1、1练习一 质点运动学一、选择题1、一质点沿 x 轴运动，其速度与时间的关系为 （SI） ，当 t=3 s 时，x=9 m,24t则质点的运动学方程是 （ ） 31A4()tm 31B.()xtmC. 2xD422、一质点沿 X 轴的运动规律是 (SI)，前三秒内它的 （ ）542txA 位移和路程都是 3m； B 位移和路程都是-3m；C 位移是-3m，路程是 3m； D 位移是-3m ，路程是 5m 3、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中 a、b 为常2atbrij量）, 则该质点作 （ ） A 匀速直线运动 B 匀变速直线运动 C 抛物线运动 D 一般曲线运动4、一小球
2、沿斜面向上运动，其运动方程 (SI)，则小球运动到最高点的时刻245ts是 （ ）A t=4S; B t=2S C t=8S; D t=5S 5、下列说法中哪一个是正确的 （ ）A 加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 B 平均速率等于平均速度的大小 C 当物体的速度为零时，其加速度必为零 D 质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度6、某质点作直线运动的运动学方程为 x3t-5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 （ ）A 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向20vB 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向C 变加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向D
3、 变加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向7、一个质点在做匀速率圆周运动时 ( ) A 切向加速度改变，法向加速度也改变 B 切向加速度不变，法向加速度改变 C 切向加速度不变，法向加速度也不变 D 切向加速度改变，法向加速度不变8、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 （ 0v） A.匀加速运动 B.匀减速运动 C.变加速运动 D.变减速运动 9、 质点的运动方程是 r =Rcoswt i+Rsinwt j,R,w 为正的常数，从 t=/w 到 t=2/w 时间内，该质点的位移是 ( ) A -
4、2R i B 2R i C -2 j D 0 10、质点沿半径为 R 的圆周作匀速运动，每 t 秒转一圈，在 2t 时间间隔中，其平均速度和平均速率的大小分别为 （ ）A ； B 0；0 t2tC 0； D ； 0RtR2二、填空题1、 质点作直线运动，其坐标 x 与时间 t 的关系曲线如图所示。则该质点在第 秒瞬时速度为零，在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向。2、一物体在某瞬时，以初速度 从某点开始运动，在 时间内，0Vt经过一长度为 s 的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为 ，则在这段时间内：0V x (m) t (s) 5 1 3 4 5 6 O 2 3（）物体的平均速率 ； （）物
5、体的平均速度 ；（）物体的平均加速度是 ；3、已知质点的运动方程为 ，则该质点的轨道方程为 。jtitr)32(44、 质点始沿 X 轴作直线运动，位移方程 xt 24t3，式中 t 以 s 计，x 以 m 计。质点在 2 秒末的速度等于 ，加速度等于 。5、 一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为 ， 其中inyAtA、 均为常量，则 (1) 物体的速度与时间的函数关系式为_；(2) 物体的速度与坐标的函数关系式为_。6、 质点运动的轨道方程是 x4t（m） ，y2t 2（m） ，该质点在第 3 秒末的速率为 ，加速度大小为 。7、在 x 轴上作变加速直线运动的质点，已知初速度为
