1、上有 20头、 下有 52足，问鸡兔各有多少？自主探索思维拓宽探究新知探究新知1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=70.7x=14002x-2=6象这种用等号 “=”来表示相等关系的式子，叫 等式 。象这样含有未知数的等式叫做 方程 。判断 方程的两个关键要素： 有未知数 是等式请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？判断下列各式是不是方程，是的打 “”，不是的打 “ ”。(1) 2+1=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( )(5) +y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( )(7) 2a +b ( ) （ 8） x=
2、4 （ ） 活动 :拓广探索 训练提升根据下列问题，设未知数并列出方程(1) 一台计算机已使用 1700小时，预计每月再使用 150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间 2450小时？解： 设 x月后这台计算机的使用时间达到 2450小时，那么在 x月后使用了 150x小时 .1700+150x=2450(2)用一根长 24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的 1.5倍，长方形的长，宽各应是多少 ? 解：设长方形的宽为 xcm， 那么长为 1.5xcm.2(x+1.5x)=241.5xx(3).某校女生占全体学生的 52%，比男生多 80人，这个学校有多少学生？解：设这个学
3、校的学生为 x， 那么女生数为 0.52x， 男生数为 (1-0.52)x.列方程 :0.52x-(1-0.52)x=80小结：实际问题 3.列方程1.设未知数 2.找等量关系探究新知 ： 观察刚才所列方程 ,有什么特点？1700+150x=2450，0.52x-(1-0.52)x=80 ， 2(x+1.5x)=24 都只含 一个未知数 ,且未知数的指数是 1(次 )像这样只含有 一个未知数 ，并且未知数的指数都是 1（次） ， 这样的方程叫做 一元一次方程 。讲解概念1.下列各式中，哪些是一元一次方程？（ 1） x+3=2x-3 （ 2） x2-2x=0（ 3） 2x-3x+7 （ 4） 3
4、x-2y=6（ 5） x= 0 （ 6） x+3=2x-3 思考：小试 身手智力闯关 ,谁是英雄第一关 是一元一次方程 ,则 k=_第二关 : 是一元一次方程 ,则 k=_第三关 : 是一元一次方程 ,则 k=_: 第四关 : 是一元一次方程 ,则 k =_21或 -1-1-2数学应用 v 例 1 根据下列条件列出方程：（ 1）某数的 4倍减去 3恰好等于 13，求某数；（ 2） y与 4的和的平方等于 y的 2的倍与 6的差；（ 3）某数与 2的和的 1/4，比某数的 3倍与 2的差的 1/6大 1；v 提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字 “大、小、多、少
5、 ”， “和、差、倍、分 ”的含义 .解：设某数为 x，则（ ） x- 13（）（ y+4） 2 y-6（） (x+2) 1/4-(3x-2) 1/6=1讲解概念讲解概念 ：使方程 等号两边相等的未知数的值 叫方程的解 .2x-3=5x-15X=4叫做方程 2x-3=5x-15的解 .把 X=3代入方程的左边2X-3=23-3=3把 X=3代入方程的右边5X-3=53-15=0左边 右边X=4,5,6时呢 ?1、方程 (a+6)x2 +3x-8=7是关于 x的一元一次方程，则 a= _。2、列方程：某数 的相反数比它的 大 1，求某数。 解： - - =1-6小试 身手3、一元一次方程 2x
6、3=5的解是（ ）A、 4 B、 5 C、 6 D、 7A根据 _， 得到 _ ，列出方程 _分析： 若 设王 家庄到翠湖的路程为 千米，观察 :地 名 时 间王家庄 10： 00青 山 13： 00秀 水 15： 00从王家庄到青山行车 _小时，王家庄到秀水行车_小时。（ X-50） （ X+70）35那么王家庄距 青山 _ 千米 ， 王家庄距秀水 _千米 。用含 x的式子表示关于路程的数量 ：有关时间的数量：列方程： 汽车匀速行驶 车速相等有关速度的数量 : 从王家庄到青山行车的速度是 _千米 /时，王家庄到秀水行车的速度是 _千米 /时。问题 : 如图， 汽车匀速行驶 途经王家庄、青山、
7、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山 50千米，距秀水 70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？活动 .算术困难 字母 帮忙王家庄 青山 翠湖 秀水50千米 70千米千米能否用方程的方法解决这个问题呢？思考 :你还能列出其他方程吗 ?上有 20头、 下有 52足，问鸡兔各有多少？自主探索思维拓宽解 :设鸡有 x只 ,则兔有 (20-x )只 ,根据题意 ,得 :2x+4(20-x)=52讨论交流 :比较用算术方法和列方程解题的特点算术方法 : 列出的算式表示解题的计算过程 ,其中只能 用已知数 .对于较复杂的问题 ,列算式比较困难 .列方程 (代数方法 ): 方程是根据题中的等量关系列出的等式 .其中既含已知数 ,又含未未知数 .使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示 ,解决问题就比较方便 .所以 ,从算术到方程是数学的进步 .对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？
