1、有效操作 高效课堂浅谈如何在动手操作中学习“空间与图形”桐乡市中山路小学 【摘要】：“空间与图形” 的教学旨在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，通过学生积 极、主 动地动脑和动手探究，丰富学生对现实空间及图形的认识， 发展形象思维。 可以说， 动手操作引导学生经历知识探究的过程，是小学数学空间与图形教学的有效途径。现行人教版的新教材 设计了大量便于学生操作的内容，从而鼓励学生在操作中学生进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，从而形成自己学习数学的一种方法或策略。我们认为在“ 空间与图形 ”教学中， 为了帮助学生理解 较为抽象的几何知识，教 师可以通过设置疑问来激发学生
2、活动化学习的欲望。在操作内容上，要善于寻找利于学生掌握知识的素材引导学生动手操作；在方法策略上，要 创造机会让学生在操作活 动中观察和思考，在操作活动中想象和交流；在操作活动中创新，从而在活 动中建构 “空间与图形”的学习。通过动手操作这种数学学习手段， 更好地促进学生对数学知识 的体会和理解， 获得良好的情感体验，从而提高课堂效率。【关键词】：空间与图形 有效 动手操作 活动化美国学者 RW柯普兰的儿童怎样学习数学皮亚杰研究的教育含义指出：“儿童动作性的活动对于他理解空间思想具有无比巨大的重要性儿童空间观念的演化是在两个不同的水平上进行的，知觉水平（即通过触与视的感性学习）和思维与想象水平，
3、而且对两个水平不是从前一个水平到后一个水平，而是沿着各自本身的途径发展，教学中要注意把这两者的发展协调起来，儿童辨别几何图形的形状是通过儿童对物体施加的物理动作，这样形状才能被抽象出来。” 这就是说，学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上，是从经验活动的过程中逐步建立起来的。因此，在“空间与图形”的课堂教学中，多让学生动手操作是较为理想、有效的办法。学生在这一实践活动中会获得对数学知识的体会和理解，更重要的是良好的情感体验，进而使空间观念在大量直观感知中逐步形成和发展。一、寻找“空间与图形”活动化教学的有效操作素材“空间与图形”课堂教学过程中可以开展活动的内容很多，特
4、别是几何形体的认识和计算及应用方面尤为突出。如：长方形和正方形的认识、周长计算、面积计算等都可以进行活动化的教学。但不能搞一些简单、毫无意义的、机械的形式主义的活动。要考虑到知识的特点和学生的特点，也就是要在学生的认识范围内付合学生认识规律的，寻找有利于学生获得知识，培养数学能力，且学生感兴趣的“空间与图形”的活动素材，才能在课堂上进行有效的动手操作。、寻找来源于生活的操作素材人们生活在三维空间，丰富多彩的图形世界是学生理解几何图形、发展空间观念的宝贵资源。 在“空间与图形”课堂教学中,大量的探究活动可以从学生的现实生活中寻找 ,能够使学生增强学习兴趣，更好地理解和掌握基础知识，体会到生活离不
5、开数学,数学是来源于生活的。在教学周长时我收集了生活中许多漂亮的图片，有国旗，有生活中的各种图形，还有一些日用品，如钟面、镜子等等，非常多。让学生观察、比较、测量这些图形的周长，并进行讨论。随着活动有序地进行，学生很快地知道了什么是周长，对周长的理解就非常直观了。、寻找学生感兴趣的操作素材兴趣是有注意的开始,是刺激学生主动探索的内驱力。学生对学习的东西有了兴趣，枯燥的知识也会变得生动。因此，我们需要有一颗像孩子一样纯真的童心，善于从儿童的生活经验和心理特点出发，去捕捉一幅幅令孩子感兴趣的画面，挑选一个个为他们乐于接受和思考的“空间与图形”。在教学镜面对称时，安排出示一幅美丽的河面倒映图，学生会
6、被深深地吸引住，而极积去探索有关的知识。、寻找具有竟争性的活动素材人天生好胜，儿童也是如此，适当的竟争有利于激发学生的求知欲。如在学了长方形、正方形、三角形、圆形各种平面图形之后，出示用这些图形拼成的一幅美丽的风景图，然后让学生从这幅美丽的图画中找出所学过的图形，看谁找得多又快；还可以让学生用学过的图形画物体，看看谁画得漂亮，有的画汽车，有的画机器人，还有的画各种家用电器。学生在这样具有趣味性和挑战性的活动中，增强了创新意识和实践能力。二、设置疑问，使学生把动手操作学习当作一种自我需要学起于思，思源于疑。有了问题，学生的思维才有了方向，因此，教师可以在教学之前，设置疑问，激发学生的思维，对学生