6、 ，初始位置为 ，加速度0V0x（其中 C 为常量） ，则速度与时间的关系为 = ；运动方程 = 2ta8、沿仰角 以速度 斜向上抛出的物体，其切向加速度的大小（1）从抛出到到达最高点0V之前，越来越 ；（2）通过最高点后，越来越 。9、一质点以 的速率作半径为 5m 的圆周运动，则该质点在 5s 内)/(sm（1）位移的大小_；（2）经过的路程_。10、 质点作平面运动的位置矢量 r cos2t isin2t j，式中 t 以 s 计，r 以 m 计。质点运动的切向加速度大小等于 ；法向加速度大小等于 ，轨迹方程为 11、物体沿半径 0.5m 圆周运动，其角速度 ，式中 以秒计， 以 rad
7、/s 计。4tt物体在第 2 秒末的切向加速度大小为 ，法向加速度大小为 12、在半径为 R 的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为 （式中 c 为常数） ，23tV则从 t = 0 到 t 时刻质点走过的路程 s = ； t 时刻质点的切向加速度 = a； t 时刻质点的法向加速度 = 。na13、 一质点在平面上做曲线运动，其速率 V 与路程 S 的关系为 则其切向加速度21SV4以路程 S 来表示的表达示为 at =_。14、一质点从静止出发沿半径 R=1m 的圆周运动，其角加速度随时间的变化规律是(SI)，则质点的角速度 = ；切向加速度 = t612 a。三、计算题1、已知某质点的
8、运动方程为 ， ，式中 x 以 m 计，t 以 s 计， （1）计算2xt2yt并图示质点的运动轨迹（2）求出第 2s 内质点的平均速度（3）计算 1s 末和 2s 末质点的速度（4）计算 1s 末和 2s 末质点的加速度2、质点的运动方程为 和 ，式中各字母为国际单位。试求：210xt2150yt（1）初速度的大小和方向（2）加速的的大小和方向3、质点沿直线运动，其速度 ，如果 t = 2 时，x = 4，求 t = 3 时质点的位置、速度和加速度 （其中 v 以 m/s 为单位，t 以 s 为单位,x 以 m 为单位）4、质点沿直线运动，加速度 ，如果当 t = 3 时，x = 9，v =
9、 2，求质点的运动方程 （其中 a 以 m/s2为单位，t 以 s 为单位,x 以 m 为单位，v 以 m/s 为单位）5、如图所示，从山坡底端将小球抛出，已知该山坡有恒定倾角 ，球的抛射角03，设球被抛出时的速率 ，忽略空气阻力，问球落在山坡上离山坡底06019.6s端的距离为多少？此过程经历多长时间？6、质点以不变的速率 5m/s 运动，速度的方向与 x 轴间夹角等于 t 弧度（t 为时间的数值） ，当 t = 0 时，x = 0，y = 5m，求质点的运动方程及轨道的正交坐标方程，并在 xy 平面上描画出它的轨道7、A 车通过某加油站后其行驶路程 x 与时间 t 的关系可以表示为 ， （
10、其中 t以 s 为单位，x 以 m 为单位）在 A 车离开 10 s 后 B 车通过该加油站时速度为 12 m/s，且具 05有与 A 车相同的加速度求：（1）B 车离开加油站后追上 A 车所需时间；（2）两车相遇时各自的速度9、质点从半径出发沿半径为 3m 的圆周做匀速运动，切向加速度为 3m.s-2，问：(1) 经过多少时间后质点的总加速度恰于半径成 450？（2）在上述时间内，质点所经历的角位移和路程各位多少?10、已知质点的运动学方程 ,式中 R,k 均为常量,求:(1) 质点22cosinRkttrj运动的速度及加速度的表达式;(2) 质点的切向加速度和法向加速度的大小.11、一质点
