1、1人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习 姓名： 第一单元 位置与方向1、东与西相对，南与北相对，按顺时针方向转：东南西北。 （东南与西北）相对；（西南与东北）相对顺口：面东背西，左北右南。面南背北，左东右西。 反口： 面西背东，左南右北。面北背南，左西右东。 2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。3、傍晚，当你面对太阳时，你的前面是( 西 )，你的后面是( 东 )，你的左面( 南 ) ，你的右面是( 北 )。4、早上，当你面对太阳时，你的前面是( 东 )，你的后面是(西 )，你的左面( 北 ) ，你的右面是( 南 )。5.辨认方向的方法：可以借助太阳等身边事物辨别方向，也可以借助指南
2、针等工具辨别方向。我国早在两千多年就发明了指示方向的司南。6、 会看简单的路线图，会描述行走路线。（ 做题时先标出东南西北。）判断位置方向时往往以“在”为中心， 处画“米”字符号，在进行判断。简单的线路图的描述：有方向、有距离、有目标。（如：从学校向南走500米到商店）（在转弯处要注意方向）7、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。8、生活中的方位知识： 北斗星永远在北方。 影子与太阳的方向相对。 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 风向与物体倾斜的方向相反。（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘）第二单元 除数是一位数的除法1、笔
3、算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。2、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；（2）最高位不够商 1，就看两位来试商。（试商时记住：一商、二乘、三减、四比、五落。也就是说首先根据除数想商；在将商与除数相乘；第三步用被除数减去乘得的数；第四步如果有余数，要与除数比大小，余数要小于除数；第五步把下一位上的数落下来，与余数合起来继续除。 （0 除以任何数不是 0 的数都得 0，0 不能作为除数。 ） 3、除法用乘法来验算没有余数的除法： 有余数的除法：被除数除数=商 被除数除数=商余数商除数=被除数 商除数+余数=被除数4、0 除以任何数（0 除外）都等于 0，0 乘以任
4、何数都得 0，0 加任何数都得任何数本身，任何数减 0 都得任何数本身。5、2、3、5 倍数的特点：2 的倍数：个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。比如：462，4+6+2=12，12 是 3 的倍数，所以 462 是 3 的倍数。6、关于倍数问题：两数和倍数和=1 倍的数 两数差倍数差=1 倍的数例：已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数的和是 24，求甲乙两数？分析：这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们加起来就相当于乙数的 6 倍
5、了，而它们加起来的和是 24。这也就相当于说乙数的 6 倍是 24。所以乙数为：246=4，甲数为：45=20 同样：若已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数之差是 24，求甲乙两数？分析：这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们的差就相当于乙数的 4 倍了，而它们的差是 24。这也就相当于说乙数的 4 倍是 24。所以乙数为：244=6，甲数为：65=30 27、和差问题 ： 如图：（两数和 两数差）2=较小的数（两数和 + 两数差）2=较大的数例：已知甲乙两数之和是 37，两数之差是 19，求甲乙两数各是多少？解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差） ”（虚线部分）
6、，则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数= 甲数 +乙数 +两数差 =两数和+两数差 又有：甲数+两数差+乙数= 乙数+乙数 =乙数2知道：两数和+两数差=乙数2 （两数和 + 两数差）2=乙数解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）2=28 甲：28-19=9 8、 锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成 4 段用 12 分钟， 如图，锯成 5 段需要多长时间？锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯 3 次要 12 分钟，那么可以知道锯一次要：123=4（分钟）而锯成 5 段只用锯 4 次，所需时间为：44=16（分钟）9、巧用余数解决问题。 8=6 ，求被除数最大是 ，最小是 。
7、根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数可以填写 7、6、5、4、3、2、1，但余数最大应是 7，最小应是1。再由公式：商除数+余数=被除数，知道被除数最大应是 68+7=55，最小应是 68+1=49。少年宫有一串彩灯，按 1 红，2 黄，3 绿排列着，请你猜一猜第 89 个是什么颜色？由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个） ，照这样下去，896=14（组）5（个）第 89 个已经有像上面的这样 6 个一组 14 组，还多余 5 个；这 5 个再照 1 红，2 黄，3 绿排列下去，第 5 个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。例 1：38 个去划船，每条船限坐 4 个，一共要几条船
8、？384=9（条）2（人） 余下的 2 人也要 1 条船， 9+1=10 条。答：一共要 10 条船。例 2：做一件成人衣服要 3 米布，现在有 17 米布，能做几件成人衣服？173=5（件）2（米） 余下的 2 米布不能做一件成人衣服 答：能做 5 件成人衣服。10、被除数末尾有几个 0，商的末尾不一定就有几个 0。（如：1305 = 26）11、被除数中间有 0，商的中间不一定就有 0。（如：3066 =51）12、三位数除以一位数，商可能是三位数也可能是两位数；三位数除以一位数，商可能是三位数也可能是两位数；第三单元 统计1、求平均数公式：总数量总份数=平均数 总数量平均数=总份数 平均
9、数总份数=总数量熟记平均数的格式，总数量除以总份数：（ ） （分数）会检查平均数的对错，平均数一定小于最大的数，而大于最小的数。2、平均数能较好地反映一组数据的总体情况（一般情况）3、通常 条形统计图 有 纵向统计图 和 横向统计图 两种。4、认识横向条形统计图。 做题时把数字标在条边上再做。 注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。第四单元 年、月、日1、重要日子：1949 年 10 月 1 日,中华人民共和国成立；1 月 1 日元旦节； 3 月 12 日植树节； 5 月 1 日劳动节； 6 月 1 日儿童节；7 月 1 日建党节； 8 月 1 日建军节； 9 月 10 日教师
