收藏 分享(赏)

第三章 流体运动学基础.ppt

上传人:gnk289057 文档编号:8306863 上传时间:2019-06-19 格式:PPT 页数:77 大小:1.62MB
下载 相关 举报
第三章 流体运动学基础.ppt_第1页
第1页 / 共77页
第三章 流体运动学基础.ppt_第2页
第2页 / 共77页
第三章 流体运动学基础.ppt_第3页
第3页 / 共77页
第三章 流体运动学基础.ppt_第4页
第4页 / 共77页
第三章 流体运动学基础.ppt_第5页
第5页 / 共77页
点击查看更多>>
资源描述

1、研究流体的运动规律不涉及引起运动的原因,所得运动学规律适用于理想流体和粘性流体。,第三章 流体运动学基础,主要内容研究流体流动的方法 流体流动的几个基本概念 流体微团运动分析 流体运动的分类 控制体分析方法输运方程 流体流动的连续性方程,第三章 流体运动学基础,3-1 研究流体流动的方法,一、流场:充满运动流体的空间,场:分布在空间某一区域内的物理量或数学函数。,二、描述流体运动的两种方法,着眼于个别流体质点运动的研究(即跟踪流体质点)。研究流体质点在不同时间,其位置、流速、压力的变化,综合所有流体质点的运动,即可得到整个流场的运动规律。,拉格朗日法,a,b,c,t, 拉格朗日变量 a,b,c

2、,t=to 时质点的坐标 ,质点标号,运动员的号码,电厂:锅炉中煤粉颗粒的运动轨迹,研究其在空间的分布特性,分析对受热面的磨损,速度表达式,加速度表达式,欧拉法,着眼于固定空间或空间上的固定点,研究空间流场物理量的分布和空间每一点上流体的物理量随时间的变化规律。,空间每一点上流体的物理量是指占据这些位置的各个流体质点的物理量。速度和加速度指占据空间某点的流体质点的速度和加速度。,速度表示法,同一时刻,各空间点上流体质点的速度可以不同,即 是x, y, z的函数;同一空间点上,不同时刻,被不同流体质点所占据,其速度也可能不同。即 又是t的函数。,拉格朗日法 欧拉法,比较,分别描述有限质点的轨迹

3、同时描述所有质点的瞬时参数,表达式复杂 表达式简单,不能直接反映参数的空间分布 直接反映参数的空间分布,不适合描述流体元运动变形特性 适合描述流体元运动变形特性,拉格朗日观点是重要的 流体力学最常用的解析方法,流体质点的速度为:,三、流体质点导数的表达式,质点导数:流体质点的物理参数对时间的变化率,对于流体的某种物理量,x,y,z 可以看作流体质点在不同时刻的坐标或位移,因此也是时间的函数,流体质点的加速度,又有,拓展:加速度的张量表示,加速度矢量,当地加速度,位移加速度,当地加速度:表示空间某一固定点上因时间的变化 而引 起的速度变化;由于流场的不定常性引起的。,位移加速度:表示由于流体质点

4、位置变化而引起的速度 变化; 即由于流场的不均匀性所引起。,对于均匀流场,渐扩管内的定常流动,质点导数等于位移导数,流体质点的加速度由于流体质点从高速区运动到低速区而引起。,x,称迁移导数,流体参数随空间坐标变化而变化。,称当地导数,表示空间某一点流体物理量随时间的变化;,质点导数(物质导数随体导数),3-2 流体流动的几个基本概念,一、迹线和流线,流线:在某一时刻, 流场中的一系列曲线,其上每一点的切 线方向为该点流动速度方向,迹线:流体质点运动位置的连线,流体质点在一段时 间内的运动轨迹。,二、流线的特征,1一般情况下,流线不能相交或分叉,不能突然转折, 只能平缓过渡。,平缓过渡,y,x,

5、y,x,点源,点汇,奇点,点源和点汇,驻点, 0,绕流机翼或圆柱体,前缘点,流线相交或分叉的特例,2定常流动时,流线的形状和位置不随时间变化。流线与迹线 重合 3非定常流动时,流线与迹线不重合,三、流线微分方程,由于流线上各点的速度方向和流线在该点的切线方向重合。,在积分上式时 t 视为常数, x,y,z 为独立变量。 流线是瞬时的线,下一瞬时速度场改变了,通过同一点的流线也会变。,迹线微分方程,四、流面、流管和流束,流面:在流场中作一非流线且不自相交的曲线,在某 一瞬时通过曲线上的流线构成的表面。 流管:在流场中作一非流线且不自相交的封闭曲线, 在某一瞬时通过曲线上的流线构成一管状表面。 流