11、作半径为 r = 10 m 的圆周运动，其角加速度 rad/s2，若质点由静止开始运动，求质点在第 1 s 末的（1）角速度；（2）法向加速度和切向加速度；（3）总加速度的大小和方向12、一质点沿半径 0.1m 的圆周运动，其运动方程为 （SI） ，问: (1) 在 2s 时，324t质点的发向和切向加速度各位多少？（2）法向加速度和切向加速度相等时， 角等于多少？13、如图所示，质点 P 在水平面内沿一半径为 R=2 m 的圆轨道转动转动的角速度 与时间 t 的函数关系为 (k 为常量)。已知 时，质点 P 的速度值为 32 m/s，2ktst2试求 s 时，质点 P 的速度与加速度的大小。
12、1练习二 牛顿运动定律一、选择题1、下列关于惯性的说法中正确的是 ( )A 物体作匀速直线运动的原因是因为它具有惯性和所受的合外力为零 B 在相同的合外力作用下，惯性小的物体获得的加速度小 C 自由下落的物体处于完全失重的状态，此时物体的惯性消失了 D 战斗机抛弃副油箱后，惯性减小了7、 如图所示，静止在光滑水平面上的物体 A，一端靠着处于自然状态的弹簧现对物体O R P6作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是（ ）A 速度增大，加速度增大B 速度增大，加速度减小C 速度先增大后减小，加速度先增大后减小D 速度先增大后减小，加速度先减小后增大8、如右图所示
13、，m1 与 m2 通过细绳相连，滑轮质量及摩擦力忽略不计，设m1:m22:3，则 m2 下落的加速度与重力加速度的比值为 （ ） A 3:2 B 2:3 C 1:5 D 5:1 9、一质量为 10kg 的物体在力 作用下，沿 x 轴运动。(1204)SItfit=0 时，其速度 ，则 t=3s 时，其速度为 6si0v（ ） A 10 B 66 C 72 D 4msi msi msimsi10、有一质点同时受到三个处于一平面上的力 、 和 的作用，其中 ,1f23f57t1fj, ,设 t=0 时，质点的速度 ，则质点将 7t2fi+5j2(SI)t3fij 0v（ ）A 处于静止状态 B 做
14、匀速直线运动 C 做加速运动 D 做减速运动二、填空题1、质量为 1kg 的物体由静止开始，从原点出发向 X 轴正方向运动，所受作用力为恒力F4N，则物体在 1 秒末的位移等于 ，速度等于 。2、一质量为 1kg 的物体静止在光滑水平面上，现受到大小恒定的水平力 F=1N 的作用，F先向右，后向左，每秒钟改变一次方向，则 1999s 内物体的位移是 。4、一质量为 0.25Kg 的质点，受力 （SI ）的作用，式中 t 为时间。t=0 时，该质点以tFi的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是 2msvj5、一质量为 5Kg 的物体（视为质点）在平面上运动，其运动方程为 ，263tSI
15、rij则物体所受合外力的大小为 ，其方向为 76、用轻质细绳系住一小球，使其在铅直平面内作半径 R0.1m 的圆周运动，设小球在最高点时受绳的拉力等于自身重量的 1.5 倍，质点在最高点的运动速度等于 。7、质量为 0.1kg 的物体, 以 20m/s 的速率作半径为 0.5m 的匀速圆周运动, 物体在运动中所受的法向力大小等于 , 方向指向 , 切向力大小等于 。三、计算题2、质量为 0.5kg 的物体沿 x 轴作直线运动，在沿 x 方向的力 的作用下，t = 0时其位置与速度分别为 x0 =5，v 0 =2，求 t = 1 时该物体的位置和速度 （其中 F 以 N 为单位，t 以 s 为单
16、位，x 0 以 m 为单位，v 0 以 m/s 为单位.3、在如图所示的倾角为 的斜面上，由一轻杆相连的二滑块 A、B 质量相同，mA = mB = 2.5 kg，与斜面间的滑动摩擦系数分别为 ，求杆中的张力(或压力)以及滑块的加速度7、 一个滑轮组如图所示，其中 A 为定滑轮. 一根不能伸长的绳子绕过两个滑轮，上端悬于梁上，下端挂一重物，质量为 m1=1.5kg；动滑轮 B 的轴上悬挂着另一重物，其质量为 m2=2kg，滑轮的质量、轴的摩擦及绳的质量均忽略不计. 求：（1）两重物的加速度和绳子中的张力. （2）定滑轮 A 的固定轴上受到的压力.9、 一质量为 m 、速度为 的摩托车，在关闭发