10、节； 10 月 1 日国庆节。2、一年有十二个月， 7 个大月，一、三、五、七、八、十、腊，大月 31 天永不差；4 个小月，四、六、九和十一，30 整不多一；还有二月既不是大月也不是小月，平年 2 月是 28 天，闰年 2 月是 29 天，平年全年有 365 天，闰年全年有 366 天。33、一年分四季，每 3 个月为一季：一、二、三月是第一季度共 90 天（平年） 、91 天（闰年） ，四、五、六月是第二季度共 91 天，七、八、九月是第三季度共 92 天，十、十一、十二是第四季度共 92 天。4、公历年份是 4 的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是闰年。如
11、 1900 年不是闰年而是平年，而 2000 年是闰年。 一般的公历年份4，没有余数，就是闰年； 公历年份是整百的400，没有余数，就是闰年。5、通常每 4 年里有（ 1 ）个闰年， （ 3 ）个平年。连续的大月有（ 7 ）月和 （ 8 ）月，天数是共（ 62 ）天。（如果说某个人不是每年都能过到生日，8 岁过两次生日，12 岁过 3 次生日，那么他的生日就是 2 月 29 日。）6、推算星期几的方法：（1）求有多少个星期？用天数7。 如：52 天 527=7（个）3（天）（2）例：已知今天星期三，再过 50 天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由 507=7（星期）1（天） ，知道 50
12、 天里有 7 个星期多一天，所以第50 天是星期四。7、24 时表示法：在一日里，钟表上时针正好走两圈，共 24 小时。所以，经常采用从 0 时到 24 时的计时法，通常叫做 24 时计时法。第一圈：从（ 0 ）时到（12 ）时；即从（ 深夜 12 ）时到（中午 12）时。第二圈：从（ 12 ）时到（24 ）时；即从（中午 12 ）时到（ 深夜 ）时。（1）、 1 日=24 时 24 时也叫 0 时。（2）、 普通计时法 24 时计时法 （ 12 减单位 ）比如下午 3 时3+12=15 时，（3）、24 时计时法 普通计时法 （ 12 加单位 ）16 时：16-12=下午 4 时。8、计算经
13、过时间， （计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。）就是用结束时刻减开始时刻。比如 10:00 开始营业，22:00 结束营业，营业时间为：22:0010:00=12（小时） 结束时刻开始时刻=时间段9、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。10、 计算经过的年份：后面年份 前面年份=周年。例如：中华人民共和国成立于 1949 年 10 月 1 日，到 2011 年是 62 周年。（2011-1949=62）11、时间单位进率：1 世纪=100 年，1 年=12 个月，一周=7 日 1 日=24 小时，1 小时=60 分钟，1
14、 分钟=60 秒钟第五单元 两位数乘两位数1、口算乘法：整十、整百数相乘，只需把 0 前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个 0，就在结果后面添上几个0。如：30500=15000 可以这样想，35=15，两个因数一共有 3 个 0，在所得结果 15 后面添上 3 个 0 就得到30500=150002、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐） ，最后把两个积加起来。3、几个特殊数：254=100 ， 1258=1000 252=50 4、相关公式： 因数因数 = 积 积因数 = 另一个因数5、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能
15、是（ 四 ）位数。6、验算：交换两个因数的位置。第六单元 面积1物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。2比较两个图形面积的大小，要用 统一 的面积单位来测量。43边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米；边长 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米。边长 1 米的正方形，面积是 1 平方米。4长方形的面积=长宽 长 = 面积宽 宽 = 面积 长 正方形的面积=边长边长长方形的周长=(长+宽)2 长 = 周长2宽 、宽 = 周长2长 正方形的周长=边长4 正方形的边长=周长45面积单位之间的进率 长度单位之间的进率1 平方分米=100 平方厘米 1 分米
16、=10 厘米1 平方米 =100 平方分米 1 米=10 分米1 公顷=10000 平方米 1 千米=1000 米1平方千米=100公顷 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。6注 意：（1） 面积相等的两个图形，周长不一定相等。 （2） 大单位换算小单位（乘它们之间的进率）周长相等的两个图形，面积不一定相等。 小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（3） 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。第七单元 小数的初步认识1、把 1 平均分成 10 份，每份是它的十分之一，也就是 0.1。分母是 10 的分数写成一位小数（0.1），分母
17、是 100 的分数写成两位小数（0.01）, 分母是 1000 的分数写成两位小数（0.001）.2、 比较两个小数的大小： 先看整数部分，整数部分大的小数就大。 整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的小数大，十分位上的数相同的再比较百分位上的数3、小数加减法计算：小数点对齐，也就是相同数位对齐。（尤其注意：123.9 98.3 等题的计算。）4、小数不一定比整数小。（如：5.1 5 ；1.3 1等）5、小数读写法： 读法 汉字形式； 写法 阿拉伯数字。第八单元 解决问题做应用题时:1、从问题入手，自己问自己要想求出这个问题，必须先知道哪些条件；2、从图中找条件；3、并不是所有的条件都有用；4、题目中没有给的条件不能直接用；5、画出关键词；6、列综合算式时：先算那一步，必须加上小括号“（ ）”。第九单元 数学广角目标：1、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。 重复的问题分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。 两个圆是【集合圈】 第一组人数+第二组人数重复人数实际人数2体会【等量代换】数学的思想方法。等量代换 是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果 a=b，b=c，那么 a=c。2
