1、24.2相似图形的性质,成比例线段,知识探索,概括,像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比， 如 （或abcd），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段此时也称这四条线段成比例,在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例线段， 简称比例线段.,a ：b = c ：d.,a、b、c 的第四比例项,如果作为比例内项的是两条相等的线段即 或a ：b = b ：c， 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.,成比例线段：,说出下列比例式中的比例内项、比例外项 和第四比例
2、项：,例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：,例题解析,（1）a4，b6，c5，d10；,解 （1） , 线段a、b、c、d不是成比例线段,，,（2） , 线段a、b、c、d是成比例线段,若a=4，b=8，c=3，则 a、b、c的第四比例项d= ;,6,若a=6，b=1，d=3，则 c= .,若a=5，c=3，d=9，则 b= ;,2.已知线段a,b,c,d成比例，,15,18,1.已知线段a=1cm,b=3cm,c=1.5cm,d=4.5cm, 那么线段a,b,c,d是成比例线段吗？,比例的基本性质：,（1）如果 ，那么,（2）如果 ，且 那么,内项积外项积,证明（1）,在等式两边
3、同加上1，,合比性质：,如果 ，那么,例3.已知 ,求 ， .,例4.已知求 的值.,设参数法,为“桥梁”，在解题中增设k，又在解题中自行消失。当题目中出现等比的形式时通常考虑这种方法.,例5.已知:ABC和ABC中, 且 ,ABC的周长为50cm求:ABC的周长.,练习：,（1）若a、c、d、b成比例线段，则比例 式为_,比例内项_，比例外项_，第四比例项_；,（2）若m线段是线段a、b的比例中项，则比例式为_，等积式为_；,（3）若adbc，则可得到多少个比例式？,c、d,a、b,b,m2ab,1判断下列线段是否是成比例线段： （1）a2cm，b4cm，c3m，d6m； （2）a08，b3，c1，d24,练习,练习2,3判断下列各组线段是否是成比例线段： （1） 2厘米，3厘米，4厘米，1厘米； （2） 15厘米，25厘米，45厘米，65厘米； （3） 11厘米，22厘米，33厘米，44厘米； （4） 1厘米，2厘米，2厘米，4厘米,作业,习题和24.2,
