少个点？若不能，请说明理由。74、观察下图，认真阅读对话，根据对话内
19、容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？75、在图 1 中以 P 为顶点画P，使P 的两边分别和1 的两边垂直。BEDCAAB CD内部有 1 个点AB CD内部有 2 个点AB CD内部有 3 个点阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶（递上 10 元钱） 。小朋友，本来你用 10 元钱买一盒饼干是有多的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打 9 折，两样东西请拿好！还有找你的 8 角钱。一盒饼干标的标价可是整数元哦！1P图 2图 11P 1P图 320、量一量P 和1 的度数，它们之间的数量关系是_。、同样在图 2 和图 3 中以 P 为顶点作P，使P 的两边分别和1 的两边垂直，
20、分别写出图 2 和图 3 中P 和1 的之间数量关系。 （不要求写出理由）图 2： 图 3： 、由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角_。 （不要求写出理由）76如图，用同样规格的黑白色正方形瓷砖铺设长方形地面。请观察下列图形并解答有关问题。（1）在第 n 个图形中，每一横行共有块瓷砖，每一直列共有块瓷砖。 （用含n 的代数式表示）（2）用含 n 的代数式表示铺地面所用瓷砖的总块数。（3）按上述铺设方案，若所铺成的长方形地面中，白瓷砖共有 20 横行，求此时用了多少快瓷砖？（4）若黑瓷砖每块 4 元，白瓷砖每块 3 元，在问题 3 中共需花多少钱
21、购买瓷砖？77、 （5 分）如图,在ABC 中,ABC 与ACB 的平分线交于点 I,根据下列条件求BIC 的度数.(1)若ABC=50,ACB=80,则BIC=_；(2)若ABC+ACB=116,则BIC=_；(3)若A=56,则BIC=_；(4)若BIC=100,则A=_；(5)通过以上计算，探索出您所发现规律：A 与BIC 之间的数量关系是_。2、有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每把楼梯的扶杆长（即梯长） 、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点 A） 。（1） 通过计算，补充填写下表：楼梯 两扶杆 横档总 联结点数2m3
22、0cm2.5m40cm60cm 70cm3m50cm21种类 总长（米）长（米） （个）五步梯 4 20 10七步梯九步梯（2） 一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个联结点 1 元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计） 。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是 26 元、36 元，试求出一把九步梯的成本。78观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由 （每小题 2 分，观察得出结论与说明理由各占 1 分 ）（1）如图 ， ABC 中，P 为边 BC 上一点，试观察比较 BP + PC 与 AB + AC 的大小，并说明理由CBA
23、P图（2）将（1）中点 P 移至ABC 内，得图，试观察比较BPC 的周长与ABC 的周长的大小，并说明理由图（3）将（2）中点 P 变为两个点 P1、P 2 得图，试观察比较四边形 BP1P2C 的周长与ABC 的周长的大小，并说明理由BA12图 （4）将（3）中的点 P1、P 2 移至 ABC 外，并使点 P1、P 2 与点 A 在边 BC 的异侧，且P1BCABC， P2CBACB，得图，试观察比较四边形 BP1P2C 的周长与ABC 的周长的大小，并说明理由12图50cm A22（5）若将（3）中的四边形 BP1P2C 的顶点 B、C 移至 ABC 内，得四边形 B1P1P2C1，如图
24、，试观察比较四边形 B1P1P2C1 的周长与ABC 的周长的大小，并说明理由 A1图79、25 （1）BP + PCAB + AC ，理由：三角形两边之和大于第三边，或两点之间线段最短（2）BPC 的周长ABC 的周长理由：如图，延长 BP 交 AC 于 M，在 ABM 中，BP + PMAB + AM，在PMC 中，PCPM + MC，两式相加得 BP + PCAB + AC，于是得：BPC 的周长 ABC 的周长 CBAPM（3）四边形 BP1P2C 的周长ABC 的周长理由：如图，分别延长 BP1、CP 2 交于 M，由（2）知，BM + CMAB + AC，又 P1P2P 1M +
