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奥数图形找规律.pdf

1、找规律是解决数学问题的一种重要的手段, 而规律的找寻既需要敏锐的观察力, 又需要严密的逻辑推理能力 .一般地说,在观察图形变化规律时,应抓住一下几点来考虑问题:图形数量的变化;图形形状的变化;图形大小的变化;图形颜色的变化;图形位置的变化;图形繁简的变化 . 对于较复杂的图形,也可分为几部分来分别考虑,总而言之,只要全面观察,勤于思考就一定能抓住规律,解决问题 . 板块一 数量规律【例 1】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样 . 【例 2】 观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?”的空格处应画什么样的图形?【巩固】观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?”的空格处应画什

2、么样的图形?【巩固】观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?”的空格处应画什么样的图形?【例 3】 观察下面的图形,按规律在“?”处填上适当的图形 . ( 5)( 4)( 3)( 2)( 1)?图形找规律【例 4】 观察图形变化规律,在右边补上一幅,使它成为一个完整系列。【例 5】 观察图形变化规律,在右边再补上一幅,使它们成为一个完整的系列 . 【例 6】 观察下图中的点群,请回答:(1) 方框内的点群包含多少个点?(2) 推测第 10 个点群中包含多少个点?(3) 前 10 个点群中,所有点的总数是多少?【例 7】 观察下面由点组成的图形(点群),请回答:( 1)方框内的点群包含

3、多少个点?( 2)第( 10)个点群中包含多少个点?( 3)前十个点群中,所有点的总数是多少?【例 8】 下图表示“宝塔”,它们的层数不同,但都是由一样大的小三角形摆成的 . 仔细观察后,请回答:( 1)五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形?( 2)整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形?板块二 旋转、轮换型规律【例 9】 相 传古时候一位老人留在人间很多宝盒,里面装着世界上最宝贵的财富,但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富,在宝盒的上面设置了密码,只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富,聪明的你你能找出密码吗? () () () () () () () ()【例 10】 下面的图形是按一定

4、规律排列的,请仔细观察,并在“?”处填上适当的图形 . ( 1)?第 3组第 2组第 1组( 2)?第 3组第 2组第 1组( 3) ?第 3组第 2组第 1组【例 11】 观察下图的变化规律,画出丙图 . DCBA丙乙甲DCBA【例 12】 有六种不同图案的瓷砖, 每种各 6 块 . 将它们砌在如下图那样的地面上, 使每一横行和每一竖行都没有相同图案的瓷砖 . 你会怎样设计?【例 13】 下面各种各样的娃娃头好看吗?认真观察你能找到它们排列的规律吗?根据规律把最后一个画出来 . 【例 14】 观察图中所给出图形的变化规律,然后在空白处填画上所缺的图形 . 【例 15】 琪琪特别喜欢蝴蝶, 她

5、用直尺和圆规在纸上画了 9 幅蝴蝶图, 并用剪刀将它们一一剪下来 . 她将这 9 只纸蝴蝶摆在桌上,见下图 1,她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律,突然一阵风来,吹走了 3 只纸蝴蝶,见下图 2. 你能找出蝴蝶的排列规律,将图 2 的 3 只蝴蝶放入图 1 的空缺处吗?图 1987654321图 2B CA【例 16】 请观察下图中已有的几个图形,并按规律填出空白处的图形 . 【例 17】 观察下列各组图的变化规律,并在“?”处画出相关的图形 . ( 1)?( 2)丁丙乙甲?【例 18】 如图,根据图中已知 3 个方格表中阴影的规律,在空白的方格表中也填上相应的阴影 . 【巩固】根据前三个方格表中阴

6、影部分的变化规律,填上第( 10)个方格表中阴影部分的小正方形内的几个数之和。6987543210( 10)( 3)( 2)( 1)【例 19】 按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形?【巩固】按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形?【例 20】 请你认真仔细观察,按照下面图形的变化规律,在“ ?”处画出合适的图形。【例 21】 观察下图的变化规律,在“ ?”处填入适当的图形 . 【例 22】 下图中的图形是按一定规律排列的,请仔细观察,并在“?”处填上适当的图形 . ?ihgfedcba【巩固】下面的图形是按一定规律排列的,请仔细观察,并在“?”处填上适当的图形。【例 23】

7、 按照变化规律在“?”处填上合适的图形 . ( 1)( 2)( d)( c)( b)( a)【例 24】 观察下列各组图的变化规律,并在“?”处画出相关的图形 . 【例 25】 仔细观察下列图形的变化,请先回答:( 1)在方框( 4)中应画出怎样的图形?( 2)再按( 1)、( 2)、( 3) , 的顺序数下去,第( 10)个方框是怎样的图形?【巩固】仔细观察下列图形的变化,请先回答:(1) 在方框( 4)中应画出怎样的图形?(2) 再按( 1)、( 2)、( 3)、 , 的顺序数下去,第( 10)个方框是怎样的图形?【例 26】 顺序观察下面图形,并按其变化规律在 “ ? ” 处填上合适的图

8、形 . ( 1)( 2)( 3)( 4)板块三 其他【例 27】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样。【例 28】 选择合适的图形,填入虚线框内。( 1)( 2)【例 29】 根据左边图形的关系,画出右边图形的另一半 . ( 1)( 2)( 3)【例 30】 在下面图形中找出一个与众不同的 . 【例 31】 顺序观察给出图形的变化,按照这种变化规律,在空格中填上应有的图形 . 【巩固】顺序观察给出图形的变化,按照这种变化规律,在空格中填上应有的图形 . 【例 32】 观察下图,看看右图中哪一个图形可以代替“?”【例 33】 仔细观察下图中图形的变化规律,并在“?”处填入合适的图形 . fedc

9、ba?【巩固】根据下图,画出第三幅图。【例 34】 下图是由 9 个小人排列的方阵, 但有一个小人没有到位, 请你从下面图 10 2 中的 6 个小人中,选一位小人放到问号的位置,你认为最合适的人选是几号 ? 【例 35】 将“猫”“狗”“兔”“鸡”“猴”“虎”六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上,从下面三种不同摆法中,判断这个正方体上哪些动物名名称分别写在相对面上 . 【例 36】 将 A、 B、 C、 D、 E、 F 六个字母分别写在正方体的六个面上,从下面三种不同摆法中判断这个正方体中,哪些字母分别写在相对的面上 . 【例 37】 四个小动物排座位,一开始,小鼠坐在第 1 号位子上,小猴坐在第 2 号,小兔坐在第 3 号,小猫坐在第 4 号 . 以后它们不停地交换位子,第一次上下两排交换 . 第二次是在第一次交换后左右两列交换,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换 , 这样一直换下去 . 问:第五次交换位子后,小兔坐在第几号位子上?【巩固】四个小动物排座位,一开始,小鼠坐在第 1 号位子上,小猴坐在第 2 号,小兔坐在第 3 号,小猫坐在第 4 号 . 以后它们不停地交换位子, 第一次上下两排交换 . 第二次是在第一次交换后左右两列交换,第三次再上下两排交换, 第四次再左右两列交换 , 这样一直换下去 . 问:第十次交换位子后, 小兔坐在第几号位子上?

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