6、束:流管所包含的流体 微元流管:截面无限小的流管,极限为流线满足流线的一切基本特征,根据流线定义,因流动速度总是与流线相切,垂直于流线的速度分量必定为零,所以: 1、流体不能穿过流管流进流出,否则流线相交,即流管与真实管道相似。 2、对定常流动,流管就象形状不变的真实管道。 3、对微元流管,可认为截面上各点速度大小相等,方向均 与截面垂直,。,五、有效截面,若截面与流束中每一流线都正交,此截面称为有效截面。对不同的截面,有效截面可以如图选取。,有效截面为平面,有效截面为曲面,单位时间通过某一空间曲面的流体总量,体积流量,质量流量,与面积垂直的速度分量(法向速度),六、流量,总流的质量守恒 (质

7、量连续),平均速度:,不可压缩流体定常流动,有,思考题 1.举例说明当地加速度和迁移加速度。 2.流线和迹线的异同。 3.流线的基本特征。为什么流线不能分叉或相交? 4.有效截面的选择和哪些哪些因素有关? 5.平均速度的概念,上一节授课内容,研究流体流动的方法拉格朗日法 欧拉法随体导数当地加速度和迁移加速度流体流动的几个基本概念 流线和迹线流线的基本特征有效截面和平均速度,3-3 流体微团运动分析,刚体: 移动旋转 流体: 移动旋转变形如果组成一个流体微团的所有流体质点都具有相同的速度,即其速度梯度为零,这个流体微团只能平动;如果存在速度梯度,则在平动的同时还可能发生旋转和变形。,平移,线变形

8、,旋转,角变形,B,A,D,C,一、流体微团运动的分解,x,y,1. 平移运动,B,A,D,C,A,2. 线变形运动,A,D,C,线变形速率:流体线在单位时间单位长度的伸长或缩短量,体积膨胀速率,3. 角变形运动,角变形速度:两条正交流体边单位时间的角度变化。,角变形速度:,A,D,C,剪切变形速率:两条正交流体边单位时间角度变化的平均值,xOy平面,yOz平面,zOx平面,A,D,C,旋转角速度:两条相互正交的流体边在单位时间绕同一轴旋转角度的平均值.逆时针为正,4. 旋转运动,x轴方向旋转角速度分量,y轴方向旋转角速度分量,z轴方向旋转角速度分量,A,D,C,C,dz,dx,dy,C,C点

9、沿三个坐标轴的速度分量,A,二、流体微团运动分析,平移,线变形,剪切变形,旋转,平移,线变形,剪切变形,旋转,3-4 流体运动的分类,一、均匀流与非均匀流,同一瞬时,流场中流体的物理参数处处相等,即流体各物理量的位移变化率为零,称为均匀流。反之,为非均匀流。,均匀流,非均匀流,二、定常流动与非定常流动,定常流动流场中各点流体的物理参数与时间无关。流动参量只 是空间坐标的函数; 非定常流动流场中各点流体的物理参数与时间有关。,与坐标的选择有关: 例如:船在静水中等速直线航行,对岸上的人来说(静止的坐标),船两侧的水流流动,是非定常流动。对船上的 人来说,(动坐标)船两侧的水流流动是定常流动。,三

10、、一维流动、二维流动、三维流动,流动的维数与所包含的坐标数目有关,直角坐标,x=x(x,y,z,t), 三维流动 柱坐标, x=x(r, x,t), 二维流动 以截面平均速度表示,x=x(x), 一维流动,x,z,y,流动属于几维流动,与坐标系的选取有关,二维流动: 速度场为二个空间坐标的函数,在工程技术中,在保证一定精度的条件下,尽可能地将三维流动简化为二维流动,甚至简化为一维流动来求近似解。,四、有旋流动与无旋流动,判断流动是否为有旋,关键在于流体微团是否绕自身的轴线旋转,而与运动轨迹无关,对于平面流动,一般 x y 平面,匀速运动,固定不动,判断右图所示液体的流动是否有旋,为有旋流动,思