25、P2M，可得，BP1 + P1P2 + P2CBM + CMAB + AC ，可得结论或：作直线 P1P2 分别交 AB、AC 于 M、N （如图） ，BMP 1 中，BP 1BM + MP1， AMN 中，MP 1 + P1P2 + P2MAM + AN，P 2NC 中，P 2CP 2N + NC，三式相加得：BP 1 + P1P2 + P2CAB + AC，可得结论CBAP12MCBA12NM（4）四边形 BP1P2C 的周长ABC 的周长理由如下：将四边形 BP1P2C 沿直线 BC 翻折，使点P1、P 2 落在ABC 内，转化为（3）情形，即可（5）比较四边形 B1P1P2C1 的周长
26、ABC 的周长理由如下：如图，分别作如图所示的延长线交ABC 的边于 M、N、 K、H，在BNM 中，NB 1 + B1P1 + P1MBM + BN，又显然有，B 1C1 + C1KNB 1 +NC + CK，及 C1P2 +P2HC 1K +AK +AH，及 P1P2P 2H + MH + P1M，将以上各式相加，得 B1P1 + P1P2 + P2C + B1C1AB + BC + AC，于是得结论CBA12HKNM80、如 图 ， 将 线 段 A1A2 向 右 平 移 1 个 单 位 到 B1B2， 得 到 封 闭 图 形 A1A2B2B1(即 阴 影 部 分 )，23图DAECB F
27、l图AB E FClD在 图 中 ， 将 折 线 A1A2A3 向 右 平 移 1 个 单 位 到 B1B2B3， 得 到 封 闭 图 形 A1A2A3 B3B2B1(即 阴影 部 分 )。1（图） （图） （图） （图） （图）（1）在图中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移 1 个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为 a，竖直方向长均为 b)：S 1 = ，S 2 = ，S 3 = ；（3）如 图 ， 在 一 块 长 方 形 草 地 上 ， 有 一 条 弯 曲 的 小 路 （ 小 路 任
28、何 地 方 的 水 平 宽 度 都 是 2 个单 位 ） ， 请 你 写 出 空 白 部 分 表 示 的 草 地 面 积 是 _. （4）如图，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是 1 个单位） ，请你写出空白部分表示的草地的面积是_81 （本题（本题 12 分）如图，已知等边分）如图，已知等边 ABC 和点和点 P，设点，设点 P 到到 ABC 三边三边 AB、 AC、 BC（或其延长线）（或其延长线）的距离分别为的距离分别为 h1、 h2、 h3， ABC 的高为的高为 h在图（在图（ 1）中，点）中，点 P 是边是边 BC 的中点，此时的中点，此时 h3=0，
29、可得结论：，可得结论： hh321在图（在图（ 2） -（ 5）中，点）中，点 P 分别在线段分别在线段 MC 上、上、 MC 延长线上、延长线上、 ABC 内、内、 ABC 外外（ 1）请探究：图（）请探究：图（ 2） -（ 5）中，）中， h1、 h2、 h3、 h 之间的关系；（直接写出结论）之间的关系；（直接写出结论）（ 2）证明图（）证明图（ 2）所得结论；）所得结论；（ 3）证明图（）证明图（ 4）所得结论）所得结论（ 4） （附加题（附加题 2 分）在图（分）在图（ 6）中，若四边形）中，若四边形 RBCS 是等腰梯形，是等腰梯形， B=C=60o， RS=n， BC=m，点点
30、P 在梯形内，且点在梯形内，且点 P 到四边到四边 BR、 RS、 SC、 CB 的距离分别是的距离分别是 h1、 h2、 h3、 h4，桥形的高为，桥形的高为 h，则，则h1、 h2、 h3、 h4、 h 之间的关系为：之间的关系为： ；图（；图（ 4）与图（）与图（ 6）中的等式有何关系？）中的等式有何关系？82如图，直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B，A、C 两顶点在直线 l 同侧，过点 A、C 分别作 AE直线l、CF直线 l(1)试说明：EFAECF；(2)如图，当 A、C 两顶点在直线 两侧时，其它条件不变，猜想 EF、AE、CF 满足什么数量关系( 直lFAB CDEPM(
31、4)AB CDEPM(3)AB CDEPM(2)AB CD EM(P)(1)AB CD EPM(5)FAB CDEPM(6)R S密密封封线线内内请请勿勿答答题题24接写出答案，不必说明理由)83如图，已知AOB=120，OM 平分AOB，将正三角形的一个顶点 P 放在射线 OM 上，两边分别与DA、OB 交于点 C、D(1)如图若边 PC 和 DA 垂直，那么线段 PC 和 PD 相等吗?为什么?(2)如图将正三角形绕 P 点转过一角度，设两边与 OA、OB 分别交于 C，D，那么线段 PC和PD相等吗?为什么?84为了组织一个 50 人的旅游团参观“上海世博会” ，旅游团住太仓，住宿客房有