17、动机后沿直线滑行，它所受到的阻力为0，其中 k 为大于零的常数. 试求：（1）关闭发动机后 t 时刻的速度；（2）关闭f发动机后 t 时间内摩托车所走路程10、质量为 1.5 kg 的物体被竖直上抛，初速度为 60 m/s，物体受到的空气阻力数值与其速率成正比， ， ，求物体升达最高点所需的时间及上升的最大高度11、质量为 1000kg 的船，发动机熄火时速度为 90km/h，水的阻力与船速成正比，Frkv，其中 k = 100kg/s假设水面静止不流动，求(1)熄火后船速减小到 45km/h 所需要的时间；(2)熄火后 1 分钟内船的行程，以及船的最大航程812、轻杆之一端系着一块石头，使石
18、头在竖直平面内作匀速率圆周运动，如果测得杆中张力的最大值与最小值之差为 4.9N，求石块的质量13、质量为 1kg 的物体由静止开始作匀加速圆周运动，已知圆周半径 R1m ，角加速度（3/）red/s 2，试求物体在通过 1/4 圆周时所受的切向力、法向力和合力。14、一个质量为 m 的珠子系在线的一端，线的另一端系在墙上的钉子上，线长为 l ，先拉动珠子使线保持水平静止，然后松手使珠子下落. 求线摆下 角时这个珠子的速率和绳子的张力.15、 一质量为 m 的小球最初位于如图所示的 A 点，然后沿半径为 r 的光滑圆弧的内表面 ADCB 下滑。试求小球在 C 时的角速度和对圆弧表面的作用力。练
19、习三 动量守恒定律和能量守恒定律一、选择题1、一个作匀速率圆周运动的物体，在运动过程中，保持不变的物理量是（ ）A速度 B加速度 C动量 D动能2、有两个同样的物体处于同一位置，第一个物体水平抛出，第二个物体沿斜面由静止开始无摩擦地自由滑下，则两物到送地面所用时间 t1和 t2 ,到达地面时的速率 和 之间的关1v2系是（ ）A. t1t 2 Bt 1t 2 1v21v2Ct 1t 2 Dt 1t 2 3、用水平力 F 将置于光滑水平面上的木箱向前拉动距离 S，力 F 对木箱所作的功为 W1；第二次用相同的水平力 F 将置于粗糙水平面上的同一木箱向前拉动相同距离 S，力 F 对木箱所作的功为
20、W2，则（ ）AW 1 = W2 BW 1W 2 CW 1W 2 D无法判断4、下列说法中正确的是（ ）A物体的动能不变，动量也不变 B物体的动量不变，动能也不变C物体的动量变化，动能也一定变化 D物体的动能变化，动量不一定变化5、一子弹水平射入置于光滑水平面上的木块中而不穿出，从子弹开始射入到和它具有共同速度的过程中，子弹与木块所组成的系统（ ）A动量守恒，动能守恒 B动量守恒，动能不守恒9C动量不守恒，动能守恒 D动量不守恒，动能不守恒6、一个运动物体，当它动量的大小增加到原来的 2 倍时，其动能增加到原来的（ ）A2 倍 B4 倍 C6 倍 D8 倍7、质量为 20g 的子弹沿 x 轴正
21、方向以 500m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿 x 轴正方向以 50m/s 的速率前进，在此过程中木块所受的冲量为（ ）A9NS B-9NS C10NS D-10NS8、一质量为 10Kg 的物体在力 f=(120t+40)i(SI)作用下，沿 x 轴运动，t=0 时，其速度V0=6im/s,则 t=3s 时，其速度为 ( )A10im/s B66im/s C72im/s D4im/s9、有一质点同时受到三个处于同一平面上的力 f1,f2和 f3的作用，其中 f1=5i-7tj, f2=-7i+5tj, f3=2i+2tj(SI),设 t=0 时，质点的速度为 0，则质点将（ ）A处
22、于静止 B做匀速直线运动 C做加速运动 D做减速运动10、一个不稳定的原子核，质量为 M,开始时静止，当它分裂出一个质量为 m，速度为 v0的粒子后，原子核其余部分沿相反方向反冲，则反冲速度大小为（ ）A B C D0mvM0v0Mmv0v11、一长为 L，质量均匀的链条，放在光滑水平面上。如使其长度的一半悬于桌边下，由静止释放，任其自由滑行，则刚好链条全部离开桌面时的速率为（ ）A B C D2g13gL2g12、一弹簧原长 0.5m，劲度系数为 k，上端固定在天花板上，当下端悬挂一盘子时，其长度为 0.6m，然后在盘中放一物体，弹簧长度变为 0.8m，则盘中放入物体后，在弹簧伸长过程中弹力
