1、分析力学试卷 第 页 （共 6 页）1湖北第二师范学院 2010 学年春季学期期末考试分析力学姓名： 学号： 专业： 考场座位号：题号 一 二 三 四 总分题分 30 10 15 45 100得分一、 填空题（每空 2 分，共 30 分）1、当质点的运动学方程为 时，它的轨迹方程是_，速度的大小tytx5,和方向是_。 2、一圆盘质量为 ，半径为 ，盘面在竖直平面内绕盘mR边缘过 点与盘面垂直的轴以匀角速 转动，如图(1)O所示。则圆盘的动量是_，动量矩是_，动能是_ 3、质量为 及 的两自由质点互相以力吸引，引力与其质量成正比，与距离平方成反比，比例12系数为 。开始时，两质点皆处于静止状态
2、，距离为 。则当两质点距离为 时，质点 的k a2/a1m速度是_ ，质点 的速度是_ 。2m4、某一时刻，刚体上本体极迹和空间极迹的交点叫做_，该点相对于地面而言，其速度为_。5、科里奥利加速度存在于_参考系中；惯性离心力存在于_参考系中。6、在曲面上自由运动的一质点的自由度数目为_；在曲线上自由运动的一质点的自由度数目为_。7、质量为 的自由质点在重力场中运动时，在直角坐标系中该质点的拉格朗日函数表达式为m_，由此可得质点的运动特征是_。得分 评卷人分析力学试卷 第 页 （共 6 页）2二、 判断题（对者打，错者打，每小题 2 分，共 10 分）1、质点在有心力场中运动时，其轨迹必为一平面
3、曲线。 （ ）2、由于质点组的内力成对出现，所以内力的功之和恒等于零。 （ ）3、刚体作平面平行运动时，其动能为平动动能与转动动能的和。 （ ）4、科里奥利加速度是由科里奥利力产生的。 （ ）5、对同一力学系统，选择不同的广义坐标可以得出不同的哈密顿函数。 （ ）三、 问答题（每小题 5 分，共 15 分）1、车轮在直线轨道上作纯滚动,如图（2）所示.试求瞬心 的位置,并画出车轮上 各点CDBA,速度的方向.得分 评卷人得分 评卷人分析力学试卷 第 页 （共 6 页）32、 （1）虚功原理在什么约束情况下才能应用？（2）虚功与实功有何区别？3、 “凡运动着的质点都受到惯性力作用” ，这种说法对
4、吗？为什么？作匀速圆周运动的质点受不受惯性力作用？当质点仅在重力作用下铅垂下落时受到惯性力作用吗？分析力学试卷 第 页 （共 6 页）4四、 计算（共 45 分）1、质点在半径为 R 的固定光滑半球面上滑动，见图（3）所示。当它在顶点 时水平初速度为 。A0v试问： （1）质点滑到何处脱离球面？ A 0（2）若质点欲在 处就离开球面，则速度值是多大？（15 分） ARO图（3）得分 评卷人分析力学试卷 第 页 （共 6 页）52、一端固定于天花板上的细绳缠绕在一个半径为 ，质量为 的均质圆盘上，mr2.0kg3如右图（4）所示。求圆盘中心运动的加速度 ，圆盘的角加速度 及绳子的张力 。 （15 分）caT图（4） 分析力学试卷 第 页 （共 6 页）63、试用拉格朗日方程和哈密顿方程导出由长度为 的不可伸长的细线与质量为 的摆球所构成l m的单摆在竖直平面内摆动的运动微分方程，并求出系统微摆动时的周期。 （15 分）