32、三人间、二人间、单人间三种收费标准为三人间每人 60 元、二人间每人 100 元、单人间每人 200 元，现旅游团共住 20间客房，请你安排这次旅游住宿，使住宿费用最低85为了解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已知这四个村庄之间的距离如图所示(距离单位：千米)，则能把电力输送到四个村庄电线路的最短总长度应该是A195 B205 C215 D25586(本题 8 分)如图，已知正方形 ABCD 的边长为 10 厘米，点 E 在边 AB 上，且 AE=4 厘米，如果点 P在线段 BC 上以 2 厘米秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CD
33、上由 C 点向 D 点运动设运动时间为 t 秒。(1)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 2 秒后，BPE 与CQP 是否全等?请说明理由(2)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，则当 t 为何值时，能够使BPE 与CQP 全等；此时点 Q 的运动速度为多少? 87、已知：如图所示，在 ABC 和 DE 中， ABC， DAE，BAC=DAE， ，连接25BECDMN， ， ， 分别为 BECD， 的中点（1）当点 A， ， 在一条直线上，试说明： BEC； （2）将 绕点 按顺时针方向旋转 180，其他条件不变，得到图所示的图形请判断AM=AN 是否成立？并说明你
34、的理由；(3)在旋转的过程中，设直线 BE 与 CD 相交于点 P，当 90BAC180时，请直接写出C PB 与MAN 之间的数量关系.88、如图，四边形 ABCD 中，AB=BC，ABC =CDA=90，BEAD 于点 E，且四边形 ABCD 的面积为 36，则 BE=（ ）89、若 的积中 的二次项系数和 x 的一次项)12(2xmxx 系数相等，则 m 的值为（ ）A0 B C D 390、若方程组 的解是 则方程组3,50.9ab8.,12ab 2()31,50.9xy的解是( )A B C D6.,2xy8.,12xy0.3,xy10.3,2xy91(本小题 7 分)为了组织一个
35、50 人的旅游团开展“乡间民俗 ”游，旅游团住村民家，住宿客房有三人间、二人间、单人间三种，收费标准是三人间每人每晚 20 元，二人间每人每晚 30 元，单人间每人每晚 50 元，旅游团共住 20 间客房，旅游团如何安排住宿才能够使得住宿费最低，并说明理由(本题满分 8 分)92如图，已知ABC 中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点 D 为 AB 的中点(1)如果点 P 在线段 BC 上以 1 cms 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD 与CQP 是否全等，请说明理由；若
36、点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD 与CQP 全等?(2)若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿ABC 三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在ABC 的哪条边上相遇?93如图，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，B、C、G 三点在一条直线上，且边长分别为 2 和 3，在 BG 上截取 GP2，连结 AP、PF.（1）观察猜想 AP 与 PF 之间的大小关系，并说明理由.（2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在
37、，请说明变换过程；若不存在，请说明理由.CENDABM图CAEMB DN图第 27 题图 （第 10 题）26FCBHG ADE（3）若把这个图形沿着 PA、PF 剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积.94、已知 ， ， 的值是 .2ba4ccabcba2295、 （10 分）已知ABC 是等边三角形，将一块含 角的直角三角板 DEF 如图 1 放置，当点 E 与点 B30重合时，点 A 恰好落在三角板的斜边 DF 上.（1）AC=CF 吗? 为什么?（2）让三角板在 BC 上向右平行移动，在三角板平行移动的过程中， (如图 2)是否存在与线段
38、EB 始终相等的线段（设 AB，AC 与三角板斜边的交点分别为 G，H）？如果存在，请指出这条线段，并证明；如果不存在，请说明理由.96、已知 Rt ABC 中，C ，AC6，BC 8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的90中点 D 处，折痕交另一直角边于点 E，交斜边于点 F，则CDE 的周长是 97如图，ABC 与ADE 都是等边三角形，连结 BD、CE 交点记为点 F（1）BD 与 CE 相等吗？请说明理由（2）你能求出 BD 与 CE 的夹角BFC 的度数吗？（3）若将已知条件改为：四边形 ABCD 与四边形 AEFG 都是正方形，连结 BE、DG 交点记为点 M（如图） 请