7、在思考中不时出现的创新意识，及时鼓励，使他们增强自信心，从而会激发学生对知识的探究欲望。如：教学三角形的面积时时，设疑让学生猜测两个大小不同三角形的面积哪个大哪个小，抓住这一有利时机，放手让学生在活动中合作探究，通过选择、实验来完成学习。在这样的实践活动中学生不但知道了三角形面积的大小跟底与高有关，而且学得开放有效，使学生的合作探究能力得到了提高。三、强化感知，在活动中建构“空间与图形”的学习空间与图形学中的操作活动是一种思维内化的过程，我们教师在引导学生把握空间与图形的特点时既要有活动，又要有思考。 通过动手操作这种数学学习手段，可以更好地促进学生对数学的理解，从而用数学的语言、符号进行表达
8、与交流。只有在操作与实践活动的探究中才能把握几何空间特征和性质的实质，因此动手操作，应贯穿于教学活动始终，形成高效率的课堂。、动手操作时需要有观察观察是一种有目的、有顺序、有持久的视觉活动，它在几何学习中起到十分重要的作用。除了利用已有经验外，学生学习几何知识可以从观察活动开始。在观察活动中，学生逐步认识各种图形的形状、大小，知道物体的位置与方向，积累丰富的几何事实等。在认识立体图形的教学中，教师可以呈现各种实物，让学生有秩序地观察，并进行摸、滚、推等操作活动，学生就这样边操作边观察，逐步深入。学生在操作中理解掌握了立体图形（长方体、正方体，圆柱和球）的特征。 、动手操作时需要有思考苏霍姆林斯
9、基说：“手与脑之间有千丝万缕的联系。”操作启动思维，思维服务于操作。教师在指导学生动手操作时必须把操作和思维活动有机结合起来，不仅要引导学生怎样操作，更重要的是，必须引导学生根据操作中获得的具体经验和形成的表象，构建空间与图形的新知识。例如：在教学圆的认识时，提问：“怎样画两个一样大的圆？”学生通过思考交流有了很多设想，思维在活动操作之前，为操作明确了方向。画好之后让学生动手剪下来进行验证，剪好后让学生说说剪圆与剪正方形有什么不同的感受，学生通过思考发现：剪圆的时候剪刀要转弯比较麻烦，从而明白了圆的外圈是曲线的。学生在操作及思考中发挥了思维的创造性和独立性，有效地促进了学生的思维发展。、动手操
10、作时需要有想象想象在空间与图形的学习中发挥着重要的作用。通过想象，学生可以形成各种物体图形的表象，并发展有关的空间观念。二年级观察物体一课中，先让学生在自己位置上观察一个玩具猪，说说自己看到了小猪的什么部位，再猜一猜其他不同位置的某一同学看到小猪的什么部位。并且在想象完后，走到该同学的位置观察一下。这样，不但发展了学生的想象能力，又提高了学生的空间观念。、动手操作时需要有交流学生对空间与图形的语言表达能力是在探索和体验空间与图形的过程中逐步发展起来的。因此，在教学空间与图形时，特别是在动手操作时，要充分给学生“说”的机会，让学生陈述操作的过程。把想与说，看与说，做与说有机结合，让学生在感受到的
11、情景中接受语言训练，使新知识更清晰、更明确，同时也发展了学生的语言表达能力。、动手操作时需要有创新学生都非常喜欢操作过程中的动手摆一摆、拼一拼，量一量、做一做、看一看等亲身体验的活动。有的操作活动，能提高学生的创新意识，如在学习了方向与位置后，让学生为自己的家设计一张地图；在学习了轴对称后，自己创作一幅有关对称的美丽图案。四、利用现代信息技术提供动态表象进行活动化教学信息技术能生动有效的演示空间与图形的规律、模拟其过程，将抽象定义形象化，能有效发展学生的操作能力和空间观念。在直观动手操作基础上，进行初步的合情推理来验证所学知识的科学性是十分必要的。如在教学圆面积计算公式时，可以让学生先通过动手
12、操作：量一量，折一折，剪一剪，再拼成一个和长方形类似的图形。活动以后，有学生质疑：圆真的能转化为长方形吗？这时可以借助计算机辅助教学进行演示，把一个圆 2 等分，用红蓝表示两个半圆，再把两个半圆分成 8 个相等的小扇形，让小扇形一个一个地从圆中“飞出来”，排成两列，拼成一个近似长方形闪烁显示。再依次进行 16、32 等份的方法割补，让学生通过对比，直观地看出等分的份数越多，越接近长方形。在此基础上，再通过移动演示，使学生建立圆半径、圆周长的一半和所拼成的长方形的长、宽之间的联系，从而推导出圆面积的计算公式。这样的教学，有利于突破教学难点，实现了由具体操作感知到抽象思维的飞跃架设了桥梁。因此，我们要充分利用现代信息技术，使我们的课堂更加科学化、合理化，从而提高空间与图形活动化教学课堂的效率。总之，动手操作，在小学数学空间与图形课堂教学中占有不可忽视的作用。教师应尽可能地为学生提供动手实践的机会，促使学生主动探究知识，解决问题，获得知识，真正提高课堂教学的质量,提高学生学习效率。
