1、找规律是解决数学问题的一种重要的手段， 而规律的找寻既需要敏锐的观察力， 又需要严密的逻辑推理能力 .一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：图形数量的变化；图形形状的变化；图形大小的变化；图形颜色的变化；图形位置的变化；图形繁简的变化 . 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题 . 板块一 数量规律【例 1】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样 . 【例 2】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什
2、么样的图形？【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【例 3】 观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形 . （ 5）（ 4）（ 3）（ 2）（ 1）？图形找规律【例 4】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。【例 5】 观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列 . 【例 6】 观察下图中的点群，请回答：(1) 方框内的点群包含多少个点？(2) 推测第 10 个点群中包含多少个点？(3) 前 10 个点群中，所有点的总数是多少？【例 7】 观察下面由点组成的图形（点群），请回答：（ 1）方框内的点群包含
3、多少个点？（ 2）第（ 10）个点群中包含多少个点？（ 3）前十个点群中，所有点的总数是多少？【例 8】 下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的 . 仔细观察后，请回答：（ 1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？（ 2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？板块二 旋转、轮换型规律【例 9】 相 传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？ （） （） （） （） （） （） （） （）【例 10】 下面的图形是按一定
4、规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形 . （ 1）？第 3组第 2组第 1组（ 2）？第 3组第 2组第 1组（ 3） ？第 3组第 2组第 1组【例 11】 观察下图的变化规律，画出丙图 . DCBA丙乙甲DCBA【例 12】 有六种不同图案的瓷砖， 每种各 6 块 . 将它们砌在如下图那样的地面上， 使每一横行和每一竖行都没有相同图案的瓷砖 . 你会怎样设计？【例 13】 下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来 . 【例 14】 观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形 . 【例 15】 琪琪特别喜欢蝴蝶， 她
5、用直尺和圆规在纸上画了 9 幅蝴蝶图， 并用剪刀将它们一一剪下来 . 她将这 9 只纸蝴蝶摆在桌上，见下图 1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了 3 只纸蝴蝶，见下图 2. 你能找出蝴蝶的排列规律，将图 2 的 3 只蝴蝶放入图 1 的空缺处吗？图 1987654321图 2B CA【例 16】 请观察下图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形 . 【例 17】 观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形 . （ 1）？（ 2）丁丙乙甲？【例 18】 如图，根据图中已知 3 个方格表中阴影的规律，在空白的方格表中也填上相应的阴影 . 【巩固】根据前三个方格表中阴
6、影部分的变化规律，填上第（ 10）个方格表中阴影部分的小正方形内的几个数之和。6987543210（ 10）（ 3）（ 2）（ 1）【例 19】 按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？【巩固】按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？【例 20】 请你认真仔细观察，按照下面图形的变化规律，在“ ?”处画出合适的图形。【例 21】 观察下图的变化规律，在“ ?”处填入适当的图形 . 【例 22】 下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形 . ？ihgfedcba【巩固】下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。【例 23】
7、 按照变化规律在“？”处填上合适的图形 . （ 1）（ 2）（ d）（ c）（ b）（ a）【例 24】 观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形 . 【例 25】 仔细观察下列图形的变化，请先回答：（ 1）在方框（ 4）中应画出怎样的图形？（ 2）再按（ 1）、（ 2）、（ 3） , 的顺序数下去，第（ 10）个方框是怎样的图形？【巩固】仔细观察下列图形的变化，请先回答：(1) 在方框（ 4）中应画出怎样的图形？(2) 再按（ 1）、（ 2）、（ 3）、 , 的顺序数下去，第（ 10）个方框是怎样的图形？【例 26】 顺序观察下面图形，并按其变化规律在 “ ？ ” 处填上合适的图
8、形 . （ 1）（ 2）（ 3）（ 4）板块三 其他【例 27】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样。【例 28】 选择合适的图形，填入虚线框内。（ 1）（ 2）【例 29】 根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半 . （ 1）（ 2）（ 3）【例 30】 在下面图形中找出一个与众不同的 . 【例 31】 顺序观察给出图形的变化，按照这种变化规律，在空格中填上应有的图形 . 【巩固】顺序观察给出图形的变化，按照这种变化规律，在空格中填上应有的图形 . 【例 32】 观察下图，看看右图中哪一个图形可以代替“？”【例 33】 仔细观察下图中图形的变化规律，并在“？”处填入合适的图形 . fedc
9、ba？【巩固】根据下图，画出第三幅图。【例 34】 下图是由 9 个小人排列的方阵， 但有一个小人没有到位， 请你从下面图 10 2 中的 6 个小人中，选一位小人放到问号的位置，你认为最合适的人选是几号 ? 【例 35】 将“猫”“狗”“兔”“鸡”“猴”“虎”六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中，判断这个正方体上哪些动物名名称分别写在相对面上 . 【例 36】 将 A、 B、 C、 D、 E、 F 六个字母分别写在正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中判断这个正方体中，哪些字母分别写在相对的面上 . 【例 37】 四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第 1 号位子上，小猴坐在第 2 号，小兔坐在第 3 号，小猫坐在第 4 号 . 以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换 . 第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换 , 这样一直换下去 . 问：第五次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？【巩固】四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第 1 号位子上，小猴坐在第 2 号，小兔坐在第 3 号，小猫坐在第 4 号 . 以后它们不停地交换位子， 第一次上下两排交换 . 第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换， 第四次再左右两列交换 , 这样一直换下去 . 问：第十次交换位子后， 小兔坐在第几号位子上？