23、做功为（ ）A B C D0.86kxd0.86xd0.31xd0.31kxd二、填空题1、甲、乙两物体的质量比 M 甲 ：M 乙 = 4：1，若它们具有相等的动能，则甲、乙两物体具有的动量之比为 3、质量为 1.0kg 的物体运动速率由 2.0ms -1增加到 4.0ms -1的过程中，合外力对它所做的功为 4、质量为 2.0kg 的物体自离地面 0.40m 处自由下落到地面上而不弹起，在撞击地面过程中重力可忽略。则地面给物体的冲量大小为 ，方向为 。5、一物体受力 F=2x-3 的作用，式中 x 以 m 为单位，F 以 N 为单位，若物体沿 0x 轴从x1=1m 移动到 x2=3m，则力在
24、此过程中所做的功为 。6一弹簧伸长了 0.02m 时具有 20J 的弹性势能，当弹簧缩短了 0.01m 时所具有的弹性势能为 。7、一物体质量为 10Kg,受到方向不变的力 F=30+40t(SI)的作用，在开始的 2s 内，此力的冲量大小等于 ，若物体的初速度大小为 10m/s，方向与 F 同向，则在 2s 末物体速10度大小等于 。8、从轻弹簧的原长开始第一次拉长 L，在此基础上，第二次使弹簧再伸长 L，继而第三次又伸长 L。则第三次拉伸和第二次拉伸弹簧时做功的比值为 。10、质量为 16Kg 的物体放在粗糙水平面上，摩擦因数为 0.30，一和水平方向成 30的力F 去推此物体，使它在水平
25、面上匀速移动 20m，则力 F 做的功为 。三计算题1一质量为 0.20kg 的小球，系在长为 2.0m 的细绳上。绳的另一端系在天花板上，把小球移至使细绳与竖直方向成 30的位置，然后由静止放开，求：（1）绳索从 30。 到 0。 角过程中，重力和张力所作的功。 （2）物体在最低位置时的动能和速率。 （3）在最低位置时绳中张力。2单摆摆长为 ，一端所系摆锤质量为 m，另一端系在 O 点，将单摆拉到水平位置由静止l开始释放，求（1）摆锤运动到最低点时的速度。 （2）在最低位置时绳中张力3一质量为 m 的小球从内壁为半球型的容器边缘 A 处滑下，容器的半径为 R，内壁光滑，且被固定在桌面上。求（
26、1）小球滑至最低点 B 处时的速度。 （2）小球在 B 处时对壁的压力。4一人从 10m 深的井中提水，起始桶中装有 10.0kg 的水,由于水桶漏水,每升高 1.00m 要漏去 0.20kg 的水,水桶被匀速地从井中提到井口,求人所作的动.5.质量 m=0.10kg 的物块自高 h=5.0m 处由静止沿光滑轨道下滑.(1)求滑至水平面时的速度.11(2) 若继续向左运动压缩劲度系统 k=1.0103 N m-1 的弹簧,求弹簧的最大压缩量(g 取10ms-2 )6.质量为 0.05kg 的子弹穿过一块木板.穿进前子弹的速度为 820 m S-1,穿出后的速度减为 720 m S-1, 子弹在
27、板中经历的时间为 210-3s, 求木板对子弹的平均作用力的大小和方向.7. 质量 m=2.0kg 的滑块自 1/4 圆弧轨道的上端由静止滑下,圆弧半径为 R=1.0m,滑至弧底时的速度为 v=4.0 m s-1, 求此过程中轨道的摩擦力对物块所作的功.8. 质量为 m 的子弹以 v 水平射入质量为 M 的砂箱中而不穿出.求砂箱所能摆升的最大高度。9. 一弹簧振子置于光滑的水平面上, 弹簧的劲度系数 K=900Nm -1, 振子质量 M=0.99kg, 一质量 m=0.01kg 的子弹水平射入振子 M 内而不穿出，并一起向右压缩弹簧，已知弹簧的最大压缩量 xm=0.10m，求子弹射入 M 前的