39、直接写出线段 BE 和 DG 之间的关系？ABCFDEGP3(B)ACDE F图 1图 2 FEABCD MFGABCDE2798按如图所示的程序计算，若输入的值 ，则输出的结果为 22；若输入的值 ，则输出结果17x34x为 22当输出的值为 24 时，则输入的 x 的值在 0 至 40 之间的所有正整数为 99正方形四边条边都相等，四个角都是 如图，已知正方形 ABCD 在直线 MN 的上方，BC 在直线90MN 上，点 E 是直线 MN 上一点，以 AE 为边在直线 MN 的上方作正方形 AEFG（1）如图 1，当点 E 在线段 BC 上（不与点 B、C 重合）时：判断ADG 与ABE
40、是否全等，并说明理由；过点 F 作 FHMN，垂足为点 H，观察并猜测线段 BE 与线段 CH 的数量关系，并说明理由；（2）如图 2，当点 E 在射线 CN 上（不与点 C 重合）时：判断ADG 与ABE 是否全等，不需说明理由；过点 F 作 FHMN，垂足为点 H，已知 GD4，求CFH 的面积100、 的个位数字是 （ ）A、1 B、5 C、6 D、9101、假设一家旅馆一共有 45 个房间，分别编以 145 的四十五个号码，现在要在每个房间的钥匙刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左
41、边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以 5 所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以 7 所得的余数. 那么刻的数是 36 的钥匙所对应的原来房间应该是 号.102、 （10 分）如图所示，已知在ABC 和DEF 中，AB=EF，B=E，EC=BD（1）试说明：ABCFED（2）若图形经过平移和旋转后得到图 2，DB 交 EF 于 N，DF 交 AB 于 M，且有EDB=25，A=66，试示AMD 的度数（3）将图形继续旋转后得到图 3，此时 D，B，F 三点在同一条直线上，若 DB=2DF，连接 EB，已知EFB 的面积为 5cm2，你能求出四边形 ABCE 的面积吗？若能
42、，请求出来；若不能，请你说明理由。输入 x12x+5得到 y为偶数为奇数y 大于等于 20 输出结果y 小于 20图 2HFGDA NMBCE 图 1HFGDAM NB CE24813264()()()()28图3图2图1ABMNBABACFDED(C)E FD(C)E F103、 （5 分）这是一个有关解三元一次方程组的问题。（阅读）用加减消元法来解三元一次方程组解：3x2yz946， 1， 32xy5 43， 得 ， 得 8+=91（理解）这样，消去未知数 z，就把“三元”变成了“二元” ，解由（4） 、 （5）两式组成的二元一次方程组，就可以求出 x，y 的值。由此我们看到，解三元一次方
43、程组的基本思路也是“消元” ，即 消 元 消 元三 元 二 元 一 元（应用）现在你要回答的问题是出自九章算术 （用现代语言表述）：用卖 2 头牛、5 头羊的钱来买 13 头猪，还余钱 1000；用卖 3 头牛、3 头猪的钱来买 9 头羊，钱刚好够；用卖 6 头羊、8 头猪的钱来买 5 头牛，钱还差 600。问每头牛、羊、猪的售价是多少？104 （10 分）在图 1 至图 3 中，已知ABC 的面积为 a （1）如图 1，延长ABC 的边 BC 到点 D，使 CD=BC，连结 DA若ACD 的面积为 S1，则S1=_（用含 a 的代数式表示） ；（2）如 图 2， 延 长 ABC 的 边 BC
44、 到 点 D， 延 长 边 CA 到 点 E， 使 CD=BC， AE=CA，连结 DE若DEC 的面积为 S2，则 S2=_（用含 a 的代数式表示） ；（3）在图 2 的基础上延长 AB 到点 F，使 BF=AB，连结 FD，FE，得到DEF（如图 3） 若阴影部分的面积为 S3，则 S3=_（用含 a 的代数式表示） ， 图 1AB C DAB C DE图 2DEAB CF图 3发现：像 上面那样，将ABC 各边均顺次延长一倍，连结 所得端点，得到DEF（如图 3） ，此时，我们称ABC 向外扩展了一 次可以发现，扩展一次后得到的DEF 的面积是原来ABC 面积的 倍应用：要在一块足够大
45、的空地上栽种花卉，工程人员进行了 如下的图案设计：首先在 ABC 的空地上种红花，然后将 ABC 向外扩 展三次（图 4）已给出了前两次扩展的图案在第一次扩展区域内图 4紫AB C用C紫 紫紫红黄 C黄黄29ABCAEPFSS21四 边 形图16图FEP CBA图2图1DE(C)BFGACDBFEA种黄花，第二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花如果种红花的区域（即 ABC）的面积是10 平方米，请你运用上述结论求出：（1） 种紫花的区域的面积；（2）种蓝花的区域的面积105、把矩形的一角折叠得到折痕 EF（如图 1） ，再折叠使 FC 与 FE 重合，得到折痕 FG（如图 2） ，如果EFB36，则EFG= 度。106、已知，如图，在ABC 中，AB=AC，A=90点 P 是