11、考题 1.流场的维数与什么因素有关? 2.如何判断有旋流动和无旋流动? 3.流体质点的运动轨迹为圆周运动,是否为有旋运动? 作业 3-1,3-2,3-4,上一节授课内容,流体微团运动分析移动旋转变形旋转角速度流体流动的分类 均匀流与非均匀流定常流动与非定常流动一维流动、二维流动、三维流动 有旋流动与无旋流动,线变形 角变形,3-5 控制体分析方法-输运方程,系统:包含确定物质的集合。流体力学:由确定的流体质点所组成的流体团 特点:1、从所研究流体中取出的一定质量的流体;2、与周围流体无质量交换(即运动过程中始终包 含这些确定的流体质点);3、系统的体积和形状可以随时间改变;4、在系统的边界上可

12、以有能量交换。,一、系统,二、控制体,控制体的特点:1、从该场中取出某一固定的空间区域,该体积称为控制体(CV) ,控制体的边界为控制面(CS) 。2、控制体的形状可根据研究的需要任意选定,但一旦选定以后,其形状位置均不变。3、在控制面上可以有质量及能量交换。,三、输运方程,设N为t 时刻系统内流体所具有的某种物理量;表示单位质量流体所 具有的这种物理量。,表示控制体内流体的某种物理量对时间的变化率, 为当地导数. 定常流动该项等于零.,CS1是控制面的流入面积;CS2是控制面的流出面积; CS=CS1+CS2 n是控制面上微元面单位外法线方向上的速度分量, 对于CS1,90,cos0;,CS

13、1,II,III,I,t+t时刻,CS2,系统的某种物理量对时间的变化率控制体内N 对时间的变化率单位时间通过控制面的N 的净通量,控制体内的 N 对时间的变化率,系统中某种物理量N 对时间的导数;,N 通过控制面的净通量,输运方程,令N=m,m为系统的质量,则1,控制体内的质量对时间的变化率单位时间流入控制体的流体质量流出控制体的流体质量,积分形式的连续性方程,讨 论,单位时间流入控制体的流体质量等于单位时间流出控制体的流体质量。,定常流动积分形式的连续性方程,流入面,流出面,3-6 流体运动的连续性方程,x,y,z,dz,dx,dy,一、微分形式的连续性方程,x方向单位时间流入微元体的流体

14、质量为:,x方向单位时间流出微元体的流体质量为:,流出流入,则单位时间控制体内x方向流出的流体质量为:,同哩: y方向流出的流体质量为:,z方向流出的流体质量为:,单位时间内从微元六面体内流出的流体质量为:,另一方面,微元控制体内流体质量必然减少,只能是密度发生变化,单位时间流体质量的变化为:,由质量守恒定理,,可压缩流体非定常三维流动的连续性方程,说明: 连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的应用,任何不满足连续性方程的流动是不可能存在的。 对理想流体和粘性流体均适用。,对定常流动:,对不可压均质流体:,适用于三维不可压缩均质流体的定常流动和非定常流动,单位时间流出与流入单位体积的流体体积相

15、等,单位时间流出与流入单位体积的流体质量相等,对二维流动,适用于可压缩或不可压缩流体的定常流动,适用于不可压均质流体的定常或 非定常流动,二、圆柱坐标系下的连续性方程,讨论1,对不可压缩流体,讨论2,讨论3,从流体系统出发:,三、一维流动积分形式的连续性方程,流体不能从流管侧面流入流出,CS2,CS1,CS3,CS2,对定常流动,取 为有效截面的平均速度,对不可压均质流体有,对不可压均质流体的定常流动,沿任意有效截面的体积流量不变。对定常流动,流管类似于真实管道,A 小, 则 大,反之亦然。,思考题 1. 系统和控制体的特征和异同。 2. 不可压缩均质流体的二维流动的连续性方程的表达形式? 3. 判断不可压缩流体流动连续的依据和不可压缩流体依据?各自表达的物理含义?作业 3-5,3-7,

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 企业管理 > 管理学资料

本站链接:文库   一言   我酷   合作


客服QQ:2549714901微博号:道客多多官方知乎号:道客多多

经营许可证编号: 粤ICP备2021046453号世界地图

道客多多©版权所有2020-2025营业执照举报