1、信号与系统总结一信号与系统的基本概念1 信号的概念信号是物质运动的表现形式；在通信系统中，信号是传送各种消息的工具。2 信号的分类确定信号与随机信号取决于该信号是否能够由确定的数学函数表达周期信号与非周期信号取决于该信号是否按某一固定周期重复出现连续信号与离散信号取决于该信号是否在所有连续的时间值上都有定义因果信号与非因果信号取决于该信号是否为有始信号（即当时间 t 小于 0 时，信号 f(t)为零，大于 0 时，才有定义）3 系统的概念即由若干相互联系，相互作用的单元组成的具有一定功能的有机整体4 系统的分类无记忆系统：即输出只与同时刻的激励有关记忆系统：输出不仅与同时刻的激励有关，而且与它
2、过去的工作状态有关5 信号与系统的关系相互依存，缺一不可二连续系统的时域分析1 零输入响应与零状态响应零输入响应：仅有该时刻系统本身具有的起始状态 引起的响应零状态响应：在起始状态为 0 的条件下，系统由外加激励信号引起的响应注：系统的全响应等于系统的零输入响应加上零状态响应2 冲激响应与阶跃响应单位冲激响应：LTI 系统在零状态条件下，由单位冲激响应信号所引起的响应单位阶跃响应：LTI 系统在零状态条件下，由单位阶跃响应信号所引起的响应三傅里叶变换的性质与应用1 线性性质2 脉冲展缩与频带变化时域压缩，则频域扩展时域扩展，则频域压缩3 信号的延时与相位移动当信号通过系统后仅有时间延迟而波形保
3、持不变，则系统将使信号的所有频率分量相位滞后四拉普拉斯变换1 傅里叶变换存在的条件：满足绝对可积条件注：增长的信号不存在傅里叶变换，例如指数函数2 卷积定理表明：两个时域函数卷积对应的拉氏变换为相应两象函数的乘积五系统函数与零、极点分析1 系统稳定性相关结论稳定：若 H(s)的全部极点位于 s 的左半平面，则系统是稳定的；临界稳定：若 H(s)在虚轴上有 s=0 的单极点或有一对共轭单极点，其余极点全在 s 的左半平面，则系统是临界稳定的；不稳定：H(s)只要有一个极点位于 s 的右半平面，或者虚轴上有二阶或者二阶以上的重极点，则系统是不稳定的。六离散系统的时域分析1 常用的离散信号单位序列
4、单位阶跃序列 矩阵序列 正弦序列 指数序列七离散系统的 Z 域分析1 典型 Z 变换单位序列 阶跃序列 指数序列 单边正弦和余弦序列2Z 变化的主要性质线性性质 移位性质 尺度变换 卷和定理八连续和离散系统的状态变量分析1 状态方程即是由状态变量和激励（有时为零）表示的一组独立的一阶微分方程；而输出方程是由状态变量和激励（有时还可能有激励的某些导数）表示的代数方程2 列写状态方程的步骤选择独立的电容上的电压和电感上的电流对与电容相连的节点列写 KCL 方程，对于包含电感的回路列写 KVL 方程消去非状态变量，整理成标准形式的状态方程 3 由系统的模拟框图列写状态方程选取积分器的输出作为状态变量围绕加法器写状态方程和输出方程