28、速度 V0.11质量为 m 的弹丸，水平射入质量为 的摆锤而不穿出，摆线m长为 l，如果要使摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动，弹丸速度的最小值 v 应为多少？1212有一质量略去不计的轻弹簧，其一端系在铅直放置的圆环的顶点 P，另一端系一质量为 m 的小球，小球穿过圆环并可在圆环上作摩擦可以略去不计的运动。设开始时小球静止于 A 点，弹簧处于自然状态，其长度为圆半径 R。当小球运动到圆环底端 B 点时，小球对圆环没有压力，求此弹簧的劲度系数。练习四 机械振动一、选择题1.把单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成+40 角，然后放手任其振动，则它们对应o的相位依次为 A. . . . 0
29、 ; B. 0 . . . 23223C. . 0 . . 0 D. . 0 . . 0662.作简谐振动的弹簧振子，当振子通过平衡位置时，达到最大值的物理量是 A. Ek 、a B. 、a C. 、Ek D. Ek、Ep 3.将一长为 L，劲度系数为 K 的弹簧分割成等长的 2 段后并联作一弹簧，将一质量为 m 的物体先后挂在分割前、后的弹簧下面。则分割前后两个弹簧振子振动频率之比为 A. 1 : B. : 1 C. 1 : 2 D. 2 : 1224. 一质点做简谐运动，周期为 T。它从平衡位置向 X 轴正方向运动过程中，自二分之一最大位移处振动到最大位移处所需时间为 A. B. C. D
30、. 12T864T5.一质点同时参与两个简谐振动，其振动方程分别为 X =0.20cos( t+ )、X =0.10cos(132t )，式中物理量采用国际单位，则合振动的振幅 A、初相 分别为 3 A. 0.30m、 B. 0.10m、 C. 0.30m、 D. 0.10m、336、一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅一半时，其动能为总能量的 （ ）A 、 1/4 B、 1/2 C、 D 、 3/412137、一个弹簧振子作简谐振动，总能量为 E，如果其振幅增加到原来的两倍，则其总能量变为（ ）A：2E； B：3E； C：4E； D：6E。8、一个作简谐振动的物体，下列说法中正确的是（ ）A：
31、物体处于运动正方向端点时，速度和加速度都具有最大值；B：物体处于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零。C：物体处于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零。D：物体处于运动负方向端点时，速度最大，加速度为零。9、当质点以频率 作简谐振动时，它的动能的变化频率为 （ ）A 4 B 2 C D 1/2 10、一个简谐振动的振动曲线如图所示，此振动的周期为：( )(A)、12s； (B)、10s； (C)、14s； (D)、11s 。12、 两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 （ ）（A） A 超前 /2； （B） A 落后 /2；（C） A 超前 ； （D） A 落后 。二填空题1
32、.右图为一质点作简谐振动的图象，则其振动的振幅A=_，频率 =_，初相 =_.2. 有一弹簧振子，振幅 A=2.010 m,周期 T=1.0S，初2相 = ，其运动方程为_（以余弦函43数表示） 。3. 某质点作简谐振动的运动方程为 X=0.10cos(20 t+ )，式中物理量的单位均采用国际4单位，则其振幅 A=_、频率 =_、初相 =_。4. 某质点作简谐振动的运动方程为 X=0.10cos(20 t+ )，式中物理量的单位均采用国际单位，则 t=2s 时，质点的位移 X=_，速度 v=_，加速度 a=_。5. 为了测得物体质量 m，将其挂到一弹簧下并让其自由振动，测得振动频率为 =10
33、HZ。而当将另一质量 =0.5kg 的物体单独挂在该弹簧下时，测得振动频率 =2.0HZ，则被测 物体质量 m=_。6 有两个相同的弹簧，其倔强系数均为 k， （1）把它们串联起来，下面挂一个质量为 m的重物，此系统作简谐振动的周期为 ；（2）把它们并联起来，下面挂一质量为 m 的重物，此系统作简谐振动的周期为 。)(Stx -A/2 5 )(Stx-A/2 5147 质量为 m 的物体和一轻弹簧组成弹簧振子其固有振动周期为 T，当它作振幅为 A 的自由简谐振动时，其振动能量 E= 。8两个同方向的振动 X1=0.10cos(20 t+ )、X 2=0.10cos(20 t+ )合成时，当4=
