1、光明市的菜篮子工程,-12级管工张旭迎,光明市是一个人口不到15万人的小城市，根据该市的蔬菜种植情况分别在花市A、城乡路口B和下塘街C设三个收购点。清晨5点前菜农将蔬菜送至各收购点，再由各收购点分送到全市的8个菜市场。该市道路情况、各路段距离（单位：100m）及各收购点、菜市场18的具体位置如图：,（a）为该市设计一个从各收购点至各菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运及预期的短期损失最小。 （b）若规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%，重新设计定点供应方案。 （c）为满足城市居民的蔬菜供应，光明市的领导规划增加蔬菜种植面积，试问增加的蔬菜每天应分别向A、B、C三个采购点各供应多少最经济合
2、理。,按常年情况，、三个收购点每天收购量分别为200、170和160（单位：100kg），各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的损失（元/100kg）见表。设从收购点至各菜市场蔬菜调运费用为1元/（100kg*100m）。,解： （a）,设： xij：第i个收购点向j市场供给的数量 Cij：第i个收购点向j 市场供给的单位运费 （i=1，2，3） ai：第i个收购点供应量 bj：第j个市场需求量,先用确定最短路的方法求出三个收购点至八个菜市场的最短路，距离如下 ：,用lingo求解，代码如下,model: !6发点8收点运输问题; sets: warehouses/a1a4/: capac
3、ity; vendors/v1v8/: demand; links(warehouses,vendors): cost, volume; endsets !目标函数; min=sum(links: cost*volume); !需求约束; for(vendors(J): sum(warehouses(I): volume(I,J)=demand(J); !产量约束; for(warehouses(I): sum(vendors(J): volume(I,J)=capacity(I); !这里是数据; data: capacity=200 170 160 80; demand=75 60 80
4、70 100 55 90 80; cost=4 8 8 19 11 6 22 20 14 7 7 16 12 16 23 17 20 19 11 14 6 15 5 10 10 8 5 10 10 8 5 8; enddata end,求解得：,最小费用是：4610,其它解：,最小费用是：4610,问题的模型与分析,按题中问题规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%的条件，我们对需求量的约束条件进行了修改，不超过需求量的20%转换为不少于需求量的80%。,用lingo求解得：,最小费用是：4806,问题的模型与分析,为满足城市居民的蔬菜供应，光明市的领导规划增加蔬菜种植面积，假设增产的量为M分别供应3个收购点，即模型如下：,用lingo求解得：,最小费用：4770 M1=200-200=0 M2=170-170=0 M3=240-160=80,谢 谢！,