34、_ 时(在一个周期内 )，合振幅最大；当 = 时（在一个周期内） ，合振幅最小。9弹簧振子在水平桌面上做简谐振动时，A=2.010 m,若 t=0 时，物体在平衡位置且2向正方向运动，则其初相 = 。若 t=0 时，物体在 A=-1.010 m 处向负方向2运动，则其初相 = 。三.计算题1、如图所示，一轻弹簧的右端连着一物体，弹簧的劲度系数 K=0.72Nm ，物体的质量1m=2.010 kg2（1） 把物体从平衡位置向右拉到 x=0.05m 处停下后再释放，求简谐振动方程。（2） 求物体从初位置到第一次经过 x=0.025m 处时的速度。2、一质量 m=0.01kg 的物体做简谐振动，其振
35、幅 A=0.08m，周期 T=4S ，起始时刻物体在 =0.04m 处,向 OX0X轴负方向运动。试求：（1）物体的简谐振动方程； （2）t=1.0S 时，物体所处位置和所受的力；（3）由起始位置运动到 X= 0.04m 处所需最短时间3、质量 m=0.10kg 的物体以振幅 A=1.010 m 作简谐振动。其最大加速度2a =4.0ms ，求：m2（1） 振动周期（2） 通过平衡位置时的动能（3） 总能量15（4） 物体在何处其动能和势能相等4、一放在水平桌面上的弹簧振子，振幅 A=2.010 m，周期 T=0.05s，当 t=0 时（1）物2体在平衡位置向 OX 轴负方向运动；（2）物体在
36、 X= 1.010 m 处，向 OX 轴正方向运动。2求以上两种情况下的运动方程5、一个沿 X 轴作简谐振动的小球，振幅 A=210 m，速度最大值 Vm=310 ms ，若2 21取速度具有正的最大值时 t=0试求：（1）振动频率； （2）加速度最大值； （3）振动方程6、一质点同时参于 =cos t 和 = cos ( t+ )两个简谐振动，式中物理量均采12X32用国际单位。试求：（1）合振动振幅 A； （2）合振动的初相 ； （3）合振动的振动方程7、如图所示，质量为 =1.0010 kg 的子弹，以 500 ms 的速度射入并嵌在木块中，1m 1同时使弹簧压缩作简谐振动。设木块质量=
37、4.99kg，弹簧的劲度系数 K=8.002mNm ，若以弹簧原长时物体所在3101处为坐标原点，向左为 X 轴正方向，求简谐振动方程。8、某振动质点的 x-t 曲线如图所示，试求（1）简谐振动方程（用余弦函数表示）（2）点 P 对应的相位（3）从振动开始到点 P 对应位置所需时间9、一物体沿 x 轴作简谐运动，振幅为 0.06m，周期为 2.0s，当 t=0 时，位移为 0.03m，且向 x 轴正向运动。求：（1）t=0.5s 时，物体的位移、速度和加速度；（2）物体从 x=-0.03m 处向 x 轴负向运动开始，到平衡位置，至少需要多少时间？10、 作简谐振动的小球,速度最大值为 m=3c
38、m/s，振幅 A=2cm，若从速度为正的最大值时开始计算时间， （1）求振动的周期；（2）求加速度的最大值；（3）写出振动方程表达式。11、 一弹簧振子作简谐振动，振幅 A=0.20m，如弹簧的劲度系数 k=2.0N/m，所系物体的质量 m=0.50kg，试求：（1）当动能和势能相等时，物体的位移是多少？（2）设 t=0 时，物体在正最大位移处，达到动能和势能相等处所需的时间是多少？（在一个周期内。 ）1612、某质点作简谐振动的运动方程为 X=0.10cos(20 t+ )式中物理量的单位均采用国际4单位，求其：振幅 A、频率 、周期 T、初相 ；t=2s 时，质点的位移 X，速度 v，加速
39、度 a.13、一物体做简谐振动当它的位置在振幅一半处时，试利用旋转矢量图计算它的相位可能为哪几个值？并作出旋转矢量。谐振子在这些位置时，其动能与势能之比为多少？14、一质量 m=3kg 的物体与轻弹簧构成一弹簧振子，振幅 A=0.04m、周期 T=2s，求振子的最大速率及系统的总能量。15、某质点质量 m=0.1kg，运动方程 X=0.10cos(2.5 t+ )m，求 t=0.2s 时，质点受到的4作用力大小及方向？16、质量为 10g 的物体做简谐振动时，其振幅为 24cm、周期为 1.0s、当 t=0s 时，位移为+24cm，求 t=0.125s 时物体的位置与所受到的力的大小和方向？练
40、习五 波动一、选择题1、关于波长的概念，下列说法中错误的是 A.在一个周期内，振动所传播的距离B.同一波线上相位差为 的两个振动的质点间的距离C.横波的两个相邻波峰之间的距离D.纵波的两个相邻密部对应点之间的距离2、当波从一种介质进入另一种介质中时，保持不变的物理量是 A.波长 频率 B.周期 波速 C.频率 周期 D.波长 波速3、下列说法中正确的是 A.机械振动一定能产生机械波B.质点的振动速度等于波的传播速度C.质点的振动周期和波的周期数值上是相等的D.波动方程中的坐标原点一定要选取在波源的位置上4、沿 X 轴正向传播的横波波形如图所示，质点 A、B 此刻的运动方向分别为 17A. A
41、向上 B 向下 B.A 向下 B 向上 C.A 向上 B 向上 D.A 向下 B 向下5、图中所示 A、B 为两相干波源，且初相相同。相距 12m，它们激起的两列相干波在同一介质中传播，波长为 4m 、 AP=4m 、 AQ=7m ，两波的干涉结果是 A. P 加强、Q 点减弱 B. P 点减弱、Q 点加强 C. P 点加强、Q 点加强 D. P 点减弱、Q 减弱6、下列关于机械波能量的叙述正确的是 （ ）A、 动能与势能相互转化，总机械能守恒 B、 动能与势能相互转化，总机械能不守恒C、 动能与势能同步变化，总机械能守恒 D、 动能与势能同步变化，总机械能不守恒7、以速度 u 沿 X 轴负方
42、向传播的横波某时刻的波形如图。该时刻的运动情况是( )A：A 点速度大于零； B：B 点静止不动；C：C 点向下运动； D：D 点速度小于零。8、频率为 100Hz，传播速度为 300ms 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为 ，3则此两点相距( )(A)、2m； (B)、2.19m；(C)、0.5m； (D)、28.6m；9、一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上某质元在某一时刻处于最大位移处，则它的 ( )（A）动能为零，势能最大；（B）动能为零，势能也为零；（C）动能最大，势能也最大；（D）动能最大，势能为零。二.填空题1、已知波动方程 y=5.0 cos (2.50t 1.0
43、x)式中物理量均采用国际单位，210410则此波的波长 =_，_周期 T=_，波速 u=_。2、一横波在沿绳子传播时的波动方程为 y=0.20cos(2.50 t x)式中物理量均采用国际单位，则绳上质点振动时的最大速度 Vm=_，最大加速度 =_。ma3、一列平面简谐波的波长 =2m，则波线上距波源分别为 16m 和 17m 的两个质点其振动的相位差为_。XuYDCBA184、图中所示为一平面简谐波某时刻的波形图线，则该波的波幅 A=_，波长=_ ，周期 T=_。5、如图所示，A、B 为两相干波源，相距 8m，且初相相等。它们所激起的两列相干波在同一介质中传播，波长 8m，P 点在 AB 连线的中垂线上 距 AB 为 6m 处。PQAB BQAB，则两列波在 P、Q 点的干涉结果是:P 点_Q 点_（填加强或减弱）6、一列平面简谐波的频率为 100，波速为 250/，在同一条波线上，相距为 0.5的两点的相位差为 7、两列相干波的相位差 时，出现相干加强， 时，出现相干减弱8、产生机械波的必要条件是 和 。三.计算题1、波源作简谐运动，其运动方程为 y=4.0 cos240 t 式中物理量采用国际单位。它310所形成的波以 30ms 的速度沿一直线传播。求（1）波的周期及波长 （2）写出波动方程2、波源作简谐运动，振幅为 20.0cm，周期为 0.02s，若该振动
